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Mathematics Senior High

この期待値の求め方がたまに混ざってしまうのですが、 良い考え方はありませんか?? どなたか分かる方教えてください!🙇‍♀️

基本 例題 50 確率分布 (1) 5枚の硬貨を同時に投げるとき、 裏の出る枚数を X とする。 このとき、 り出す (2) 白玉 7個と黒玉3個が入った袋から, 5個の玉を同時に取り 確率変数Xの確率分布を求めよ。 また、 確率 P (X≧2) を求めよ。 すとき、 出る白玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数Xの確率分布を求めよ、 また, 確率 P (3≦X≦4) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率分布 (確率の総和)=1の確認 p.428 基本 求めた確率の総和が1になっているかどうかを確認し, なっていない場合はとりうる まず 確率変数Xのとりうる値を調べ, その値をとるときの確率Pを求める。 ヌケがないかチェックする。 (1) P(X2)... Xが2以上の値をとる確率。 P(X≧2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X= 4)+P(X=5) 解答 X以上以下を ((-X)D) (1)確率変数Xのとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4, 5 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=r) ((-X))3a- P(X=0)=(1/2)=132 れている (X) V とする。P(X=1)=C1/12(12)=32 5 (6+%) (X)V 3 10 P(X=2)=5C20 の期待値または = XV 32 10 P(X=3)=P(X=2)= 32 5 P(X=4)=P(X=1)= 32 確率変数 1 P(X=5)=P(X=0)= 期待 ( 分しない。 約分しない。 INFORMA 裏の出る とき 表の 一枚。 また、 が2枚であ の出る枚 る確率と

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Mathematics Senior High

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3a=0 ②が が虚数解をもっ 基本 41 重要例 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように, 実数k の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をα とすると (1 + i) o' + (k+i)a+3+3ki = 0 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば、 複素数の相等により 0 a=0,b=0 ← α, kの連立方程式が得られる。 基本 38 2章 9 解答 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (Q2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 ←a+bi=0 の形に整理。 α, kは実数であるから, a+ka+3, 2 + α+3k も実数。この断り書きは重要。 ①よって 複素数の相等。 a2+ka+3=0 ① どうし Q2+α+3k=0 ...... ② から (k-1)α-3(k-1)=0 ( のか ① 分かりません (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから、不適。 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [[1], [2] から, 求めるkの値は 実数解は k=-4 x=3 INFORMATION ← α を消去。 infk を消去すると 03-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 21 ) を利用すれば解くことがで きる。 6=-47 ←D=12-4:1.3=-110 a²+9+3k38: ②:32+3+3k=0~ ①:32+3k+3=0 a=3~4とでたけど 2次方程式の解と判別式 管に-4はないのか →万かりみん 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b, c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0 の解 はx=0, i であり,異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 430 xの方程式 (1+i)x2+(k-i)x-(k-1+2=0 を定め

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English Senior High

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Grammar Practice ● Change the form of the verbs in parentheses. (1) She said she (leave) her umbrella in the train. (2) Bob broke the camera his grandfather(give) him three years before. ② Fill in each blank with a suitable word. (1) その塔が建てられてから10年になる。 = It()( ) 10 years( ) the tower was built. (2)明日の朝までに私はこの長編小説を読み終えているだろう。 =I( )( ) reading this novel by tomorrow morning. (3) 彼は就寝する前に宿題を終わらせるつもりだった。 ( = He ( (4) 私たちは来週金曜日の今頃には京都を訪れているだろう。 = We ( ) ( ) to finish his homework before going to bed. )visiting Kyoto this time next Friday. ③ Put the words in parentheses in the correct order. (1) コンサートは私たちがホールに到着するまでに始まっているだろう。 (by/concert/started / will / the / have) the time we arrive at the hall. (2) 彼はいつも上司について不満をこぼしている。 (complaining/he/about/always / is) his boss. Put the Japanese sentences into English, referring to the passage. Use the words in the parentheses, changing their form if necessary. (1) 英語力にかかわらず生徒全員が, 講座を選択する前に同じ試験を受験させられた。 (regardless of, make) 参照 p.20 ll.12-14 (2) 彼女がパーティーで会った人の多くは、日本語を勉強したいと思っているアメリカ人だった。 (those, were) 参照 p.22ll.3-5

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