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Mathematics Senior High

鉛筆で線を引いた部分を教えてください!

147 x+my-2m-2=0....... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る, A,Bの座標を求めよ. Q (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①② の交点の軌跡を求めよ. mを実数とする, ry平面上の2直線 mx-y=0…. ①, について,次の問いに答えよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1),(2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 . A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから :. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1),(2)より①,②の交点をPとすると ① 1② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) <mについて整理 36 AZ 2 x また,AB=2√2 より半径は √ 2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する ことはないので, 点 (0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点(0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, x=kの形にでき ないからです. 逆に, xの頭には文字 m=0 を がついているので, 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2(1+m) 1+m² y= 2m(1+m) 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし,誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ① より m=y IC ②に代入して,z+y_y_2=0 I I 演習問題 47 YA 2 x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)²=2 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 O これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①, ② の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する HY tを実数とする. xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第 JmK SOR

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Science Junior High

(4)について質問です。2枚目が回答なのですが、なぜ屈折すると分かるのかと、なぜ入射角がこうなるのかを教えて欲しいです🙇‍♂️ また、真上に出た光とあるのですが、2つ光が出ているということでしょうか?

150 〈光の性質〉 光の性質について, さまざまな実験を行った。 次の問いに答えなさい。 (1) 図1の矢印のように,空気中から水中に向けて光を当てたとき, ①水中を進む光の道筋と②水面 で反射した光の道筋として最も適当なものを,それぞれ図1のア〜ケから1つ選び,記号で答えよ。 100268 ①[ ] ②[ ] (2)図2の矢印のように空気中から水中に向けて光を当てたとき, Aから光を観察すると光は見えな かった。 その理由として最も適当なものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 また,このよ うな性質を何というか, 答えよ。 理由 〔 〕 性質〔 〕 ア 光が水中に入らず反射したため。 イ ウ エ 領出 光が水中から空気中に出なかったため。 光が水中で吸収されたため。 光が水中で曲がりながら進んだため。 125 12 | g (2)の性質を利用しているものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア 光ファイバー 鏡 めがね エ 発光ダイオード ア. 図3のように水槽の底に十円玉を置き, Bから観察した。 Bから見て, 十円玉は図3のどの点に あるように見えるか, 最も適当なものを図3のア〜エから1つ選び,記号で答えよ。 ゲ イ ク キ ウ I オ 図2 (愛知東邦高改) B イ ( (〕 十円玉 図3 ア ウ HO I

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English Junior High

至急!!!!!!🗯 高校入試の過去問です 答えは②らしいのですが、forgs ってs がついてるので、複数形ではないですか? 1.3は冠詞( a )がないので答えにならないのは納得しましたが、直後の文に「1匹だけのカエルが池に飛び込むんだと思うよ」とあるのにsのつく②が正... Read More

Alex He is one of the most famous writers in Japan. impressed with his haiku. Aga yud li' : I got it! So, Masato, I have a question. kawazu tobikomu mizu no oto." Basho wrote "Furuike ya If you *translate "kawazu tobikomu" into English, which do you use, a *frog or frogs? )." In this case, I think that only one Masato: Well... maybe I'll use (c)"( frog *dives into the pond. Alex : I understand. And I think that (d) ) is easier than (e) because you don't have to choose one frog or more than one. Japanese is interesting for me. Masato: I think so, too. So (注) ranslate A into B AをBに翻訳する frog カエル dive 飛び込む 下線部(a)に入るものとして適切なものを、次の①~④ の中から1つ選び マークしなさい。 2 Matsuo Basho wrote this book. What book? JON. 3 Do you like that book? 4 I like this book. イ) 下線部(b)を意味の通る英文になるよう並びかえたとき、3番目と5番目に来る語として適 切なものを、次の①~④の中から1つ選び, マークしなさい。 1 4-6 2 2-6 3 4-5 4 2-5 ②⑤ ) 下線部 (c)に入るものとして適切なものを、次の①~④の中から1つ選び、マークしなさい。 Ofrog jumps in frogs jump frog jumps 4 many frogs jump

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