ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか？

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

化学ファラデー定数 この問が分かりません。 0.5molというところまでは合ってると思うんですがそこからどう計算したら良いのか分かりません。 答えは1.6gです

【13】 次の文中の (ア)~ (エ)に金属名を入れ、下の問いに答えよ。 ZFx Pt Ag 黄銅鉱を還元して得られる銅は粗銅とよばれ、 亜鉛、鉄、白金、銀 金白 4 京本 粗銅板 Cu2+ (ア) (4) Cu2+. (ウ)(エ) 純銅板 のような不純物を含む。 図のように、粗銅を陽極, 純銅を陰極にし て硫酸酸性硫酸銅(Ⅱ) 水溶液を電気分解すると, 粗銅から銅ととも (ア)や(イ)が陽イオンとなって溶け出すが, イオン化傾向が小さ い(ウ)や(29)は,陽極泥として沈殿する。また,陰極には,銅のみが析出する → 硫酸酸性硫酸銅(Ⅱ) 水溶液 (問) 10Aの電流を1時間20分25秒の間流した。 陰極に析出する純銅は何gか。 20 ファラデー定数は96500c/mol, Cu=64g/mol とする。 ただし,流れた電流はすべて銅の溶解と析出に使われるものとする。 3600 7/225. 148255 6825

この２つの問題が分からないので解説してほしいです。 お願いします。

8 Ag 図は,陽極に炭素, 陰極に鉄を用いたイオン交換膜法による水酸化ナトリウムの工業的 製法を示したものである。 この装置を用いて 2.5Aの電流を16分5秒間通じて電気分解した。 (1) 図中の (ア) ~ (ウ) に入れる化学式として H2O H2 NaCl 飽和水溶液 最も適当なものを下の① ~ ④から選べ。 (イ) ① Q 陰極 陽極 ④ e (ア) O2 Cl2 02 Cl2 (イ) H+ CI¯ OH- Na+ (ウ) OH- Na+ H+ B A OH- 陽イオン交換膜 (2) 水酸化ナトリウム水溶液は,図中のA,Bのいずれから取り出せるか。 (3) 陰極における変化を電子e を用いた反応式で示せ。 また, 発生する気体の 0℃, 1.013×105 Paにおける体積は何Lか。 (4) 電気分解後の電解槽から得ることができる水酸化ナトリウムの質量は何gか。

(1)~(4)の解き方を教えて頂きたいです。 答え↓ (1)E/2R。 (2)2mgR｡tanθ/BL　 (3)①の向きに2/3R｡（E-vBLcosθ） (4)E/4BLcosθ です。

10. 図のように、磁束密度の大きさがB の一様な鉛直 上向きの磁場中に, 間隔Lで十分に長い平行な2本 の導体レールを水平面に対して傾斜角(001) となるように傾けて置いた。 この上に太さの無視で きる導体棒をレールと直交するように静かに置く。 導体棒の質量をm, 導体棒のレール間の抵抗を Ro とする。 レール レール L B 導体棒 B E 可変抵抗 このレールには可変抵抗と起電力Eの電源が接続 されている。 重力加速度の大きさをg とし, 導体レ ールの電気抵抗, レールと導体棒の摩擦、および回 路に流れる電流がつくる磁場の影響は無視できるものとする。 可変抵抗の値が R であったとき, 導体棒はレールの上に静止した。 0 (1) 導体棒を流れる電流の大きさをEとR。 を用いて表せ。 (2) 起電力の大きさを B, L, Ro, m, g, 0 を用いて表せ。 導体棒を一度レールから離し, 可変抵抗の値を 1/2Rに変えて,導体棒を再び静かにレ ール上に置いた。 導体棒は動き出し, やがて一定の速さ”となった。 導体棒とレールは 常に直交したままとする。 (3)導体棒の動く向きを次の①,②から1つ選び、記号で答えよ。 また,導体棒に流れ ている電流の大きさを v, E, B, L, Ro, 0 を用いて表せ。 ① レールを登る向き ② レールを降りる向き (4) 導体棒の速さを E, B, L, 0 を用いて表せ。

教えてください🙇

解 201 電界と電位 次のを埋めよ。 電界の強さの単位には V/m と ①とがある。 この2つの単位が同じであることを, 次のように考えて確かめよう。社員の薬の [仕事]=[電気量]×[②=[カ]×[3] 路 であるから、次のようになる。 m ④ ☐/C)=1 m 1 劇 センサー 61 器に、 荷の正 10 V

(3)なぜQには上向きに流れるのですか？

[知識 534. コイルを含む回路図のように, 内部抵抗が無 視できる起電力40Vの電池E, 抵抗値がそれぞれ60 Q,20Ωの抵抗 R1, R2, およびコイルLを用いた回 路がある。はじめ, スイッチは開いていた。 (1)~(3) の場合において, 点P, Qにおける電流の向きと大き さはそれぞれいくらか。 P• ESTEL R2 (1) スイッチを閉じた直後 Ri (2) スイッチを閉じてから十分に時間が経過したとき 大 (3) (2)の後にスイッチを開いた直後 例題75)

図20-19 電流が流れ込んでくる方がプラスじゃないんですか？

出題パターン 71 ダイオードと交流回路 最大電圧がEの交流電源 Ee, ダイオ ード D1, D2 および, 電気容量がともに Cのコンデンサー C1, C2 を使って 図 のような回路を組んだ。 D2 C₁ 50 Ee D1 C2 ND1 D2は図の矢印の向きには電流を 流すが,その逆向きには電流を流さない。 よってD1, D2 はスイッチの役目を果た し す。 このとき,十分時間が経った後に, C 2 にかかる電圧はある一定値に収束する。 その値を求めよ。 0+0+0 NAR コー 11-09 [A]S=

(2)，(3) 消費電力の時間平均の式はこれは公式ですか？ セミナーという教材にのっていなかったのですが、、

(2) 振動電流の最大値は何Aか。 [ 100V 552. 変圧器と送電 発電機で発電した実効値100V 10.0 Aの交流について、 変圧器で電圧を変え、送電線で送電す ることを考える。 変圧器の一次コイルの巻数は300回、二 次コイルの巻数は600回であり、一次コイルに発電機、二次 5 コイルに送電線が接続されている。 送電線の抵抗値は一次 10.0A 変圧器 2000円 二次 20.0Ωである。 変圧器では、電力は失われないものとする。 コイル コイル (1) 二次コイルに生じる電圧の実効値と、 流れる電流の実効値はいくらか。 (2) 送電線で消費される電力の時間平均はいくらか。 (3) 二次コイルの巻数を6000回にしたとき、送電線で消費される電力の時間平均はい くらか。 282 章 磁気

この問題の(4)がわからないので、教えてほしいです🙇‍♀️

真空中のx-y平面上の位置A(a, 0) に+Qの電荷を固定し, 位置 B(-a, 0) に +Qの電荷を固定した。このとき, 位置C(0, 2a)に生じる電場ベクトルをĒとする。また,真空中のクーロンの法則の比例定数をko とする。 C(0, 2a) +Q +Q B(-a, 0) O A(a, 0) x (1)AおよびBの点電荷が位置Cにつくる電場をそれぞれEA, 扉として, 電場ベクトルEA, EおよびĒの関係を ベクトル図に示し, それぞれの電場の強さを求めよ。 (2) 無限遠を基準としたときの, 位置Cの電位VC を求めよ。 (3)電荷-eをもつ電子を位置(0, 0) に置いた。 この電子を位置まで, ゆっくり動かすために必要な仕事 W を求 めよ。 (4)(3)の電子を位置(0, b) に置いて固定した。 b (>0) がαに比べて十分小さいとき,電子にはたらく力が, bに 比例することを示せ。 必要ならば, b がαに比べて十分小さいとき, a2 + b2=α2 となることを用いてよい。

（3）棒が斜面上向きに動くことはないですか？

出題パターン 磁束を切る導体棒 鉛直上向きに、磁束密度B(Wb/m²= N/(A・m)) の一様な磁界がある。 磁界と (rad) の角をなす斜面上に、2本の長い 直線導体 aa bb' が平行に間隔 [m)だ け離れて置かれている。 長さ(m) 質量 (kg)、抵抗値R (Ω)の金属棒の両端X, So Yが、それぞれ導体 aa, bb'に接し、導体と常に直角を保ちながら、なめ らかに動くものとする。また、導体の上端部a. bにはスイッチ S. Sa 抵抗値'(Q)の抵抗がつながれている。重力加速度の大きさを g(m/s) とする。 (I) はじめに S を閉じた。電源の電圧をF(V)にして、金属棒を支える 手を静かに放したところ、 金属棒は動かなかった。 (1)金属棒が磁界から受ける力の大きさ(N) をFを含む式で表せ。 (2) 金属棒に働く力のつりあいの条件によりgを含む式で表せ。 ま たから見てbの電位は高いか低いか。 (Ⅱ) 次に, S, を開き、 S を閉じて十分時間がたったところ、 金属棒は速 さu (m/s)の等速運動をした。 (3)回路に生じる誘導起電力の大きさ(V) を を含む式で表せ。 また 金属棒を流れる電流の向きはXY, Y→Xのいずれか。 (4)をg を含む式で表せ。 (5) 等速運動をする金属棒に対し、重力のする仕事率P (W) はいくらか。 (6) このとき、回路全体の抵抗で1秒間に発生するジュール熱Q(J)はい くらか。