この問題で、画像二枚目の図のようにAQ=PQとできる理由がわかりません。教えていただきたいです🙏🙏

練習 α>0 とする。 長さ2ma のひもが一方の端を半径 αの円周上の点Aに固定して,そ ④209 の円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき,ひも の他方の端Pが描く曲線の長さを求めよ。

(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al

問2の問題が分かりません…誰か教えてください！！

6 次の図のように,関数 y = // (a>0)…①と関数 y=x+4 …② のグ ラフが2点A, B で交わっています。 また, 点Cはx軸上の点で,点Dは②のグ ラフとx軸との交点です。 点Aのx座標を2, 点B の x 座標を - 6, 点Cのx座 標を6とするとき,下の問いに答えなさい。 ただし, 点0は原点とします。 問1 αの値を求めなさい。 E 6 a =12 y=2+4 y=6 y=x+4 10 C ① B -6 20x -10 (A(2.6) Q y=6+4 y=10 y=-6+4 y=-2 問2直線y=x+4 ･･･ ②のグラフ上に点Eをとり, △ACEとDBCの面積が等しくなるようにします。このとき,点Eの座標を 求めなさい。 ただし, 点Eのx座標は2より大きいものとします。 -3-

作図を教えて下さい お願いします。

問 物体の先端から出る2本の光を作図しよう。 1 実像をかこう。 凸レンズ ②実像をかこう。 物体 |焦点距離の2倍より遠い 焦点 実像をかこう。 「焦点距離の2倍と焦点の間 物体 焦点 光軸 焦点 焦点 焦点距離の2倍 物体 焦点 焦点 ④像はできない。 「焦点上 物体 焦点 焦点 焦点の位置にをかこう。 焦点の位置にをかこう。 物体 実像 7 虚像をかこう。 物体 焦点 焦点の内側 物体 8虚像をかこう。 焦点 焦点 実像 物体 焦点 |焦点の内側 できたら、学チョキに貼って、完 答えは、後日発表!

中学生理科光合成のところです。 (2)、(3)、(4)が分かりません。 答えと解説を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

11 植物の光合成について調べるために、 観察と実験を行った。 【観察】 緑色ビーマンと赤色パプリカそれぞれの葉と果実をうすく切って、プレパラートを作成し、顕微 鏡で観察を行った。 緑色ピーマンの葉と赤色パプリカの葉の細胞内では葉緑体が観察された。 また、 緑色ピーマンの果実でも細胞内に葉緑体が観察され、赤色パプリカの果実では細胞内に赤色やだい だい色の粒が観察された。 【実験】 緑色ピーマンと赤色パプリカそれぞれの葉と果実を使って実験を行った。 青色のBTB溶液にストローで息をふきこんで緑色にしたものを、試験管A~E に入れた。 図1の ように、試験管B~Eに同じ程度の面積に切った葉と果実を BTB溶液に直接つかないように注意し て入れ、試験管をゴム栓でふさいだ。 (1) 【観察】の下線部について、観察を行うときに、顕微鏡の接眼レンズは変えずに、レボルバーを回して 高倍率の対物レンズに変えた。 このとき次の①、②はぞれぞれどうなるか。 記号で答えなさい。 (完答) ① 観察できる範囲 (視野の広さ) ア 広くなる イ変化しない。 ウせまくなる ②見える明るさ ア 明るくなる (2) イ 変化しない ウ暗くなる 【考察】のXZに当てはまる語をそれぞれ答えなさい。 【実験 2】 【実験1】 と同様の手順で図2のように試験管 F~J を用意して、 光が全く当たらないようにアルミ ニウムはくを巻いた。 何も入れない 緑色ピーマンの 葉 緑色ピーマンの 果実 赤色パプリカの 赤色パプリカの 果実 試験管A 試験管 B 試験管 C 図1 試験管 D 試験管E 試験管A~E に光を1時間当てた後、 BTB溶液が葉や果実につかないように軽く振って、 BTB溶 液の色の変化を観察し、その結果を表1にまとめた。 表1 試験管・ A B C D E BTB溶液の色の変化 → 緑→青 緑→緑 緑→青 緑→黄 アルミニウム箔 何も入れない 緑色ピーマンの 緑色ピーマンの 果実 赤色パプリカの 赤色パプリカの 果実 試験管F 試験管 G 試験管 試験管 試験管 J 図2 試験管F~J を1時間老いた後、 BTB溶液が葉や果実につかないように軽く振って、 BTB溶液の色 の変化を観察し、その結果を表2にまとめた。 【考察】 【実験1】の表1の BTB溶液の色の変化は X の増減によるものである。 試験管Bと試験管 D の BTB溶液が青色に変化したことから、緑色ピーマンの葉と赤色パプリカの葉が行った Yによ り、試験管内のXが減少したことが考えられる。 また、試験管EのBTB溶液が黄色に変化したことから、赤色パプリカの果実が行ったZによ 試験管内のXが増加したと考えられる。 試験管 C において、 BTB 溶液の色の変化が見られなかった理由については、 【実験 1】 の結果の みでは説明をすることが難しいため、 【実験2】 を行うことにした。 2 試験管 F G H 1 BTB溶液の色の変化 緑→黄 緑→黄 緑→黄 緑→黄 (3) 【実験1】の試験管 C において、 BTB 溶液の色の変化が見られなかった理由を説明する根拠として最 も適当なのは、【実験2】 の試験管F~J のうちではどれか。 1つ選び、記号で答えなさい。 (4) 【実験1】の試験管CでBTB溶液の色の変化見られなかった理由を答えなさい。

画像の問題の、2番と3番がわかりません。 格子点、中央大学の過去問です。 教えてください🙇‍♂️

xy 平面で,次の不等式の表す領域をDとする。 D:x+2y|≦60 (1) D を xy 平面上に図示せよ。 2) 次の条件を満たす整数の組 (m, n) の個数を求めよ。 m+2n≦60,m≧1,n≧1. (3) Dに含まれる整数の組 (m, n) の個数を求めよ。

光の道筋の実線の引き方がわかりません。 わかる方教えてください

( )( )組( 名 問 物体から出て鏡で反射し、 目にとどく光の道筋を作図しよう。 まず, 鏡 像から目に 鏡に対して対称 像 物体 になるように, 物体の像を 光が直進して くるように, 補助線(----) かく。 を引く。 ③ 目 物体 鏡 一 4 物体から出て目に とどく光を作図しよう。 鏡 物体 ⑤ 目 物体 鏡 目 物体 できたら、学チョキに貼って、完了! 答えは、後日発表! 12129 広 白色光 太陽や白熱電球の光。 入射光 入射角 →すべての光を反射する物体は白色に見え、 光を反射しない物体は黒色に見える。 入射角がある角度より なり, 屈折角が90° をこ -106-

中学理科の気体についてです 画像の(6)で、過不足なく反応するマグネシウムの求める式がよくわかりません。 濃度の違う塩酸でも求められる理由を解説して頂きたいです。

うすいマグネシウムと よ。 うすい塩酸 (A) 56cm 0.10 031 630 マグネシウムの量(g) 302 に発生する気体の を した気体は、 1のように 生スシリンダー 行った。 したメスシリンゴム ダーを用いて集めた。これについて、あ いに 水槽 5 検 ネシウムの量との関係を調 そのようになった。 また、 をもとにいたマグネシウムの質 ガラス した気体の体との関係を ラフに表すと2のようになった。 マグネシウム 0. マグネシウムの (cm) 2 は の異なる 塩日の体と発生した気体の体の その結果2のよう (mm 発生した気体の体積(cm 300 |600 20 40 60 900 になった。 1 この実験で発生した気体は何か。 気体名を答えよ。 (2)この実験のような方を何というか。 2006 0.10 0.15 020 025 1030) 500 1000 1500 1800 1800 1800 80 19.0 12.0 1200 1200 1800 小希 (5)(4)より,塩酸 A5.0cm 過不足なく反応するマグネシウムの質量は0.18g 水素が発生する。 一方, マグネシウム 0.20g と過不足なく反応する塩酸Aの 50:0.18 Y:0.20 より Y = 5.55 〔em² となり, A7.5cmにマグネシウ ことがわかる。 図2より, マグネシウム 0.10g のとき 100.0cm の水素が発生 ウム 0.20g では,200.0cm の水素が発生すると考えられる。 (6) 表2より、 塩酸 B10.0cm が反応したとき水素が150.0cm 発生し ているから, 半分の塩酸 B5.0cm が反応したとき発生する水素は最 大 75.0cm とわかる。 一方,このとき過不足なく反応するマグネシウムの質量をyとす ると, 0.10 100.0 =y:75.0より.y=0.075[g] となり,これ以上 マグネシウムを増やしても、水素の発生量は変わらないことがわか (3)第2のグラフのようににある以上のマグネシウムを加えたとする。 一になるのはなぜか。次の文のにあてはまることばを 以内で答えよ。 201 発生した気の 「一定量のAと反応する」 J.J (4)2のグラフの点Xは何か した 150 から、 発生する気体の体積は 代わりに にマグネシウムを0.20g 加えたとき A75cm" 何cm"と考えられるか。 体 50 ときのマグネシウムの に表せ。 50kmを用いて、実験と同様の実験を行った 発生した気体の体積の関係を、右のグラフ 広島 0.10 0.20 マグネシウムの

コンデンサーについて質問です。この画像では正極と負極が記載されていますが、正極の方が負極より電位が高いので、電子は負極から正極の向きに流れると思ったのですが、画像では逆になっています。なぜですか？

a充電前 + 電池 ① b充電の途中 C 充電終了 スイッチ 電流 電子 A + A + + + + + 等電位 B B 等電位 抵抗 ①図28 コンデンサーの充電 電流 0 + + + + + + +

高一 二次関数とグラフのところです！ 実数解の個数は求められるようになったんですけど画像の問題の解き方が全くわかりません。 1枚目(1)の実数解求めてもD=16-4mで止まってしまいます💦 わかる方がいたら教えてほしいです！

6. 次の2次方程式の解がそれぞれ [ よ。 ] 内の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求め (1)x2+4x+m=0 [異なる2つの実数解をもつ] (2)3x2-x+m=0 「実数解をもたない] (3) 2x2+x-m+1=0 [実数解をもつ] =