琶10| (1) 等式31x十22yニ1 を満たす整数 x, > の組を1つ求める。
31 と 22 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。
31三22.1十9 移項すると 9デ31一22・1
22=9・2十4 移項すると 4=22一9・2
9=4・2十1 移項すると 1=9一4・2
1=9一4・2 SN
4 に 22一9・2 を代入
トニ9-(22一9・2)・2 ご
本nw22002 9 に31一22・1 を
MMRONG66W20マ
38なわら 91*5キ22・(一7)二1 (で ①
よって, 求める整数 x,。 ッの組の 1 つは 5, ッテー7
(2) 等式 31x十22ッ3 を満たす整数 x。 >の組を1つ求める。
① の両辺に 3 を掛けると 31・(3・5)十22・(3・(ー7)}=3
守志わち 931<15二22(=21)三8
よって, 求める整数 z, ッの組の 1 つは ァ=テ15,ッテー21