弾性衝突の際、エネルギー保存則が成り立ちますが、運動エネルギーだけが保存されますか？ それとも位置エネルギーも含んで保存されますか？

全く分からないので解説してもらいたいです よろしくお願いします

7 運動の法則と保存則 (4) 半径R [m]の円板Sが地面に固定されている水 平な台の上に置かれている。 図のように, 円板S の縁の点Pから,質量 m[kg〕の小球Aを速さ vo [m/s]でSの中心0に向かってS上を滑らせる。 円板Sの表面はなめらかであるとして, 以下の問 いに答えよ。 中心0に質量 m[kg] の小球Bを置き, 小球AをBに向かって滑らせ ると, AはBに衝突した。 衝突後の小球AおよびBの運動方向は,Aの 入射方向に対して, それぞれ角度 61 [rad〕, O2 [rad] をなし, 速さはひ [m/s], v2 [m/s] となった。 運動量を小球Aの入射方向と,それに垂直 な方向とに分解して考えると, それぞれの方向に対して運動量保存の法 則が成立する。 (1) 入射方向に対する運動量保存の法則を, m, A1,A2, Vo, V1, v2を 用いて書け。 (2) 入射方向に垂直な方向に対する運動量保存の法則をm, 1,02, ひ1, v2を用いて書け。 衝突は完全弾性衝突とする。 この場合には,力学的エネルギー保存の 法則が成立する。 (3) 力学的エネルギー保存の法則を m, Vo, V1, v2 を用いて書げ。 < (4) 衝突後における両小球の進行方向の間の角度 61 + O2 を求めよ。 必 要ならば、次の公式を用いよ。 sin(α+β)=sina cosβ + cosa sinβ cos(α+β)=cosa cos β-sina sinβ AP Vo A B B1 0₂ V2 (玉川大)

至急ですっ！明日テストなので､､。 ３の計算の仕方が意味不明すぎて困ってるので解き方を教えてくださる方解説お願いします！🙇🏻‍♀️(AとC間を求める部分) 右側が問題の解説です。

さり [x0.[1gx 140 x0/kg 0² +0. lig virh 14x²4 = 0 Cx²0 cm) migh+ 9.8=0.48h h=10 man U③☆☆ 力学的エネルギーの保存 図のように小球が点Aから静かに出発し, なめら かな曲面上をA→B→Cとすべるとする。 このとき 小球が点Bと点Cを通過するときの速さひB[m/s〕, [vc [m/s] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 VA 0 運エネ + mx 98 x 2.55 mgh 動による 位エネ 0+ mx 9.8 x 2.5 O A VB ² = 49 2.50 m B m=bilky U8 10m 3 24.5m=12m² +20.58m [MV ² = 3.94m 0.²- 7.24 X 7.8m (5) 00=7.84 Vc. 2.10 m 0.10 × 9₁8 × h = 9,₁8 :. h=10m Bを水平基準面とする。小球の質量をm[kg]とおく。 AとB間での力学的エネルギー保存則より A BO+ mve 1212/2 Imere = 4,92 Que 26=7.0m/p49-2AC間での力学的エネルギー保存則より (B:C間もOK) = xmx 0²- - xm x ² + m x 98² 2.16 {/xmx0² + mx 9.5x2.50 = 1²²² + x 9.8×0 mx 9,8×2,50 = — Muš VB² = 49 vc² = 9,8×0.40x 2 - = +mx 9.8 x 2.50 mx 9.8 (2.50 -2.10) = = ² ².47x2x Zezaz 2 Lo 4.9x2 x 0.2×2×2 1. VB = 7.0"/s 2 = 2 -{mvc ² T + My 9.8×2.10. 72×24 10² 1²₁ V₂ = 7x2² ²³ = 2.8 m/s 10

物理の熱量保存の問題なのですが、全くわかりません、途中式も詳しく教えて頂きたいですm(_ _)m

500×4. = 42,000 20 42,000 (2) 断熱器に入れた 19℃の水110g に 85℃に熱した鉄球 50gを入れると何℃になるか｡ ただし、鉄の比熱を 0.44J/g・K, 水の比熱を4.2J/g･K とする。 <式>

万有引力の位置エネルギーの問題なのですが、途中式で、写真の赤い線のとこで、何故Rが出てくるのか分かりません…。教えてください🙇‍♀️

解答 (1) 物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より 0+(-0 G- Mm R+h, Mm G² 2/1/2mv ³² + ( - 6 MM R 1 2mv² GMm R =0+ GMm R+h ここで GM=gR2 より (G: 万有引力定数, M: 地球の質量) GMm R mv²=GR².m R 1 2 R R+h) h R+h GMm R+h-R R+h R よって Vo = GMm R 2gRh V R+h h R+h

(４)の重心の位置が変わらないというところがわかりません 解説お願いします

[リード C 第 / 草 運動量の保存 71 133. 重心の運動 なめらかで水平な床上に質量mで長 さがの一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に 乗って静止していた質量 2m の人がB端へと歩く。 図のよう に床面にx軸をとり、 静止していた板のA端を原点とする。 (1) 人が板上を床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。 0 (2) 人がA端にいるとき, 人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。 (3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2 とする。 このとき人と 板とからなる物体系の重心の位置 xc' を x1 と x2 を用いて表せ。 (49x1, x2 をそれぞれを用いて表せ。 A B

答えは2枚目の写真のとうりなのですが、どうしてもそこに辿り着けません。解き方の解説をお願いします🙇‍♀️

3【思考・判断・表現】 図のように、 水平面上に左端が固定されているばね 定数k [N/m〕の軽いばねがある。 ばねを自然の長さよ りx[m〕だけ縮め,その右に質量m[kg]の小物体を置 自然長 く。 床や曲面はなめらかであるものとし、 重力加速度 lllllllléell C の大きさをg[m/s²] とする｡ (1) 小物体を静かにはなした後, 水平面上の点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。 (2) 小物体は点Aを通過し曲面をすべり上がった。 最高点の高さを求めよ。

力学的エネルギーの保存の法則とエネルギーの保存の法則は同じですか？

(4)の重心の位置が変わらないというところがわかりません

133. 重心の運動 なめらかで水平な床上に質量mで長 さが1の一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に 乗って静止していた質量 2mの人がB端へと歩く。 図のよう に床面にx軸をとり､ 静止していた板のA端を原点とする。 0 A (1) 人が板上を, 床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。 2m B x (2) 人がA端にいるとき、人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。 (3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2 とする。 このとき人と 板とからなる物体系の重心の位置 XG' を X1 と X2 を用いて表せ。 (47\X1, x2 をそれぞれを用いて表せ。

物理の運動量の保存の問題です。 (4)の、斜面台は物体と接している間は、常に正の向きに力を受けている というのがよくわからないので教えてください…！

1 143. 物体と動く台との運動 図のように,なめら かな斜面をもつ質量Mの斜面台が, なめらかで水平な 床の上に静止している。 この床の上を質量m(m<M) の物体が速さで斜面台に向けて移動し、斜面を途中ま で上り,再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさはg とする。 物体が最 高点に達したときの水平面からの高さをH,そのときの斜面台の速さを Vとする。 床 と斜面台の間に段差はなく、物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに 斜面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台, 床と斜面台の間の摩擦は なく、物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに 答えよ。 139 m 床 M, H (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm,M,v を用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, vを用い て表せ。 (3) 高さHM, m, v, g を用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V1 と物体の速さv を,それぞれ m, M, v を用いて表せ。 〔18 工学院大 改〕 [ヒント] 140. 運動量, 力学的エネルギーが保存される運動である。 141. (2) 衝突の前後で速度の斜面に平行な成分は変化しない。 142. 何回目の衝突においても, 衝突の前後で水平方向の速度は変わらない。 143. (1) 物体が最高点に達したとき、物体は斜面台に対して静止するので物体と斜面台の速さ は等しくなる。