AR で
の
全 ーー (wは生数) Qょ5
[15] 0ページ : Treining (前) 導電に
ュークリッドの互除法により, 223と105の最大公約数を調べる。 | G⑩ 2
223ニ105メ2十13 Ss() カカ
5=13X8二1 …② . 数で:
13=1X13 した】
ょって, 223と105は, 最大公約数が1であるから, 互いに素で 1
ある。
ここで, ①, @の余り 以外の項を移項すると
⑪ょり 223105X2デ13 …⑨
@ょり 105-13X8=ニ1 “の
@⑧の13を④に代入すると105 223105X29X8=1 を- っ
223と105の項について整理すると
105 223X8十105X2X8三1 エよ:
223・(ニ8土105・17=1 ご⑤ 隊
223x十105yー1…⑥とずる。 が
_⑥と⑥の両辺の差をとると 層
223(z十8)十105(ッー17)=ニ0 1
よって ・ 1
223z十9ニー105(ー17) …⑦ て
223と105は互いに素であるから。 ァーエ8は105の倍数である。
よっで ァー8三105z(xは整数) E
とおける。これをの⑦に代入して変形すると
ッー17ニー223み
したがって, 求めるすべての整数解は
ェー105z一8 。 に
1
、【】 GO2 ページ : Level Up' (雪科書))
。 21 35 最小公民攻3115をそれぞれ素因分解すると 【
=5・7, 315=3*・5・7
siたかたかい。
=3:7, 35