tanα=2のときに、画像にある式の値を求めたいです。 （ヒント：1+tan^2α=1/cos^2α） ヒントを使って解説お願いします 答えは-3/5です

88 2倍角の公式の利用 目標3分 tanα=2のとき, cos2 a-sin2μ の値を求めよ。

大問2の方で、r <roより長方形を貫く全電流が0とあるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【1】 <L813P12> 2010 長崎大学 2/25, 前期日程 医 教育工歯 水産業 環境科 次の各問いに答えよ。 試験日 問1 次の (7) から(ｴ)に適当な式または語句を入れよ。 AO 断面積 S, 長さ 巻き数Nのソレノイドがある。 ソレノイドに電流を流すと内部には, 中 心軸に平行で一様な磁場ができた。 この磁場の強さは,LL, N を用いると, である。 また, ソレノイドの内部の透磁率をμ とすると, ソレノイド内部の磁束密度B は, H, Mo を用 い ( となる。 ソレノイドに流れる電流Iが4時間に AI だけ増加したとすると, ソレノイドのひと巻きあた AI りに生じる誘導起電力の大きさは, S, I, N, を用いて, (ウ となる。 これを倍 N してソレノイド全体で生じる誘導起電力の大きさを表すとき、係数は れる。 導出過程を記入すること｡ 必要があれば,図を用いてもよい｡ とよば 【2】 <L797P22> 2010 東京工業大学 3/12, 後期日程 工 (第2類) 工(第3類) 工(第4 類) 工(第5類) クラス (A) 図1に示すように、導線を半径r[m]の円形状に一様に密にN回巻いた, 長さ入[m]の円筒 形コイルが真空中にある。 なお, コイルの長さは, 半径に比べ十分に長いものとする。 真空の 透磁率を44 [N/A}]として, 以下の問いに答えよ。 番号 中心軸 氏名 得点 70000 00 00 00 00 00 図1 1 T (a) コイルに電流 [A]を流した。 このときのコイルの中心軸上における磁場の強さを [A/ml, コイルの中心軸から距離r[m] における磁場の強さをH,[A/m]とする。 ここで, 磁気量 1WB の 磁極を, 長方形ABCD の矢印の向きに沿って動かすことを考える。 このとき, IWb の磁極が 長方形ABCD 上を一周するあいだに磁気力によってなされた仕事の値[J]は, この長方形を 貫く全電流J[A]に等しいことが知られている。 すなわちW=Jとなる。 なお、図1に示すよう に, 長方形ABCD は,辺の長さが [m] およびr[m] であり、辺ABはコイルの中心軸上にある。 以上のことから,まず, <n, すなわち辺CDがコイルの内側にある場合について考え,H, Hの比を求めよ。 つぎに,,すなわち辺CDがコイルの外側にある場合について考 え, H を入, s, r,N, I のうち必要なものを用いて表せ。 (b) このとき、巻き数Nのコイルを貫く全磁束 [Wb]は, コイルの自己インダクタンス L[田に 比例してLI [Wb] となる。 Lを共 入Nのうち必要なものを用いて表せ。 なお、このコイ ルを貫く全磁束は, コイル一巻き分を貫く磁束のN倍であることに注意せよ。

問題文の条件にてルベーグスティルチェス測度とディラック測度が等しいことを示す問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか？

問題 3. 実数 a ∈ R に対して, 関数 ya: RR を ça = 1 [0,se) によって定め る.ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞) 上の定義関数である.このとき, ça に付随す るLebesgue-Stieltjes 測度 μ は, Dirac 測度に等しいことを示せ . ヒント: Dirac 測度 : Z (R) に対して [0, ∞] の定義を思い出そう. Borel 集合 A∈Z (R) J1 ifa ∈ A, if a & A. Sa (A): :=

解析学の問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか よろしくお願いします。

問題 3. 実数 a ∈ R に対して、 関数 ya: RRをya: 1 (1,2) によって定め る.ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞○0) 上の定義関数である.このとき, a に付随す るLebesgue Stieltjes 測度 μ は, Dirac 測度 に等しいことを示せ . ヒント: Dirac 測度 : 男(I) → [0,∞○] の定義を思い出そう. Borel 集合 A ∈男(R) に対して Sa (A) := f1 if a € A,

静止摩擦力の問題です。 ⑵のやり方と答えを教えてください🙏🙇‍♀️

: . あらくて水平な机の上に質量 0.50kg の積み木が置いてある (1) 積み木を水平右向きに 2. ON の力で引い いる静止摩擦力の大きさと向きを答えよ。 FO[N] $0.50 このとき, 積み木にはたらいて たが動かなかった。 の

この計算ってどう解けばいいんですか🙇‍♂️

√3 2 μl'= u'mg x2h= √3 3 = 1/m(v²-v²)+mgh v² — v² 2gh 2 +1)

(1)、(2)、(3)の解き方を教えて欲しいです。

6 (記述式) 図のように、 なめらかな床の 上に質量2mの板を置き、そ の右端に質量mの小さなおもりを置き、板を水平右向きに大きさFの 力で引っ張る。おもりと板の間の静止摩擦係数をμ、重力加速度の大 きさをgとする。 F=mgのとき、 板とおもりは一体となって動いた。 (1) 板とおもりの加速度の大きさはいくらか。 (2) 板からおもりにはたらく摩擦力の大きさはいくらか。 (3) この後、力Fを大きくしていくと、 おもりは板の上を滑り始めた。 この時の力Fはいくらか。 2m m

(1)、(2)、(3)の解き方を教えて欲しいです。

6 (記述式) 図のように、 なめらかな床の 上に質量 2mの板を置き、そ の右端に質量mの小さなおもりを置き、 板を水平右向きに大きさFの 力で引っ張る。おもりと板の間の静止摩擦係数をμ、重力加速度の大 きさをgとする。 F=mgのとき、 板とおもりは一体となって動いた。 (1) 板とおもりの加速度の大きさはいくらか。 (2) 板からおもりにはたらく摩擦力の大きさはいくらか。 (3) この後、力Fを大きくしていくと、おもりは板の上を滑り始めた。 この時の力Fはいくらか。 2m m A

この問題のaの値は出たんですけど、T´の値が出ません…！aをBの式に代入しても、T´の値がなぜこうなるのか理解できません🙏🏻🙇🏻‍♀️ だれかわかる方教えてください。

A ma=T' - mg sin 0 - mg cos 0 B: Ma-Mg-T'. この2式を連立させて解くと, M-m (sin 0+' cos 0) a= T' = g M+m Mm (1+sin 0+μ'cos 0) g M+m

この問題が分かりません。 しっかりとした解説も書いていなくて式だけの解答なので理解が出来ないです😢どなたか解説お願いします…！

5 1 水平面と角をなす摩擦のある斜面上で、 静止してい る質量mの物体に, 大きさFの力を斜面方向に加え て斜面に沿って距離引き上げた。 物体と斜面の間の 動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさを」 とする。 (1) F がした仕事 W1, 重力がした仕事 W2, 動摩擦 力がした仕事 W をそれぞれ求めよ。 (2) 距離引き上げたときの物体の速さを求めよ。 m 0309