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Mathematics Senior High

線を引いたところの条件はどこから導いたのですか?

指針>文章題では,最大値·最小値を求めたい量を式で表す ことがカギ。次の手順で獲める。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく丈子を 基本 aを 330 基本 例題212 最大·最小の文章題( 値ル 本01 さを求めよ。 小景 指針 1 変数を決め,その変域を調べる。 2 最大値を求める量(ここでは円柱の体積)を,変数の式で表す。 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 って表し,条件から文字を減らしていくとよい。 解答 4計算がらくになるように の円柱の高さを2h (0<2h<2a)とし, 底面の半径をrとすると ア=aーh? 2h とする。 f 三平方の定理 変数の変域を確認。 D0<2h<2aから 0<h<a 円柱の体積をVとすると V=zr-2h=2z(a'-h°)h =-2z(h°ーα'h) Vをhで微分すると V=-2z(3h°-a") =-2z(/3h+a)(/3h-a) 0<ん<aにおいて, V'=0 となる 区-5 3にお (円柱の体積) の =(底面積)×(高さ) dV をV'で表す。 dh 大舞0%3 (h=0, aは変域に含まれて いないから,変域の端の値 に対するVの値は記入し a h 0 V3 a a のは, h= -のときである。 V 0 ゆえに, 0<ん<aにおける Vの増 減表は,右のようになる。 V 極大 ていない。 今後,本書の増表は, こ %30.5 したがって, Vはh=- V3 の方針で書く。 a のとき最大となる。 K a 2=のとき, 円柱の高さは 2.-= /3 2/3 a V3 a 3 42h 体頼は 2:(r-号) 4/3 -TQ 9 a V3 42x(α°ーh°)h 大最 ー こって 体積の最大値 4/3 -Ta', 9 そのときの円柱の高さ 2/3 2 a

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Science Junior High

(1)の答えが240°で(2)の答えが6時30分なんですけどなぜですか? 解説お願いします🤲

海> 。 4 太陽の1日の動き D10234A (徳島改) く5点×2) 図1のような透明半 図1 透明半球 西 図2 垂直に立てた棒 北 大 北 球で,9時の太陽(点 S)を記録し,その位 置を真東の方位を基準 にした角度(ZEOA)と高度(ト AOS) で表した。この観測を14時まで1時 間ごとに行い,表の結果を得た。 口1) この観測を行った日に, 図2のよ うに長さ20cmの棒を垂直に立て, 11時に棒の影を観察した。このと きの棒の影を,影の長さと方角がわかるように, 解答欄の図に かきなさい。ただし, 解答欄の図は図2を真上から見たもので あり,1目盛りは10cmとする。作図 (2) 図3は, 透明半球上の太陽の経路にそって細い紙テープを当 て,透明半球上の印を写しとったものである。図3から, この 日の日の出の時刻は何時何分であったと考えられるか。 270° 南 240° 210°。 270° 00° 240° 300° 330° 北 西/180 -o東 210% 330° A/E 東 150° 30° 120° 0° 60 南 西1809 0°東 図3 150° ¥30° 画用紙と接するところ 9時 10時 11時12時 13時 14時 120° 60° 90° 5cm 2cm 2cm 2cm 2cm 2Cm 南 時刻 ZEOA|ZAOS|時刻 ZEOA|ZAOS 9時| 29° 10時 43° 11時 60° 28° |12時 81° 38° |13時 104°| 49° 45° |14時 125°| 44° 50° ヒント(1) 影は太陽と反 対方向にできるよ。 影の長 さは棒の長さと比べてどう なっているかな?

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