赤線で引いているところへの質問です。 この範囲を私は、3分の4a<1 すなわち a<4分の3 という範囲にしたのですが、これは間違いですか？；； あと答えのような範囲になる意味も教えて欲しいです😭🙏🏻

hとする。 三平方の定理 変数の変域を確認 円柱の体積) = ( 底面積)×(高さ) V をV'です。 基本 例題 213 係数に文字を含む3次関数の最大 最小 のに対し、 aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+α²x 0≦x≦1における最大 値M ( 4 ) を求めよ。 基本 211 (重要 214) f'(x)=3x²-4ax+a² = (3x-a)(x-a) 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな a よって、1/31(1/3 3' 合分けを行う。 a 3' a> 0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 f(x)=0 とすると = 0, a は変域に含まれゆえに ないから、変城の 対するVの値は空し る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをaとする)があることに注意が必要。 <α が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 x= 練習 213 a a [11] 1</03 すなわちa>3のとき x 3 4 f'(x) + f(x) 4 1(x)=7a²²5 x²-2ax² + a²x=27a² = 0 f(x)=から 20 [極大] 4 27 3 [1][③3] 0</1/2a<1 すなわち0<a<24242 のとき 以上から 0<a<2,3<a のとき ≦a≦3のとき a ゆえに(x-1/2)(x-1/30) - x 1/3であるから =0 したがって, f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は 大 [類 立命館大] Fa³ ここで、x=1/1/3以外にf(x)=2を満たすxの値を求めると 27 ・ .... aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m (a) を求めよ。 0 極小 0 後、本書の増減は 方針 1/12/1/11/1/24 すなわち 01/24 ≦a≦3のとき M(z)=(1/3) 3 M(a)=f(1) ... T a + K x ³ 3 >> ²+ M(a)=f(1) 4 3a M (a)=a²-2a+1 FIT+4 (0)M M(a)= 27 a f(x)=x(x²-2ax+a²) =x(x-a)^ から O (3) = (-²/a)²=-27 ² [1] YA 16A で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 pet od-p=(D) 30 O [2] YA 03 0 [3] y 27 aax PRAHO Al a²-2a+1 r. I 最 1 IT Q3 1 a 3 最大 1 alm 3 1 a a²-2a+1 a /1 10a a 4 3 1204 3 al 注意 (*) 曲線 y=f(x) と直線y=x=1の点において接するから、f(x) /27は 15(D)M a³ (x - 2)² x 331 6章 7 最大値・最小値、方程式・不等式 37 [8] 04 p.344 EX138 3 ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお BOO 2 LANC

至急！区間0＜x＜3のところで、なぜ半径rではなくxなのでしょうか？

plai 367 右の図のような半径3cm の球に内接す る円柱について,次の問に答えよ。 (1) 円柱の高さを2xcm, 体積をycm3 とするときをxで表せ。 (2)yの最大値を求めよ。 2x cm 3cm

(2)の解説をお願いします！

【1】 関数 f(x)=log(√3+cosx)(x) について,次の問いに答えよ. 解答は選択肢より選べ. (1) f(x)の極大値は 1, 極小値は 2 である. 1 2の選択肢 log √3 ④ log √3+ 3 1 ① 0 (2) y=f(x)のグラフ上の点P(a, β) における接線の傾きが- とする. このとき, 3 /12) Ⓒlog (√3-1/2) ⑤ a= ② log(√3+1) 4 4 の選択肢 6 " ③3③ 3 ® 1/1/1 ⑤ log(√3-1) 3√3 2 6 log. 2π 3 6 5 ⑦ log 7 T (各25点) √3 √3 G/3 | 2 である

この2問の違いはなんなのでしょうか？？ 一つは極限を求めずに答えを出していますがもう一つは極限を求めています。 なぜ、どういう判断で2問目は極限を求めているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

321 次の関数の極値を求めよ。 2x-3 (1)y=x2+4

369番の問題で、f'(x)＝0が異なる4つの実数解を持つとき、その前後でf'(x)の符号が変わると言えるのはなぜですか？ f'(x)=0があってもその前後で符号が変わらない4次関数のグラフもあるけれど、なぜこの問題では符号が変わると言い切れるのか疑問に思いました。

6 発展 ax x2+1 つもつような定数aの値の範囲を求めよ。 369 関数 f(x)=2x+ が極大値と極小値をそれぞれ2つず 4

微分を利用した関数の最大・最小の問題です。 線をひいたところなんですが、どうしてxの範囲が0から3になるのですか？問題文にはxの範囲は-3から3までとあったので、、、教えてください

(2) (3)*f(x) = x4+2x-2x²(-2≦x≦1) -x² + bx" 484 * 右の図のように,x軸上に2点A, B を, 関数 y = 9-x2 改 p.214間11 (-3<x<3) のグラフ上に2点C,Dをとり, 長方形 ABCD をつくる。 長方形 ABCDの面積の最大値を求めよ。 また, そのときの点Bのx座標を求めよ。 B 488,489 D -3. YA C AO B 13 x

(3)について質問です f’(x)はx<0で定義できないはずなのに増減表では-になっているのはなぜですか？

163 次の関数の極値を求めよ。 □ 164 (1)y=x²-4|x|+5 *(2) y=|x|√3-x 次の関数の最大値 最小値を求めよ。 *(3) y=2x2 教p

ちょっと急ぎです。 いつも教えてくださる方ありがとうございます！ √e と0の間と、√e より数が大きかなった時のy'の符号を求める途中式を解説していただきたいです。

(2) 関数の定義域は x>0である。 0x200 x-10gx2x y'= x 0 y' x y y'=0とすると の増減表は次のようになる。 4 ... 82716 x=√e ve + 0 オ 極大 1 2e 01-210gx2 | 43 0℃ よって, yはx=√eで極大値 1/2をとる。極小 2e 値はない

マーカーで囲んだように条件を満たすか確かめるとありますが、これは満たさない時はあるのでしょうか？

f(x) は 3次関数で, x=0 で極小値0をとり, x=2で極大値をとる｡ し f(x) を求めよ。 → p.21 () rồxô 10. a,bは定数で, a>0とする。 関数y=ax+3ax2 + 6について,区間

数IIの微分の範囲です。 x=4/3aまでは分かるのですが、その後の[1][2][3]のところが全くわかりません。M(a)=f(1)とかの操作が何をしてるのかわかりません。 解説よろしくお願いします。

基本例題 213 係数に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax2+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本 211 重要 214 指針文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて 最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f( 3 (これをαとする) があることに注意が必要。 解答 a 3' 合分けを行う。 よって, f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると a α(// <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a>0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 x= ここで、x=1/3以外にf(x)=2 f(x)=1/27から ゆえに a 3' x- 3 1</o/ すなわちa>3のとき 3 112] 12/2016/01/314 すなわち2014/12 sisa a 4 2 1-20+ a² x a f'(x) + f(x) 2 x³-2ax² +a²x- 7 ≦a≦3のとき ... [0</1/24 <1 すなわち0<a<2のとき 30</a<1 以上から 4 27 a (x-10/31) 2(x-212/30)=0x401/3であるから したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は a 3 0 |極大 4 27 以外にf(x)=1を満たすxの値を求めると -a³=0 Sw I 注意(*) 曲線 y=f(x) と直線y=d' は, x=- a を満たす a 極小 0 0 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 4 M(a) = 27 x= M(a)=f(1) ≦a≦3のとき M(a)=(1/3) M(a)=f(1) -a³ 2 + √( ²3² ) = ²3² (-²3 3 a) ² = 24/7 @² [1] 34 0 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から [2]y 4 2703 YA [3] YA 4 27031 I -a²-2a+1 U 1 a 3 - 10/3 最大 a T T 1 0 I alm 3 1 最大 a 1 a a²2-2a+1 aax [最大] a 1 a 4 0 a 3 a x 4 4 a - 12/12 は、x=1/3の点において接するから、f(x) - 2270'は 27