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Mathematics Senior High

(2)について質問です。 関数を変数tを用いてふたつの関数に分割するときの規則性が分かりません💦 (2)の(ii)ではなぜy=t 、t=sin²x+2sinxとしてはダメなのでしょうか🙇🏻‍♀️

ました よみまし 第 1 練習問題 3 (1) f(x)=3x+2,g(x)=x+1 とする. 次の関数をこの式で表せ。 (i) f'g(x) (ii) g f(x) (iii) g*g(x) を参考にして、(i)(iv) の関数を変数を用いて2つの関数に分割し y=logs (x2+2x+3) (2) て書き表せ (i) y=sin(x2+2x) (iii) y=2 精講 y=logst, t=x2+2x+3 (ii) y=sin'x+2sinz (iv) y=tan(log2x) 同じ2つの関数でも, 合成する順番が違えば別の関数になります. fog(x)=f(g(x)). g f(x)=g(f(x)) Loが内側 LSが内側 合成関数 y=fg(x)=f(g(x)) について、内側の関数g(x) をtとおくと y=f(t), t=g(x) のように2つの関数に分割して表すことができます. いたも 解答 (1)i) f°g(x)=f(g(x))=f(x2+1) gfの中に入っている =3(x2+1)+2=3x²+5 (i) gof(x)=g(f(x))=g(3x+2) fがgの中に入っている =(3+2)2+1=9x2+12+5 gog(x)=g(g(x))=g(x2+1) ggの中に入っている =(x2+1)2+1=x'+2x2+2 (2)i) y=sin(x2+2x)のx'+2xを1つのかたまりと見れば, 2次関数が三 角関数の中に入っている形であることがわかる. y=sint,t=x2+2x sin’r=(sinx) をおいて, (i) y=(sin.z)2+2(sinx) の sinxを1つのかたまりと見れば, 三角関数 が2次関数の中に入っている形であることがわかる. をおいて, y=t2+2t,t=sinx (y=2"" の をtとおいて, y=2', t=x² 2次関数が指数関数の中に入っている (iv) y=tan(log2.x) の10gをtとおいて, y=tant, t=log2x 対数関数が三角関数の中に入っている

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Chemistry Senior High

この過不足ある反応が何やってるのか全く理解できないです!何を考えてやれば上手くいくのか考え方を教えて欲しいです。よろしくお願いしますします!

化学反応の量的計算 (過不足あり) 全部反応するが、多い方の物質は余る。 よって、不足する ■反応物の量に過不足がある場合 少ない方の物質は 方の反応物の物質量を基準として,生成物の物質量を計算 する。 過不足がある場合の量的関係 ① 鉄Feの粉末5.6gと硫黄Sの粉末4.8gをよく混ぜて |加熱すると,何gの硫化鉄(II) FeS が生成するか。 原子量: S = 32, Fe = 56 [解説] 反応式 Fe + S FeS 物質量の比 1mol : 1 mol : 1mol 反応物のFeとSの物質量は,次の通り。 5.6g_ Fe: 56 g/mol = 0.10mol S: (不足する) 4.8g_ 32g/mol 0.15 mol (余る) よって, Fe はすべて反応し, 生成するFeSの物質量は Feの物質量と同じ0.10molである。 FeSの式量は56+3288なので, モル質量は88g/mol であるから,生成したFeSの質量は, 鉄の粉末と 硫黄の粉末の 混合物・ ガスバーナー 図3. 鉄と硫黄の反応 試験管の底から少し上部を加熱し 反応が始まったらガスバーナーの 火を消す。 4. 反応物の多い方の値を使っ て 生成物の量を計算しないよう に。 最初に反応物の物質量を求め ておくこと。 0.10mol × 88g/mol = 8.8g 答 過不足がある場合の量的関係 ② マグネシウム Mg 1.2gを2.0mol/Lの希硫酸40mLと 反応させた。発生した水素 H2 は,標準状態で何Lか。 希硫酸 マグネシウム リボン 原子量: Mg = 24 解説 反応式 Mg + H2SO4 MgSO4 + H2 物質量の比 : 1mol 1 mol : 1mol : 1mol 反応物のMg と硫酸H2SO4 の物質量は次の通り。 1.2g Mg: = 0.050mol (不足する) 24g/mol 40 L=0.080mol(余る) 1000 H2SO4:2.0mol/L × よって、この場合はMgが不足し、 生成する H2の物質量 はMgの物質量と同じ 0.050molである。 気体のモル体積は標準状態で22.4L/molであるから, 発生したH2の体積は, 0.050mol x 22.4L/mol=1.12L=1.1L メスシリンダー 図4. マグネシウムと希硫酸の反 ふたまた試験管の突起のある方に Mg (固体), 突起のない方に希 酸 (液体) を入れる。ふたまた試 管を傾けると, 反応が起こって 素が発生するので、水上置換法 よりメスシリンダーに捕集する。

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