n次交代行列の行列式はnが奇数の時は０になりますよね。4次も求めよと合ったので、その証明で(-1)^nの部分を4にして考えたのですがこれでは０とは言えません…なぜこのように考えてはダメだったのでしょうか？ そして4次の証明ならどうすればよいのでしょうか

2次方程式の解の公式の証明について教えてください

回答が分かりません。 計算過程も教えていただけると幸いです。

1 1 A=| -1 -3 1. について,以下の問いに答えよ. 5 6 (1) Aの行列式を計算せよ。 (2) |4-|= -1のとき,kの値を求めよ。 日

線形代数の行列です。 解き方が分からないので教えていただけると幸いです。

11 1 1. A=|k -1 -3|について,以下の問いに答えよ。 4 5 6 (1) A の行列式を計算せよ。 (2) |A-|= -1のとき,kの値を求めよ。

質問です。 線形代数の問題が分かりません。教えて下さい

R? は2次元実数列ベクトルの集合とする.xE R’ の大きさを|x とし,実 数を成分とする2次の正方行列B に対して lall = max |Bx| |×|=1 へ 2 3 と定める。B= のとき,||B|| の値を求めよ.また,その値を与え 0 2 る×ER? をすべて求めよ。

この問題わかりやすく教えてくれる人いませんか。お願いします。

(1) f(z) = z' - 2z2 +3 の増減表と極値を求めよ。 (2) 0<r<Tにおいて、曲線y= Vsin (2r) + 1を』軸回りに1回転してできる立体を Wとする。 w の体積を表す定積分と W の体積を求めよ。 2 -1 1 1 を表現行列とする一次変換をf、そして 5 2 を表現行列とする一次変換をgとする。 -1 -2 6 -1 7 -3 このとき一次変換fogの表現行列を求めよ。また、ベクトルェ=|2||の一次変換fogによる像fog(z)を求めよ。 * 2 3

［2］の問題1が全然分からないので教えていただきたいですm(_ _)m

[2]: 以下の設定をする: (i) ベクトル空間R’において標準内積をとり内積空間とする。 (i) R°における「零ベクトルを中心とする半径1の球」 S= {v€R°|| = 1} をとる。 ()球S上の任意のベクトルッをとり固定する。 このとき 球Sを変えずにぃをe= 0 にうつす直交変換を与える行列。 0 即ち Av =eとなる3次直交行列 A を以下の手順に従い構成する: -1 0 0 まずロ= -€のときはA= 010 をとればよい、従って以降vは 0 01 ひ+e+0 を満たすとする。. ここでR°の部分空間 W= (u+e) とその直交補空間 W-をとる.このとき R°の任意のベクトルuはu=c(v+ e) + y (cは実数, yEW-) と一意的に表される。 [問題11: R からR'への写像Tを T:R°→R: T (c(v + e) + y) = c(u+e) - y (cは実数,yEW-) と定義する。 (1) TがR°の直交変換であることを示せ。 (2) (v+e, v-e)を計算せよ。 (3) T (v+e)及びT(v-e)をvとeを用いて表せ。 (4) T (v) = eを示せ。

線形代数の問題です。わからないので助けていただけると幸いです。

問1.以下の行列A、Bが与えられたとき、A| = |B|を満たすx、y、zを求めよ。ただし、a、b、cは定数とする。 2 4 6 8 10 1 20 18 16 14 12 X a a a A= 22 24 26 28 30 B= * y bb 40 38 36 34 32 Z C. 42 44 46 48 50

線形代数です。解き方がわからないので助けていただけると嬉しいです。

問1.次のN+ 1次正方行列Xの行列式IX|を求めよ。ただし、aは定数、x=iとする。 a 0 0 X ーa a **ャ X= 0 0 XN-1 ーa a XN 0 0 ーa a

【線形代数】 (4) 合っていますでしょうか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像をf,gとする。 すなわち。 eERに対して f(z)= Az, g(土) =D Bz とする. 典 -3 0 1 2 11 -4 3 2 000 11 -3 2 A= B= -1 0 12 001 -1 -1 0 12 11 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ. (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kergの次元と基底を求めよ。 (4) Im f の基底が Kergの基底の線形結合で表されることを示せ、