この問題に関して質問です。 （ハ）の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか？ 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている｡ その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-

数3積分の問題なのですが、[1]でlog（t+1）-logX≧0なので単調増加だと思ったのですがこのような考え方ができないのはなぜですか...？

10g ●自x>0 のとき関数f(x) = Solog (+1dt の最小値を求めよ。 227 f(x)=Sallog(t+1)-10gx|dt HINT ||内の式 = 0 となる値が積分区間 log(t+1)-10gx=0 とすると t+1= x すなわち t=x-1 0≦t≦1に含まれるかど 積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≦0,0<x-1<1, うかがポイント 1≦x-1の場合に分けて考える。 [1] x-1≧0 すなわち0<x≦1のとき log(t+1)-10gx≧0 TX ia)'s) よって f(x)=S(log(t+1)-logx}dt =Solog(t+1)dt (logx)Sdt7204feat=14-1 s 〔東京学芸大 土の境目 ← 0≦t≦1であるから 1≦t+1≦2 ゆえに t+1≧x

わかりやすく解説お願いします😭😭

3 右の表は,ある菓子店でケーキAとケーキBをそ れぞれ1個作るために必要な, 小麦粉とバターの量 を表したものです。この菓子店では,1日にケーキ AをケーキBより20個多く作ります。 あとの (1), (2)の問いに答えなさい。 ケーキ A ケーキ B 小麦粉 (g) バター(g) 60 30 70 20 +20 この菓子店で1日に作るケーキAの個数がæ個のとき､ケーキAとケーキBの両方を作るの に必要なバターの総量を、xを使った式で表しなさい。 この菓子店では, 1日にケーキAとケーキBの両方を作るとき, 使用する小麦粉の総量が, 使用するバターの総量の2.5倍となるようにします。 このとき, ケーキAは何個作れますか。 FIRASATR03 430AJJATAX

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

この問題の答えは [あなたの留守中に佐藤さんという人があなたに会いに来ました。] です。 absent には欠席すること、という意味もあるので、私は [あなたが（学校を）休んでいる間に佐藤先生という人があなたに会いに来ました。] と訳しました。これではいけないでしょうか？

03855 COSTESM 5 次の各文を日本語に直しなさい。 1) A Mr. Sato came to see you during your absence.

（４）が分かりません。答えは650枚になります。公式があれば、教えてください🙏自分頭悪いんで、解説もお願いします🙏🏻🥺

右の図1のように,同じ大きさの青紙と白紙がたくさんある。これらの青紙図1 5 と白紙を下の図2のように、交互に一定の規則にしたがって、1番目2番 青紙 目、3番目、4番目,・･･･と並べて階段状の図形をつくっていく。下の表は、 図2で,各図形をつくるときに使った青紙の枚数. 白紙の枚数紙の総枚数を まとめたものである。 このとき,あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 GAUERSAJÁ JASATE640#06#, SEOR ILO 図2 24番目 1番目 2番目 MET CADE 表書体骨折でその地域の LE 青紙の枚数 「白紙の枚数 0 紙の総枚数 1 280 景 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 11 4 4 2 2 6 3 6 10 (1) 表の(ア) (イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。 (2) 青紙の枚数がはじめて36枚になるのは何番目のときか 求めなさい。 (3) 30番目のとき, 紙の総枚数は何枚になるか, 求めなさい。 (4) 紙の総枚数が1275枚のとき、白紙の枚数は何枚になるか, 求めなさい。 6番目 9 (1) 12) 211 6 ( 9 6 152 白紙

至急、解答用紙がない為教えていただきたいです

の中から適切なものを選び, それぞれ日本語の意味にな 次の1から5までの( 英文を完成させなさい。 1 I am going to (ア go イ goes ウgone 工went) to the zoo this Sunday. 私は、今週の日曜日に動物園に行く予定です。 2 I think that (ア fall イ spring ウ ウ summer I winter) is the best season 私は,夏が一番よい季節だと思います。 3 (ア (ア What イ When ウ Where エ Why) is your birthday? I あなたの誕生日はいつですか。 4 He (ア do イ did ウ is 工 was) in America two years ago. I 彼は, 2年前アメリカにいました。 5 I like watching baseball, (ア but イ if ウor エso) I don't like playing 私は,野球を見るのは好きですが, 野球をするのは好きではありません。

下線部7の和訳をお願いします！

beginning lines. A second technique is to listen to the way people begin or end (7) C conversations and choose the lines to use in a similar situation. Finally, relaxation 900 915#We nodw techniques, such as practicing slow breathing/to calm down and thinking about a positive

1、２を全て教えていただきたいですお願いします

2 日本語の意味になるように,空所を補い, 英文を完成させなさい。 (1) その国には, 日本語のできる人はほとんどいません。 ) ( ) in that country can speak Japanese. adeem mow of a (2) 病院内の患者はだれも、まだその新しい医者に会ったことがありません。 ) ( ) in the hospital have seen the new doctor yet. (3) 電車の中には,眠っている人もいれば,スマートフォンを使っている人もいました。 * + X + D) () smartphones. (人)1 (243-30) A C (F+OV2) 0 (1) この小道を行くと,私たちは美しい浜辺に着きます。 [lead] This path 20 C (人)1 salt boomt loorbe SAT )on the train were sleeping, and (allemo) were using thei 十r floore rol otal od at sm beens tagbivos mint art ed ST の語句を参考に、日本語の意味になるように,英文を完成させなさい。 (3) その話を聞いて,彼は子ども時代を思い出しました。 [remind] Insede seas of his childhood. to a beautiful beach. (2) あなたの助け (assistance) があると,その企画は成功するでしょう。 [ make] the project a success. Mayco 3 日本語の音に (7) 今朝は寒くて、私は外出する気がおきませんでした。 [ keep ] T The cold weather s bobaueroq reil +(5) (6) その新薬のおかげで, 人々は病気が治るかもしれません。 [enable]パート を募う! ~ yab your asalli alH (4) どうして音楽家になろうと決めたのですか。 [make ] &特博会丁｣(S) to become a musician? What vamos en Bourgeallon 15 H (5) しっかり睡眠をとると, 勉強に集中できますよ。 [help ] A good A 23210X3 の強会を失った) 1+x1LY ただし (1)(2) [ B going out this morning. on your stuc to recover from the dise られた動詞を

三角柱の体積って、高さが1cm増えるごとにどのように増えるのでしょうか。この問題の0以上5以下の部分です。

SATURS 3 下の図1は、ある貯水槽の形を表したものである。 貯水槽は, AB=15m, AD=5m, AE-10m の直方体ABCD-EFGHから､AB/1J. AI-5m.J=3mの台形ABJI を底面とする 四角柱ABJI-DCKLをとり除いた形をしていて、2点Ⅰ. LはそれぞれAE. DH上の点である。 面ABCDが水平になるように設置された。 水の入っていない貯水槽に満水になるまで水を入れて いく。 このとき, それぞれの問いに答えなさい。 ただし、貯水槽の厚さは考えないものとする。 図1 E て I H Li J D (1) x=6のときのyの値を求めなさい｡ A B 1 点Bから水面までの高さがxcmのときに貯水槽に入っている水の量をym² とするとき. 次の問い に答えなさい。 3 ただし, x=0のときy=0であるとする。 (2) 右の表は, 貯水槽に水を入れ始めてから満水に なるまでのxとyの関係を式に表したものであ る。ア イにあてはまる式をそれ ぞれ書きなさい。 F (3) 貯水槽に水を入れ始めてから満水になるまでのxとyの 関係を表すグラフをかきなさい。 xの変域 0≤x≤5 5 ≤x≤ 10 y (m³) 600 500 500 400 G 300] 200 100 0 2 y= y = [ 4 式 6 ア イ 8 x(m) 10