564.直線ℓに関して点Bと対称な点を
B' とすると, PB=PB' であるから,
JAP+PB=AP + PB' ≧ AB'
である。
したがって, AP + PB が最小になるの
は, AP+PB' = AB', すなわち, P が AB'
上にあるときであるから, 最小値は,
AB'=√(3+1)2+62=√52=2√13
このとき, HP-21HK
よって,
HP=-
9
HP-2HK-43×6=1027 HH
のとき, AP+PB の最小値は 2/13
6
6
B
K
B
IK
B'
P
'B'
AP+PB'ZAB'
②HP: PK=AH KB'
=AH: KB=3:1
より, HP: HK = 3:4