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Mathematics Senior High

⑵のようにnが2以上と言っている時と違うときはなにがちがうんですか?

388 of 3 02/14× 重要 例題 26 分数の数列の和の応用 (1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 2 1 (1)- k=1 (2) (k+1)(k+3) 基本21 k=1√k+2+√k+1 CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解 を利用 (1) 第k項の分母を有理化して差の形を作る。 (2)第項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 vk+2+√k+1 であるから √k+2-√k+1 (vk+2+√k+1)(√k+2-√k+1) vk+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 (k+2)-(k+1) 重要 例題 27 分数 1 1 数列 1・2・32・3・4・ CHART & 基本例題 21 と方針は同 ただし,第 項は k SOLU 分数の数列の和 部分分数に分けて 第項の分母を有理化 する。 分母は (k+2)-(+1) =(k+2)-(k+1) 1 = √k+2+√k+1 = (√k+2−√k+1) k=1 =√3-√2)+(4-3)+(-4) =√n+2-√2 2 ++(n+1)+(n+2-n+1)第(n-1) 項は 1 であるから (2) (k+1) (k+3)= k +1 k +3 75345 n≧2 のとき k=1 2 (k+1) (k+3)=(k+1k+3) =(1/2)+(1/2)+(1/1) +1)+(2)+(13) n+2/ √n+1-√n ◆第k項を部分分数に分け る。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) と変形。 ◆消し合う項がはなれて いることに注意。 (2)のように分子が1でないとき 母の因数が3つの。 差の形で表すことが よって 1 k(k+1) 1 k(k+1 解答 第k項は k よって S= +1 = 1 1 2 + 13 n+3. 1 n(5n+13) 基本例②とは違うパターン。 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) すでに差が 115 (7)(n+3) RACTICE 26° 分子にきている!(+))((+3)=xt-k+3 よって当なんかである 必要なし。いなら、立でわらないといけない) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 (1) 2 +4 + k +3 1 k=vk+4+vk+3 2 (2)(k+2)(k INFORM 上の解答 はない。 形を導 の分解 数列の ORACT 数列・ 1

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Science Junior High

化学 Cは硫黄と鉄粉の質量比が5:5=1:1だから鉄が余っているのではないのでしょうか? (7:4だと7の方の3つ分が)

問6Kさんは, 鉄と硫黄の反応について調べるために, 鉄粉と硫黄の質量の組み合わせを変え て,次のような実験を行った。 図1は用いた装置と加熱の様子を、 図2の点a~eは鉄粉と 硫黄の質量の組み合わせを示している。 これらの実験とその結果について,あとの各問いに 答えなさい。ただし, 鉄粉と硫黄の混合物を加熱したときは, 硫化鉄ができる反応だけが起 こるものとする。 [実験1] 次の①~⑤の順に操作を行った。 試験管A ① 図2の点a が示す質量の鉄粉と硫黄を乳 ばちに取り,よく混ぜ合わせた。 鉄粉と硫黄の 混合物 ②乳ばちから①の混合物を4.0g取り出し て試験管Aに入れ、 加熱した。 ③加熱した混合物の色が赤く変わりはじめ たところで加熱をやめ、変化の様子を観察 した。 ⑨反応が終わり, 試験管Aの温度が下がっ たところで試験管Aに磁石を近づけ磁石 に引きつけられる物質があるかを観察し た。 ⑤ 試験管Aの中身を少量取り出し, 5%の 塩酸と反応させ, 発生した気体のにおいを 調べた。 6.0 5.0 硫 4.0 質 3.0 図1 b c P 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 鉄粉の質量[g] 図2 1.0 [実験2] 鉄粉と硫黄を図2の点be が示す質量の 組み合わせにかえ, 〔実験1〕 と同様の操作 [g] 2.0 を行った。このとき,点bの質量の組み合わ せには試験管Bを用い, 同様に,点cには試 験管Cを,点には試験管Dを,点eには試 験管Eを用いた。 0

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