(3)の問題でなぜ-1<a-7/6≦0になるのでしょうか

である。 イ に適するものを下の選択肢から選び番号で答えなさい。 〈選択肢〉 ① x≦-3 -5≤x≤-3 ⑦ x≦-5,3≦x である。 ②x-3 ウ <a≦エ (3) 不等式 4.x<6x+7 <a を満たす整数xがちょうど3個あるような定数aの値の 範囲は 3 -3≤x≤5 ⑥ x≦-3,5≦x ⑤ -5≤x≤3 ⑧ x≦-5, -3≦x ⑨ 解なし 9 解答 (1) 両辺に6を掛けて 30-2(z-5) <3 ゆえに 30-2x+10 <3x よって 40<5r 両辺を5で割って x>8 答(ア

(4)の考え方がよく分からないです💦 教えてください🙇‍♀️

例題112 無限級数の収束・発散(2) 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ.た I+)(1+1+y) だし, (2)は無限等比級数である. n 2 3 4 (1) 1+ + + + 13 5 7 (2)(√3-1)+(4-2√3)+(6√3-10) +...... 3 4 4 (4)) 2-2 + 2-3 + 3) ... m→∞ An (5n+1n+2 n 3 2 + 解答 (1) 1+- 3 n+1 Olb +(3+) + *=21+1. 考え方 (1) 一般項をam とするとき, liman=0 ならば, 無限級数 am Σan 4 + + 5 7 + ならば lim Sn は発散する. n→∞ は発散する。 n=1 (2) 公比rの無限等比級数が収束する条件は, (初項)=0 または-1<r<1である。 n→∞ 8 8 (3) 無限級数 Σan, Σón が収束するとき, Σ(kan+b)=a+lon n=1 n=1 1-I+ay= ・+･･・ 8 +1 000 3 2 (3) 2 2n 3n n=1 n=1 Ita である(ただし, k, l は定数). (4) lim S2m-1≠lim S2m (n=2m-1のときと n=2mのときで極限値が異なる) STR m→∞ 東 8 8 n=1 8 || n=1

問2三角形OABの外心を表す複素数z1をα、β、またその共役複素数で表せ という問題で 途中で、 ①∧②⇒〜〜 というように変形しています。どうして⇒で許されるのですか？ 気がつけないだけで⇔の変形をしているのですか？

解答 (1) 点zは線分OA の垂直二等分線上にあるから |z-0|=|z-α| すなわち |2P2=1z-op よって zz=(z-a)(-a) ゆえに (2) (1) と同様に考えて,線分 OB の 垂直二等分線上の点を表す複素数 ② は, Bz+βz - BB = 0 を満たす。 △OAB の外心は,線分 OA の垂直 二等分線と線分 OB の垂直二等分 線の交点であるから,21は azı+azı-aa=0 do Bz1+B21-BB=0 をともに満たす。 ① xβ-②xα から ここで,aβ-aß=0 とすると すなわち a よって, B = 21= a ①. aß(a-B) aß-aß B a = す式も(1) よりすぐわかる。 (aß-aß)z₁-aß(a-B)=0 ap 121 B a az+az-aa=0 B(8) 0 A(a) Bla²-a B²2 aβ-aß P(z)とすると OP=AP は実数となるから, 3点 0, A,Bが一直線上にあ 3点0,α, B a ることになり,三角形をなさない。 したがって, aβ-αβ ≠ 0 であるから でもよい。 lz-of = (2-a)(z-a) = (2-a)(2-a) (1) の等式から。 1① ② を z について! ことを目指す。 を消去する。 直ちに aB-aBで はいけない。 ⇒β=kaと がある。

(1)ってどういう考え方ですか?

2k+1 B1.62 2k+1 2k+1 2(2k+1)-(2k-1) 2k+3 1_2(k+1)−1 2(k+1)+1 したがって,n=k+1 のときも ① は成り立つ。 は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて ① は成り立つ. 数列{an}があってa=2, 2=4 であり, 連続する3項an, an +1, an+2 はが奇数のとき 等差数列をなし, nが偶数のとき等比数列をなす. (1) an を求めよ. (2) から 2 までの総和を求めよ. 分母, 分子に 2k+1 を掛ける. (1) 条件を満たすように書き並べると, B B C

この問題の（5）が全く分かりません。 教えてくださると助かります。

出題パターン 右図のように, 質量 2mmの小さ なおもりA,Bがばね定数んのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 2m 時刻 t=0 に, A のみに初速度 (右向き正)を与えた。 (1) A,B2物体全体の重心Gの速度vc を求めよ。 (2) G から見ると, A, B はそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, TB を求めよ。 (3) ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻 t = を求めよ。 (4) t = t1 のときのばねの最大の伸びを求めよ。 Jatkus (5) 時刻 t=t のときのAの床から見た速度をtの関数として求めよ。 ma 32 重心速度と単振動 A V ib k =B 2 m

(2)が分かりません。何で順に選ぶのか、文字の選び方が(ii)と違うのか分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

4 A. B,C,D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 まれる文字の種類の数をXとする。 WAJI (1)X=4 となる確率を求めよ. (2) X =2 となる確率を求めよ. <考え方〉(1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である. 24AMOS (2) X=2 となるのは,2種類のカードが,1回と3回に分かれて出る場合と,ともに 回 2回ずつ出る場合がある. (1) X=4 となるのは,4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. 4338 よって, X=4 となる確率は, (1) 2回) (2) X2 となるのは,次の2つの場合がある. 件 cter SUD 4! 44 (i) 2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 2回 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 4P×4C1 = 12×4=48 (通り) 6 3 64 32 48 36 21 + 44 244 64 = CEO (1) 2種類の 2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2回 2種類の文字を選び、 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 2回目に 4C2×4C2=6×6=36 (通り) よって, (i), (i) より X =2 となる確率は, LES TOASKAZI 分母と分子を4で割ると, 4!3! 6 44 43 64 三 = れて出る場合文字の選び方は,P2通り and 14-3 かと C 通り 場所の選び方は 4 STANIS 文字の選び方は 4C2 通り 場所の選び方は2通り IMWENCASTRSKI GL ( to Tote sted to the SHMAENGCO 7

(3)の(b)の第二当量点のpHが求められません。 第二当量点でできる塩は、弱酸と強塩基からなる塩なので、pOHを求めればできると思いましたが、値が合いませんでした。

[ (1) 指示薬に関する次の問いに答えよ. (a) pKが5.00 の指示薬 HIn を用いて, 強酸の溶液を強塩基で滴定した. この指示薬のお およその変色範囲をpHで答えよ. (b) 溶液のpH が 7.00 となった時点での (2) Ka = 2.0×10の酸HA の 0.10 mol/L水溶液 50.0 mL がある. この溶液に 0.10mol/L -5 [H[n]と[In] の濃度比はいくらか. NaOH液をそれぞれ 0 25.0 50.0, 60.0mL加えたときのpHはいくらか. (3) 二塩基酸 (Ka=1.7×10-2, K.2 = 1.2×10~)の0.10 mol/L 溶液を0.10 mol/L NaOH液で 滴定した.以下の問いに答えよ. (a) この滴定曲線はどのような形をとるか説明せよ. (b) 第一および第二当量点のpHはいくらか. (4) モル濃度係数に関して次の計算を行え. (a) Na2CO3 (=分子量 105.99)0.6503g を 0.25mol/L H2SO4で滴定したところ, 24.86mL を 費やした.この硫酸のファクター (f) を算出せよ. やる (b)0.1 mol/L NaOH液 25.00 mL を 0.1 mol/HCl (f=0.998) で滴定したところ, 25.20 mL 費 やした。 このNaOH液のファクター () を算出せよ. (5) NaOH(=分子量 40.00) と NaCO3 (=分子量105.99) の混合物を含む試料1,000gを水に 溶かし、フェノールフタレインを指示薬として, 0.5 mol/L H, SO (f=1.011) で滴定した ところ, 15.00mLを要した. 続いてメチルオレンジを加えて滴定を行い, 終点までにさ らに 3.18 mL 消費した.試料中のNaOH と Na2CO3 のそれぞれの濃度(%) を求めよ. OK L

わかる方回答お願いします🙏

まいぞうりょう ⑩ エネルギー源や工業の原料として使われる鉱物の埋蔵量を見ると、広く世界に 記述 分布しているものもあるが特定の地域に集中しているものもある。これらの関係 について,語群の語句を使って説明しなさい。 語群 石炭 石油 鉄鉱石 中東諸国

物理の質問です。 写真1枚目の「光の経路の変化が移動距離の2倍である」という部分が問題文やグラフからどうやってわかるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

〔3〕二.M が 0.25 μm 移動するごとに強め合っている。 光の経路の変 化は移動距離の2倍であり, 1波長分変化するごとに強め合うので 入 = 0.25×2=0.50〔μm〕=500 [nm] 〔4〕ホ.図4より, M1 が 0.25 μm 移動するごとに信号電圧は最大値と

これってたまたまあっちゃってるだけですか？ 運動方程式を立ててやらないで公式にそのまま入れたんですが…基本的なことですみません教えてください🙏

0.40m この 指針 (2) 単振動の加速 解答 (1) 周期 (1) T=2√√ k (2) ao=Aw² = A (3) E= m = 2π₁ k 2 A ( ²7 ) ² = A ( √2/21 ) ² m 1/12kA=1/23×5.0×0.40²=0.40J 10.20 2π 5.0 5 = == mg lo =0.40× mg-klo=0 よって k= (2) 位置xのとき, ばねの伸びはlo+x である。 運動方程式を立てると ma=mg-k(lo+x)=mg-m (Lo+x) 9 Aw² 動の加速度 Aω’ ≒1.3s (2) 位置 xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 (3) 単振動の角振動数ωを求めよ。 (4) おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間と, そのときの速さひ を求めよ。 mg_ lo 2π lo 6-17-1x2²5-3√²9 × W 2V g 基本例題 39 鉛直ばね振り子 175,176,178 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、天井からつり下げるとばねが長さん だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし,鉛直下向きにx軸を る。次に、ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ。おもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) このばねのばね定数kを求めよ。 lo よってa=- g lo (3) (2) の結果を 「α=-ω’x｣ と比較して (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点を通過するまでの時間は 25.0 0.20 =10m/s ² 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心｡ 振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点0での力のつりあいより 自然 持ち の長さ www. -x 0.40m,0.40m ka FM d d d d d d d d 速さ ------- 0- 最大 -0 加速度の 大きさ = g lo つり あい 30円 lo Sklo --- 4 最大 - 0- 最大 img 自然の 長さ lo Clllllllllll 上げる 上げる 変位x www. www. lo v₁=low=lo₁√√ = √glo to zllllllll Ⓒ 0 k(lo+: mg 点を通過するとき, 速さは最大。 「最大=Aw」 より x -合力