イです。進行形にしないとダメなんですか？ you watch にしました。

B あなたは,アメリカの旅行代理店で学生インターンとして働いている。 顧客宛にスペイ ン旅行の提案メールを作成し, 文法に自信のない箇所に下線を引き,再度見直しを行った。 下線部 (ア) ~ (ウ) について、下の記入例を参考にして、 文法・語法が正しければ 「正」に○ を誤っている場合は,「誤」に○をしたうえで,文意を変えないように修正せよ。なお解答 欄には、修正箇所のみではなく下線部全体を記入すること。 <記入例> Nice (ア) (ア) meet you. I'm Ken. I'm from Japan. [いずれかを○で囲む] IE 誤 to meet you (イ) Dear Mr. and Mrs. Duncan, Jarkt biol doncs I hope this email finds you well. Here are the three destinations I recommend. - [いずれかを○で囲む] 正 誤 griob 13 - lood) I SH roget I EM 1. Balearic Islands You can enjoy unforgettable experiences on the Balearic Islands in the Mediterranean Sea, just (ア)off the southeast coast of Spain. You can walk along beautiful beaches, hike breathtaking mountain ranges, and eat fresh seafood in fishing villages. 2. Barcelona MO1929 How about Barcelona? You can visit unique and fabulous buildings and parks designed by one of the most famous architects, Antoni Gaudi. You can eat tapas at a sidewalk café in Las Ramblas while watch amazing street performers. It must be great to see a Spanish and Flamenco guitar concert at the UNESCO World Heritage site, Palau de la Música concert hall. (イ) 3. Madrid You cannot miss (ウ) capital of Spain. You will feel as if you were in a storybook because there are many castle-like buildings. You can go to the Prado National Museum, which is best known for its diverse assortment of works by Velázquez, Goya, and El Greco. You can see a football game at Santiago Bernabéu Stadium. You can enjoy the luxury of a high-rise hotel. What do you say to my suggestions?

答えは2番なんですが、1番がダメな理由は何ですか？

172 ( that night, we could not observe the moon. Having rained 3 It having rained ダメな理由なに? 2 It was raining bacol 4 Raining gatob As guia Smit (ast) 633

大問1の(1)~(6)まで全て解説お願いします！

幅30cm 高さ80cmの鏡を右の上面図, 側面図のよ うに、鏡の下端中央を原点として配置した。鏡か ら離れる向きに軸, 鏡の高さ方向に軸をとる。 鏡から軸方向に40cmの位置に, 10cm間隔で長さ40 cmの細い棒を5本,鏡と平行に並べた。 中央の棒か ら軸方向へ20cm離れた地点から, y 軸方向へ90cm の高さの点をPとし、この位置から鏡に映った細い 棒の像を観察する。 あとの問いに答えなさい。 (1) 鏡に映った細い棒は何本か。 hio (2) 鏡に映った像を, 点Pと高さは同じで,鏡から より離れた位置Q (x >60 [cm]) から観察した場 合,Pから観察した場合と比べて, 像の間隔はど のように変化するか｡ 観察結果として正しいも のを、次のア~ウから一つ選び,記号で答えなさ い。 ア. 狭くなる。 イ. 広くなる。 ウ.変わらない。 15cm ア.y座標は増加し, 間隔は狭くなる。 イ.y座標は増加し, 間隔は広くなる。 ウ.y座標は増加し、間隔は変わらない。 エ y 座標は減少し, 間隔は狭くなる。 オ.y座標は減少し,間隔は広くなる。 カ.y座標は減少し,間隔は変わらない。 (4) Pから観察した場合,○の間隔は何cmか。 (5) Pから観察した場合,○のy座標は何cmか。 15cm -40cm O 80cm 40cm 10cm 10cm 上面図 食 -20cm 10cm 10cm 40cm 側面図 次に,点Pから見て, 鏡に映った細い棒の上端の位置 (鏡上の位置)に,それぞれ, 目印 (○) を付けた。 (3) 点Pと座標が等しく, より低い位置R (40<y<90 [cm]) から観察し, 鏡上の細い棒の上 端の位置に目印 を付けた。 ○と●の位置を比較した時,y 座標と間隔はどのように変化す るか。 観察結果として正しいものを,次のア~カから一つ選び,記号で答えなさい。 ・20cm IC 90cm 紙面に○印を描き、直方体ガラスを次のページの状態Aのように紙面に対して垂直に立て,点P から紙面の○印を観察する。 H (6) このとき ○印の右半分は次のページの図のように直方体ガラスの斜線部の面を通して、 左半

求める果物の買い方を求める式で9はどこから出てきましたか？

題 14 完大] 128 重複組合せ かきなし,もも, びわの4種類の果物が店頭にたくさんある。 6個の果物を買 うとき、何通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよいも のとする｡ CHART GUIDE 重複を許して作る組合せ ○と仕切りの順列と考える SUS 4種類の果物から、6個を買うというだけで, それぞれの果物の個数に指定がない。 この ような場合は、次のように考える。 買物かごを用意し, その中に3個の仕切り ( で表す) を入れ, 4つの部分に分ける。 その 4つの部分に,順にかき, なし,もも, びわ を計6個入れる。 このとき、果物を○で表すと、例えば もも2|びわ 1 もも0 3 〇〇一〇一〇〇|〇 はかき2|なし1 〇一〇〇|| 〇〇〇 はかき1 | なし2 を表す。このように,果物の買い方は6個の ○ と3個の|の並べ方の総数に対応するから, 同じものを含む順列を利用して求める。 回答 例えば,かきを1個, なしを1個, ももを3個, びわを1個買 うことを6個 と3個の仕切りを用いて 19 それぞれの果物をか で表すと, 2, 2, 1 は COTO | 000 1 0 のように表すとする。 このように考えると, 果物の買い方の総数は, 6個の○と3 個の仕切り | を1列に並べる順列の総数に等しい。 9! =84 (通り) よって 求める果物の買い方の総数は 6!3! thy Lecture 重複組合せ 異なるn個のものから重複を許して個取って作る組合せの総数は,例題の解答と同様に考えて が (n-1) 個 〇が個あるとき,それらを1列に並べる順列 の総数に等しいから、その数は n-1+rC, である。 このような組合せを重複組合せといい、その総数を,H, で表す。 すなわち nH₂=n+r-1Cr (r>n><& £W) 上の例題では、異なる4種類の果物から重複を許して6個の果物を取り出す組合せの総数を考え 4H6=4+6-1C6=9C6=9C3= ているから、その総数は 9・8・7 -=84 (通り) 3･2･1 1, な 〇一〇〇一〇 0, 3, 1, 2 1100010100 で表される。 同じものを含む順列 1

解説をみてもわからないので教えてください。

|発 例題 展 23 順列のn番目 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書 式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART & GUIDE JACO A. (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 ())a+(a)x+(A)n =(QUSUA コー 順列の番目 Tattor 順に並べ, タイプ別に分類して絞り込み (1) A □□□の形のものは 5!=120 (個) 110×120 であるから、初めの文字はAと決まる。 AD□□□□の形のものは 4!= 24 (個) であるから,以下同様にAH□□□□ AI□□□□ と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は SA□□□□,SD□□□□, SH□□□□, さらに SH で始まる文字列は SHA□□□, SHD □□□, SHI□□□, SHU□□□, ･･と絞り込んでいく。 解答 6文字のアルファベット順は A, D, H, I, S, Uである。 (1) A□□□□□の形の文字列は 5!=5・4・3･2・1=120(個) AD□□□□,AH□□□□,AI□□□□, AS□□□□の 形の文字列は 4!×4=96(個) ある。 ゆえに, AUD□□□, AUH□□の形の文字列までは 96+3!×2=108 (個) ある。 よって,109番目は AUIDHS, 110番目は AUIDSHAUD... (2) A□□□□□, D□□ 10, HOO000, の形の文字列は 5! ×4=480 (個) 次に, SA□□□□, SD□□□□の形の文字列は 4!×2=48(個) また, SHA□□□, SHD 000, SHI□□□の形の文字列は 3!×3=18(個) さらに, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個) よって, SHUDAI は 480 +48 + 18 +2+1=549 (番目) 広島修道大 4999 AD... AH･･･ AI... AS･･･ 発 アルファベットの順に整 理し、 個数を数えていく。 ･4! ×4=96(個) 展 3!×2=12 (個) AUH... AUIDHS109番目 AUIDSH ←答 ◆タイプ別に分類して,個 数を積み上げていく。 (2) (3 CH

(2)が解説を見てもわからないので教えてください。

標 例題 準 20 順序が定まった順列 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並 べる。 (1) 「NAGARA」 という連続した 6文字が現れるような並べ方は全部で何通り あるか。 (2) N,R,Wの3文字が,この順に現れるような並べ方は全部で何通りある か。ただし,N,R, Wが連続しない場合も含める。 [岐阜大] CHART & GUIDE 順序が定まった順列 順序が定まったものは同じとみる (1) 「NAGARA」をひとまとめにして1文字と考え,G,A,W,A と合わせた5文字 の並べ方を考える。 (2) N,R, Wがこの順に現れるということは N,R, W の並び方は考えなくてよい ということである。 よって, N, R, W を同じ□として,□3個とA5個 G2 個の並 び方を考え、□にN, R, W の順に入れると考える。 5! 2! (1) 「NAGARA」 をXで表すと, X, G, A, W, A の5個の「NAGARA」をひとま とめにして1文字とみる。 並べ方を考えればよい。 A が2個あるから = 60 (通り) = <<< 基本例題 19 000 10! 3!5!2! = ( 2 ) □3個,5個, G2個を1列に並べ、3個の□に左から例えば, 順にN, R, W を入れると考えればよい。 よって, 求める並べ方の総数は 10・9・8･7･6･5! 3･2・1×2.1×5! 10･9･8･7･6 3･2・1×2･1 =2520(通り) 土 ◆同じものを含む順列 1章 □AAGAGA□A に対し、左の□から順 に N, R, W を入れる とNAAGRAGAWA 分母にある3!, 5!, 2! のうち1番大きいのは 5! であるから, 5! で約 組 合 せ 次のような並べ方は何通りある

(2)の問題を解説よりもうちょっと簡単な感じで解説してください。

306 標 例題 準 120 を含む数字の順列 5個の数字 0 1,2,3, 4 から異なる3個の数字を取って3桁の整数を作る。 き,次のような数はいくつできるか。 (1) 整数 CHART & GUIDE (2)偶数 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 作りたい数に関係する位の数から決める (1) 百の位に 0 は使えないから1□□か2□□か3□□か4□□である。 (2) 一の位の数が [1] 0 の場合 [2]0でない場合に分ける。 解答 (1) 百の位の数は0以外の数字であるから4通り そのどの場合に対しても十の位, 一の位には残りの4個の数 字から2個を取って並べるから, その並べ方は よって,積の法則から 4P2通り (2) 一の位の数が0かどうかで場合分けをする。 したがって 4×4P2=4×4・3=48(個) [1] 一の位が0のとき 百の位、十の位には, 0 を除いた4個の数字から2個を取 って並べるから, その並べ方は P2=12 (通り) [2] 一の位が0でないとき 一の位は2か4であるから, その選び方は 百の位の数は一の位の数と0を除いた 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から 2×3×3=18(個) [1], [2] は同時には起こらないから 12+18=30 (個) 2通り 3通り 十の位一の他 百の位 1か2か3か4 ト [1] 百の位 十の位の位 基 例題 本 13 0でない 10 [2] 百の位 十の位 一の位 ◆ ( A である ) (1) 異な CHART 2か (2) 異な GUIDE (1) 円形 (2) (1) = 和の法則 [別解] 3桁の整数は, (1) から全部で48個ある。 このうち3偶数の個数を求めるだ 桁の奇数の個数を調べる。 に,偶数でない、すな ち奇数の個数を考える 一の位の数は1か3であるから, その選び方は 2通り 百の位の数は,一の位の数と0を除いた 3通り 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から3桁の奇数は全部で 2×3×3=18(個) 48-18=30 (個) 解答 (1) (5 (2) 腕 (全体)(Aでない よっ 通り Le 例えば, 円順列 この6 この6 それぞ ず順列

(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか？

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2･1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

(2)の問題で最大値がない理由を教えてください。

30 基例題 本 72 2次関数の最大値・最小値 (2) 関数 y=x2+2x-1 の定義域として次の範囲をとるとき, 各場合 について, 最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) -3≦x≦0 (2) −2<x<1 CHART & GUIDE 1 まず, 平方完成して､ グラフをかく。 2 与えられた定義域に対する値域を求める。 3 値域の中で,最大値、最小値をさがす 。 最大 端の点が入っているかどうかを確かめる。 -3 注意 2次関数の最大・最小 グラフをかき、頂点と定義域の端の点に注目 -1 O 解答 にな方向から 関数 y=x2+2x-1 すなわち y=(x+1)-2のグラフは下に凸の放物線であり、 その頂点は(-1,-2), 軸は直線x=-1 である。(第一 f(x)=x2+2x-1 とおくと f(-3)=2, f(-2)=-1, f(0) = -1, f(1)=2, f(2)=1 各定義域での関数のグラフは、 下の図の実線部分のようになる。 (1) y (2) ya (3) 2 -2 x 最小 値域は -2≦y≦2 であり x=-3 で最大値 2 x=-1で最小値-2 <<< 基本例題 71 2 -2-1 V 10 1 x -1 -2 (3) 0≤x≤2 最小 値域は -2≦y<2であり 最大値はない x=-1で最小値-2 TRAINING 72② 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 I YA 7-- 最大 -1 12 HO 準7: -1 -2 関数 を定め 例量 CHAR & Gu X 解 最小 値域は-1≦y≦7 であり x=2で最大値7 x=0 で最小値-1 最大・最小の問題では定義域が重要! 最大値,最小値は定義域によって変わる。 単純に「頂点のところで最大か最小」 とは限らない。 ・一般に,頂点と定義域の端の点が最大・最小の候補になる。端の点が入るかどうかも チェックしよう。 慣れてきたら,かいたグラフをもとにして直ちに(値域を書くのは省略して)最大 nonton21 . 値・最小値を求めてもよい。 f

公式が理解できません。助けて欲しいです！ （N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、 この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。 正直赤線の斜線がどうして消し合えているのかもわかりません。。。

分数の数列の和 基礎例題 86 1 1 1 2.4' 4.6' 6.8' 数列 CHARI GUIDE) ■解答 第k項は 1 第k項 1 を部分分数に分解する。 2k (2k +2) ②①を利用して,各項を差の形に直して、求める和 3 和を求める。 201 2n(2n+2) 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 20 +......+ ++ ( + / 2k (2k + 2) = + ( + k + 1) ① と表されるから k k+1 の和Sを求めよ。 うまく消し合って和Sが求められる。 s = s -/1/1(1-121)+1/1/1(12/2/1/2)+1/1/11/13-1)-(+税) +･･･...+ + (-1/2-2 + 1) 81-(2+1)- n 求める和Sを書いてみる。 n+1 n = -1 (1-1² + 1) = 1 + ² + 1 = = 12/11(12/1/2)+(1)+(1/1隣り合う2項が詳したり 4 て残るのは // n 4(n+1) 式を導くときに利用している。なお Lecture 分数の数列の和(分解して消える形) 例題のように,第k項がんの分数式で表される数列の和は, 第k項を部分分数に分解して加えるという方法が有効である。 一般に,第k項が α=f(k+1) - f(k) で表されるとき k=1, 2,3, 1 として加えると,右のようにうまく消 し合って和が求められる。 この考え方は, p.475 でΣk²の公 ←部分分数分解については 数学ⅡI 参照。 ← ① に k=1,2,....., を代入して辺々を加 える。 NOD32 n+1 a₁ = F(2)-f(1) a2 = F (3)-F(2) a3=F(4) - 7(3) An-1=F(n)-F(n-1) 71-74