途中式を知りたいです。教えて貰えると嬉しいです🙇‍♀️

86300 個

71番の解き方がわかりません。 教えてください。

71. 座標空間において,各座標が整数である6個の点Po, P1, P2, P3, P4, P5を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。 (i) Po の座標は (0, 0, 0) (ii) Pk と Pk+1 との距離は1 (k=0,1,2,3,4) (Ⅲ) Po と P5 との距離は1 このとき, 選び方の総数は 通りである。 [21 早稲田大商〕

数Aです。rはなぜMから55をひいたものなのか分からないです。どなたか教えてください。お願いします。

別解 右の図のように, 要素の個数を定めると !DE De as 0 2101m+p=75, m+q=80, (75+80-m)+r=100 p=75-m,g=80-m,r=m-55 pg≧0, r≧0であるから よって 55≤m≤75 mの最大値は 75m の最小値は55 旅行者 ( 100) - 風邪薬 (75) ~胃薬 (80) Þ IC Y

この写真の問題で重複を許す組み合わせと書いてありますが、どうしてこのような式になるのですか。 解説頂きたいです🙇🏻‍♀️

27 27 81 81 4色の玉から, 重複を許して7個取る組合せの総数であるから 10.9.8 4+7_1C7=10C7=10C3 = 3.2.1 =120 (通り) 1 Jo The 1

この問題で、このような解き方をしたのですが、答えが合いませんでした。どこが違っているのか指摘お願いします。

3 次の場合の数を求めよ。 (1) 異なる6個の玉を3人に分ける。 ただし, 0個の人がいても良いと する｡ 異なる6つの玉を2本の仕切りを並べて。 2! 8.7.6.5.4.3 =20160通り

この問題の（3）なのですが、どうしてこのような答えになるのか分からないので、途中の計算を説明付きで教えて頂きたいです💦お願いします🙇‍♀️

生物 [リード C 基本例題5 被子植物の配偶子形成と受精 次の図は,被子植物の配偶子形成および種子形成の過程を示したものである。 花粉母細胞 g 胚のう RAD *0º0º0 胚のう 母細胞 (1) 図中のa~kの各部の名称を記せ。 (2) 減数分裂はどこで行われているか。 適する番号を ① ~ 14 からすべて選べ。 この被子植物において120粒の種子ができた。 種子形成に関与した次の細胞 数を計算せよ。ただし, 花粉形成や受精などはむだなく行われたとする。 ① 花粉母細胞 ②胚のう母細胞 ③精細胞 ④ 卵細胞 be 卵細胞

この青線部分に書いてある４×３×4がどこから来たのか全く分かりません 解説お願いしたいです

400 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 3,4,5,6,7,8から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa,b,cと る。 このとき, a, b,c を係数とする 2次方程式 ax²+bx+c=0が実数解をも 確率を求めよ。 2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0のとき, D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない 指針 この問題では、数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか, ということがカギと なる。 この場合の数を 「α, b, cは3以上8以下の整数｣, ｢a=bかつbc という条件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 ALS P3=6・5・4=120 (通り) できる2次方程式の総数は 解答 2次方程式 ax²+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから Mar, ①より b2-4ac≧0. ① 8,3≦c≦8であり, a≠cであるから 3²>1ac>4•3•4 ゆえに b248 6=7のとき, ① から よって 724 すなわち ac≦ b=7, 8 したがって 求める確率は 49 4 =12.25 この不等式を満たすαcの組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824a すなわち ac≦16 この不等式を満たすα, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4_1 120 20 組 (a,b,c) の総数 ◆指針一 参考事項 ※これまで学習 同様に確から しかし、現 多い。 その。 右の表は20 統計である。 合は、一定の いことがわか 一般に, とき,事象 (相対度数) されるとき う。 例えば, 的確率は 0 の方法 Macのとりうる最小の に注目する。 72=49>48 であるから b=7,8 3以上8以下の異なる 数の積は小さい順に 3･4=12, 3.5=15, 36=18> 16 以後も16より大きい よって,a,cの組を観 ことができる。 整数の問題は、不等式で値を絞る 検討 いう条件を利用し,まずbの値を絞った [解答の (*) の部分]。 上の例題では, D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(a, b, c) を調べるために, ac このように、 場合の数を求めるのに、 不等式を処理する必要がある場合,文字が整数の はその性質を利用するとよい。特に ときは、 日に例そそ 明日

数学I全校集合の問題です。 全然分からないので是非教えてくれると嬉しいです🙏

解答番号 16 (1) AUT= 16 (3) BUT = 18 (5) AnBnC= 20 VI. 全体集合U={x|xは10以下の正の整数},A={x|xは2の倍数},B={x|xは3の倍数}, C={xxは4の倍数}と して、次の集合を表すときにあてはまる集合を,下のア~シから選び, 記号で答えなさい。 (重複解答可) 【思考・判断・表現】 解答番号 16 21 アの エ. {4,5,8} キ.{2,46,8,9,10} コ.{1,2,3,5,6,7,9} (2) BnC= 17 (4) An=19 (6) AUBUC= イ. {3.6} オ.{1,2,7,10} ク.{2,3,4,6,8,10} サ{1,2,3,5,6,7,9,10} 進む 21 解答入力 ウ.{4,8} 力. {1,2,5,7,10} ケ {2,3,4,6,8,9,10} シ{1,2,3,4,5,6,7,9,10}

教えてください。

基本例題 34x+y+z=n の整数解の個数 (1)x+y+z=9,x≧0, y≧0, z≧0 を満たす整数x,y,zの組(x, y, z) は, 全部で何組あるか。なぜ(2)の別解のような解き方ができないのか? (2) x+y+z=12 を満たす正の整数x,y,zの組(x,y,z) は,全部で何組ある か。 [類 芝浦工大, 神奈川大] 基本33 重要 35 指針(1) 9個の○と2つの仕切り」を考え,例えば 00100 ○○○は (x,y,z)=(2,3,4) 〇〇〇〇〇|〇〇〇〇」は (x, y, z)=(5, 4, 0) を表す,と考えればよい。 つまり, (x,y,z) の組の総数は,異なる3種類のものから, 重複を許して9個取る組合せの総数となる。 (2) 正の整数解であるから,x,y,zは0であってはいけない。そこで x-1=X,y-1=Y, z-1=Z とおき0であってもよい X≧0, Y ≧0,Z≧0 の整数解の場合に帰着させる。 また,別解 のように, 12個の○と2つの仕切りで考えることもできる。 解答 (1) 異なる3種類のものから, 重複を許して9個取る組合せの 総数であるから 3Hg=3+9-1Cg=11C9=1102=55 (組) (2) x-1=X,y-1=Y, z-1=Z とおくと X≧0, Y≧0,Z≧0 このとき, x+y+z=12から (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=12 よって X+Y+Z= 9, X≧0, Y ≧ 0, Z ≧0. (A) 求める正の整数解の組の個数は, A を満たす0以上の整数解 X,Y, Zの組の個数に等しいから, (1) の結果より 55 組 ...... 「別解 12個の○を並べる : ○○ DOOO このとき ○○の間の11か所から2つを選んで仕切りを 入れ A|B|C としたときの, A, B, Cの部分にある〇の数をそれぞれ x, y, zとすると, 解が1つ決まるから 11C2=55 (組) 9個のと2つのの順 列の総数と考えて 11 Co=1 C2 としてもよい。 x=X+1,y=Y+1, z=Z+1 を代入。 例えば 000100000 1000 l£ (x, y, z)=(3, 5, 4) を表す。 349 1章 5 組合せ

数A 場合の数の問題です。 写真の赤のマーカーの式がなぜこうなるのかわからないので、教えていただきたいです🙇‍♂️

例題 14 aaabbedの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると, 重複なく場合分けができる。また, そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 1 通り [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa またはbb で, 残り2個は [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は (通り) 3C2=3 abcd で 1 通り 3 +1 + 3×2 +1=11 答 4! 4! 3×4 +1×125 +3×2 × 64 +1×41=114 ・+1x 3! 2!2! lo M