この1から4の解けている問題が合っているのか見て欲しいです､､､ あと、4の「りくさんの考え」の説明をしてくださると嬉しいです。（5,6も検討がついていないので、教えてくださると助かります！！）

(Q 連続する整数に 連続する3つの整数の和には、どんな性質があるかを調べて ある整数をnとすると, 連続する整数は次のように表すことが できます。 みましょう。 -1 -1 +1 +1 +1 nを基準にして 考えればいいね。 連続する3つの整数の和を、 1 + 2+ 3 = n-2 n-1 n n+1 n+2 1 右のようにいろいろな整数で 調べて、どんな性質があるかを 予想してみましょう。 9+10+11= 24+25 +26= 自分の 考えをも 2 1で予想した性質が成り立つことを示すには, どうすれば よいでしょうか。 4 連続する3つの整数の和は、3の倍数になります。 この理由を はるかさんとりくさんの考え方でそれぞれ説明してみましょう。 また,それぞれどんなよさがあるかを話し合ってみましょう。 10 連続する3つの整数を, 文字を使って表すことを考えてみましょう。 3 はるかさんとりくさんは, 連続する3つの整数の表し方について 次のように考えました。 下の ] をうめてみましょう。 友だちの 考えを知ろう +1 +1 +1 +1 + 1 + 1 +1 +1 +1 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 ...... はるかさん りくさん 21章 式の計算 最も小さい整数を +1 +1 nとすると... 4 5 6. ↑ 真ん中の整数を -1 +1 n とすると... 4 15 6 n 5 10 4で説明したことを読み直すと, 「連続する3つの整数の和は, 3の倍数になる」ことのほかに,次のこともいえます。 下のにあてはまる言葉をうめましょう。 「連続する3つの整数の和は「 の3倍になる」 見方を変えると,ほかの 性質を見つけることが できるね。 18.0 6 10 連続する5つの整数の和に ついて,どんな性質がある でしょうか。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8+ 9 +10 +11= その性質が正しいことを 文字を使って説明してみましょう。 18 +19 +20 + 21 +22= みんなで 話し合おう 深めよう 数学的な考え方 ほかにいえることは ないか考える 真ん中の整数に着目 する。 2節式

階差数列の一般項についての質問です。 シグマを使って求めるときにシグマの公式ではKの二乗の場合6分の1n×(n-1)(2n-1)で求めていたはずなのですが、なぜ答えは違う求め方をしているのでしょうか？教えてください🙏🙏🙇‍♀️

□61 階差数列を利用して, 次の数列{az} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, 2 (3)1,2,6,15,31, *(2) 3, 6, 11, 18, 27, "(4) 1, 2, 5, 14, 41, p.29 例題 9 66 和 ✓66 ✓ 67 次 (1)

教えてくださいお願いします

(3) 5, 6, 5, 2, -3, 41, 2, 5, 14, 41, *58 初項から第n項までの和 S が次の式で表される数列{an} の一般項を求めよ。 ☑ Sn=n2-3n (2) Sn=n3+2 (3)Sn=2+2-4

極限の問題です 範囲がπ/6≦π/3です 教えてくださいm(_ _)m

≦x≦号のとき sin3x P: の取り得る値の範囲を求めよ。 2sin2x cosx

Pの部分ではなぜ屈折しないんですか？💦

358 プリズム 作図 空気中に図のような形を A したプリズム ABC がある。 このプリズムの面ABOM M に垂直に入射した光が進む経路を図示せよ。 空気の 屈折率を1, プリズムの屈折率を3とし、全反射間 以外の反射光は考えないとする。 30° C ➡1 B ヒント まず, プリズム中から空気中へ進むときの臨界角を求める。 tad

【数B　和の記号】どうやって解いていいのか検討もつきません 簡単に説明していただけるとありがたいです

は、α 14 数列{an} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ······) とする。 2 (1)kが自然数のとき, ak+1ak2をkの式で表せ。 n (2)(1)の結果を利用して,等式 Σk = k=1 4 αk+1 1/17(n+1)2を証明せよ。 (3)が自然数のとき, anti-ak3 をkの式で表せ。 (4) knの式で表せ。 0 67 6: k=1

数学のサインコサインの問題なんですが、(1)の答えがなんでこうなるのか分かりません。 過程を教えて欲しいです！自分でも解いてみたけどcosがどこ行ったのか分かりません！！ 至急お願いします。

= (1) sin 3a sin (2a+a) = sin 2a cosa + cos 2a sin a = 2sin a cos² a +(cos² a sin² a)sin α = 3sin a cos² a - sin³ a =3sina (1-sin 2a)- sin 3 a = 3sina - 4sin³ a (2) cos 3a=cos (2a + a) = cos 2a cosa - sin 2a sina - =(cos² a sin² a)cosa - 2sin² a cosa = cos³a - 3cosa sin² a = cos³ a - 3cosa (1-cos² a) = -3cosa +4cos³ a

やり方がわかりません

2. 次の関数を微分せよ • Y = e³x y • y = cos 2x • y = 3x²-2x+1 2x²+2x+1 • y= 3 • y = sin³ (3x + 1) QC

数学的帰納法について、n=1のとき、=0となるのに6の倍数であると言える理由を教えてください

したがって, 2k+1>(k+1)+10 よって, n=k+1 のときも①が成り立つ。 (I), (II)より,4以上のすべての自然数nについて①は成り立つ。 教科書 p.41 4 nが自然数のとき 2-3²+nは6の倍数であることを数学的帰 納法を用いて証明せよ。 ガイド 整数Nが 6 の倍数であることは,整数を用いて, N=6m の形 で表されるということである。 解答 命題 「2m3-3²+nは6の倍数である」 を①とおく。 2n3-3n2+n=2・1¾-3・12+1=0 (I) n=1のとき, となり ① は成り立つ。 (II) n=k のとき ① が成り立つと仮定する。 すると, 2k3-3k2+k

なぜこの恒等式が急にでてくるんですか、？？ 教えてほしいです🙇

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 | n k²=12+22+32 +......+n² k=1 を求めてみよう。 * 5 恒等式(k-1)=3k²-3k+1 を利用して考える。 んに1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 1¾-0°=3・1°-3・1+1 X3-03 - k=2 2°-13=3・22-3･2+1 k=3 33-23-3.32-3.3+1 .... 33-23 +) n3-(n-1)3 23-03 10 k=nn³-(n-1)³=3• n²−3•n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +... +n²) - 3(1+2+3+…+n)+1×n すなわち n n n³-3k2-3 Σk+n k=1 k=1 n n=32k2-3n(n+1)+n n³ = 32 k² k=1 6k2=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 n よって k=n(n+1) k=1 15 n したがって Σ k²=1²+2²+3²+......+n²=· n(n+1)(2n+1) k=1 練習 恒等式(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて,次の等式を証明 27 せよ。 Σ k³=1³+2³+3³+......+n³= = 1/12n(n+1)} k=1 *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 第1章 数列 10 15 20