どのようにして赤線部分になったのでしょうか？ 途中式を教えて欲しいです。

95 整数問題 (ⅢI) 7k 精講 についての2次方程式x^²-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数をすべて求めよ. に範囲がつけば,うまくすれば、しぼり込みに成功します. 解答 因数分解できないので, 解の公式を使うことを考えると, x=±√D'となります.このままでは,√がついているので 整数とはいえませんが、最低でも D'≧0 が必要だから,これでm x2-2mx+2m²+m-2=0 より x=m± √√m² (2m² +m−2)=m±√_m²_m+2 根号内は0以上だから, -m²-m+2≧0 ∴. (m+2)(m-1)≦0 .. -2≤m≤1 よって, m=-2,-1, 0, 1 このうち, -m²-m+2が平方数となるのは 下の表より, m=-2,1 m ポイント -2 159 -1 20 1 0 -m²-m+2 0 2 ae (整数)の形にかけ る数を平方数という 2次方程式が整数解をもつとき, 「判別式≧0」に着目 注 実は、 上のポイントは万能ではありません。 解答の中の判別式≧0から, もし,m²-m-2≧0 みたいな不等式がでてくると, m≦-1,2≦m となり, しぼり込みに失敗してしまいます. ( 演習問題95) 第5章

242番の問題がわかりません。 よろしくお願いします。

例題38 応用問題 (解答 sin 18°の値 二等辺三角形ABC の頂角 A の大きさを36° 底角Bの二等分線が 辺ACと交わる点をDとし, BC=2 とする。 これを用いて, sin 18° の値を求めよ。 考え方)図で,∠BAE=18, BE=1 であるから, AB がわかると, sin 18°の値が求められる。 △BCDS △ABC を利用。 △ABCにおいて,∠A=36°, ∠B=∠C であるから ∠B=∠C= 180°-36° 2 よって, △BCD において -=72°1 72° 2 2組の角がそれぞれ等しいから AABCOABCD 第1節 三角比 71 ∠DBC= =36°, ∠C=72° よって よって AB: BC=BC:CD また, ∠DAB=∠DBA=36° であるから, △DAB は DADB の二等辺三角形である。 △ABCS ABCD より BCD は BD = BCの二等辺三角形であるから DA=DB=CB=2 B x2-2x-4=0 よって, AB=x とおくと, CD=AC-AD=x-2であるから, ① より x:2=2: (x-2) x(x-2)=4 7 1 E ③8 242 例題 38 の図を利用して, cos36°の値を求めよ。 243 (1) 右の図において, BD の長さを求めよ。 203 (2) 右の図を利用して, sin 15℃, cos 15° の値を求めよ。 A B D すなわち x>0 であるから x=1+√5 したがって, Aから辺BCに垂線 AE を下ろすと, ∠BAE = 18° であるから BE 1 1 √5-1 sin18°= 4 BB===√5 +1=(√5 +1)(√5-1) 答 AB x 1 C 第4章 ヒント 243 (2) 点Dから辺ABに垂線DHを下ろすと, ADHは直角三角形でHAD=15° 図形と計量 A 60° 45° D 1 --'C

写真のワークの答えが無いので、どなたか丸付けお願いします。詳しい解説はなくても大丈夫です。 よろしくお願いします。

<第5章 化学変化とその利用> 化学変化と熱 1 1 いろいろな化学変化の温度を調べよう 実験 8 化学変化による温度変化 A 鉄粉の反応 温度計 紙コップ 食塩水を たら す。 ガラス棒 鉄粉と 活性炭 鉄粉と活性炭を混ぜ、 食塩水を数滴たらし, かき混ぜながら, 1分 ごとに温度をはかる。 学習日 B アンモニアの発生 温度計 塩化 アンモニウム 水酸化 バリウム ポリエチレンぶくろ 6月20日 Op.74~76 水酸化バリウムと塩化アンモニウムをポリエ チレンぶくろに入れ、 外側からもんで中を混 ぜ合わせながら, 1分ごとに温度をはかる。 (1) A,Bの実験で, 温度はそれぞれどのように変化しましたか。 (2) Aの実験で(1)のように温度が変化したのは, 鉄粉が何という化学 n th 変化をしたからですか。 (3) 熱を周囲に出している化学変化を何といいますか。 (4) (3)の化学変化では、周囲の温度はどうなりますか。 (5) 周囲から熱をうばう化学変化を何といいますか。 (6) (5) の化学変化では,周囲の温度はどうなりますか。 (7) 次の①②の反応では,周囲の温度はどうなりますか。 せいせっかい ① 酸化カルシウム (生石灰) と水が混ざって, 水酸化カルシウムが できる。 ② 炭酸水素ナトリウムとクエン酸をビーカーに入れ、水をたらす。 (8) 物質がもっているエネルギーを何といいますか。 ②2 発展 化学変化と化学エネルギー Ⓡp.77 かがく (1) 化学エネルギーの大きさの関係が次の①、②のようになるのは, <重要用語〉 □発熱反応 ■ 吸熱反応 □化学エネルギー 1 化学変化では、温度が上がる場合と 温度が下がる場合があることがわか る。 2 化学エネルギーと熱との関係がわか る。 はつねつはんのう きゅうねつはんのう それぞれ, 発熱反応, 吸熱反応のどちらですか。 ① 反応前の化学エネルギー反応後の化学エネルギー ② 反応前の化学エネルギー <反応後の化学エネルギー (2) 水のもつ化学エネルギーは、 水素と酸素のもつ化学エネルギーの 合計よりも小さい。 このことから, 水素と酸素が結びついて水がで きるとき 熱は放出されますか, 吸収されますか。 (3) 次の文の( にあてはまる言葉を書きなさい。 水を分解するためには 水ができるときの発熱とほぼ ( きさのエネルギーを電気としてあたえなければならない。 1 解答 p.17 (1) A 冷たくなった。 B熱くなった。 (2) 吸熱反応 (3)発熱反応 大 (4) 上がる (5) 吸熱反応 (6) 下がる (7) ①上がる ②下がる (8) 化学エネルギー 2 解答 p.17 (1) ① 吸熱反応 ③ 発熱反応 2 (2) 吸収される (3) 同じ

？の部分がなぜそうなるのか分かりません。三平方の定理使ってるんですかね？

(1) 55 正の実数α と関数f(x)=x²-²(-2a≦x≦2a) がある. y=f(x)のグラフを 軸のまわりに回転させてできる形の容器に za (cm/秒)の割合で水を静かに注 ぐ､水を注ぎ始めてから容器がいっぱいになるまでの時間をT(秒)とする。 ただ し、長さの単位はcm とする. 次の問いに答えよ. (1) y=f(x)のグラフの概形を描け. (2) 水面の高さがα² (cm) になったとき、容器中の水の体積をV cm²)とする.V をaを用いて表せ. (3) T をaを用いて表せ. (4) 水を注ぎ始めてからt秒後の水面の高さをん (cm) とするんをaとtを用いて 表せ.ただし, 0<t<Tとする. (5) 水を注ぎ始めてからt秒後の水面の上昇速度をv(cm/秒) とする. v をaとt を用いて表せ.ただし, 0 <t<Tとする. (九州工業大) 思考のひもとき 秒後の水面の高さをhcm とすると, 水面の上昇速度は f(x)=|x-d²|= であるから, y=f(x)のグラフは図1のようになる. (2) 図2の斜線部分を軸のまわりに回転したときにでき る立体の体積がVである. 0≦y≦d² のとき,y=|x-d | をxについて解くと x²-a² = ±y kh x²=a²±y :: x=± √a²±y このとき, x=√d²-y, x2=√a^²+y とおくと,図2 を参照して α2 dh dt V=nª*{(x₂)²-(x,)²}dy=^ [ª 2ydy =x[x²]"²=, =ла¹ 第5章 積分法 [x2-d²(-2a≦x≦-aまたは a≦x≦2aのとき) la²-x² (-a≦x≦aのとき) (cm/秒) VA 3a² y=f(x) -2a-a az 0 a 2a 図 1 Ay a² V 0 a X1X2 図2 2a x 177 積分法

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胸であった を構成す x10mm チ ツ ② このDNAの長さは何mmか。 (式) チ (式) 授業プリント 2章1節 遺伝情報とDNA 15本第1問 問6 下線部タに関連する次の文章中のチツに入る数値の組合せとして最も適当 なものを、 下の①~②のうちから一つ選べ。 (答) ヒトのゲノムは約30億室対からなっている。 タンパク質のアミノ酸配列を指定する部 分(以後、翻訳領域とよぶ)は、ゲノム全体のわずか1.5%程度と推定されているので、 ヒトのゲノム中の個々の遺伝子の翻訳領域の長さは、平均して 子生対だと考えら れる。また、ゲノム中では平均して約 ることになり、ゲノム上では遺伝子としてはたらく部分はとびとびにしか存在していない ことになる。 ① 2千 15万 2 2千 30万 3 4千 15万 4千 3075 その3 (5) 255 15075 チ (式) 授業プリント 2章-2節 遺伝情報の発現 問1 塩基3文字の組合せは全部何通りあるか。 (式) その1 PROD 6 2万 30075 (答) (翻訳領域)があ ごとに一つの強伝子 授業プリント 2章-2節 遺伝情報の発現 その1 問 アミノ酸 50個からなるタンパク質の種類は全部で何通りになるか。 7 150万 期末考査 5 問4 DNAのすべての塩基配列が遺伝子としてはたらいているわけではない。 ヒト の遺伝子1つが約1500塩基対からなるとすれば、ヒトのゲノムを構成する塩基 対の約何%が遺伝子としてはたらいていることになるか。 少数第2位を四捨五入し て少数第1位まで答えよ。 また、必ず計算式を示すこと。 (式) (8) 4万 300万 (答) (答) (答) 授業プリント 2章-2節 遺伝情報の発現 問2 ある生物の2本鎖DNAの総数は、2.4×10個である。また、この生物のタンバ ク質を構成するアミノ酸の平均個数は、 4.0×10²個である。 ① このDNAの1%が遺伝情報をもつ場合、 この遺伝情報に対応するアミノ酸の数は何個 か。 フーシャル+2 (式) 期末考査 問4 (答) ②このDNAは、何種類のタンパク質の遺伝情報をもつと考えられるか。 (式) (答) 合成されたmRNAの塩基配列の長さは1.7×10mmであった。 また、DNAの 10塩基対の長さが3.4 × 10mmであった。 ①このRNAを構成する塩基数は全部でいくつか。 (式) (答) ②このRNAの21文字目以降の塩基配列に基づいてタンパク質が合成されると れば、合成されるタンパク質を構成するアミノ酸は全部で何個か。 (式) (答) リードLightノートp43 56. 細胞周期と染色体 (3) ある組織の細胞を観察したところ, 間期の細胞の数と分裂期の各時期にある細胞 は, 表のようになった。 この細胞の細胞 周期が20時間とすると、間期の時間は何 時間か。 ただし、観察したすべての細胞 が細胞周期にあるものとする。 (式) 細胞数 65 前期 中期 後期 18 8 5 (答)

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リード Light ノートp43 46. DNAの構造 ④ ある生物のDNAについて、含まれる塩基の割合を調べたところ, A, T, G,C の With うちAの割合が30% であった。 以下の問いに答えよ。 (1) T, G, Cの割合はそれぞれ何%か。 (答) T... (3) このDNAを構成する2本のヌクレオチド鎖のうち,一方のヌクレオチド鎖 (Ⅰ鎖 とする)に含まれる塩基の割合を調べたところ、 Aの割合は35%であった。次の①, ②の割合として適当なものをそれぞれ (1) の(a)~(f) から選べ。 ① もう一方のヌクレオチド鎖 (ⅡI鎖とする)に含まれる T の割合 ② Ⅰ鎖に含まれる T の割合 G･･･ (b) 2本鎖DNAにおけるGの割合 北回通塾 (c) 複製されてできた新しい2本鎖DNAにおけるTの割合 C･･･ リード Light ノートp43 64. 遺伝情報を担う物質に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 二重らせん構造を示す2本鎖DNAのそれぞれの鎖は,ヌクレオチドが多数つながった ヌクレオチド鎖でできている。このヌクレオチドは、リン酸, 糖およびアデニン(A),チ ミン (T),グアニン (G), シトシン (C) の4種類の塩基のうちのどれか1つから成り立っ ている。 (答) (2) 2本鎖DNAを構成する一方のヌクレオチド鎖をⅠ鎖 もう一方をⅡI鎖とする。I鎖, ⅡI鎖におけるAの割合がそれぞれ20%, 26%であるとき, 次の(a) ~ (d) の割合を求めよ。 (a) ⅡI鎖における T の割合 (答) ① (答) (答) (答) (答) (d) このDNA 全体がⅡI鎖を鋳型に転写された場合、 できたRNAにおける A の割合 (答) 授業プリント 2章1節 遺伝情報とDNA その3 問3 DNA2 本鎖のうち、一方をH鎖、 他方をI鎖とする。 H鎖のAが23%、 T25%､ C24%であった。 ① H鎖のGは何%か。 ②I鎖の A は何%か。 ③DNA 全体では T は何%か。 (3)

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練習 6 第1節三角関数 109 次の0について, sine, cose, taneの値をそれぞれ求めよ。 π (1) 0= 5n (2) 0=11π (3) 0= -7/3 6

左辺で反応後がゼロになる物質はどう見分けるんですか？

反応物の過不足 化学反応式の係数比にしたがった物質量比の反応物 を用いて反応させると, 理論的には,係数比にしたがった物質量の生成 物が得られる。 係数比とは異なる物質量比の反応物を用いると反応終 でも一部の反応物が反応せずに余ることになる。 そのような, 反応 の過不足がある場合は、不足しているほう (余らなかったほう)の反 の量が基準となって, 生成物の量が決まる。 物質量の比 反応前 変化量 反応後 CH4 + 1 A 1mol 不足 - 1 mol 0mol 202 2 |3mol 過剰 - 2 mol CO2 1 1 mol 余る 0mol 1 mol + 2H2O 化学反応式の 21 係数の比 = 物質量の比 0mol 2 mol 1 mol 2mol ･反応に使われた反応物の分だけ生成 3章 1節

写真の問題で、なぜ「X+Y＝2」「XY=P」 「Pのとりうる値の範囲は2つの実数解X.Yをもつ」 という、3つの条件からP≦1という範囲が求まるのですか？

28 第5章 指数関数と対数関数 77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2*+2-²-22x+1-2-2z+1 について,次の問いに答えよ。 t=2" +2 とおいて, f(x) をtで表せ. (2) tの最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求め上 (B) x, y は正の値をとり, xy=100 をみたしている。このとき P=10g10.xlog10y について,次の問いに答えよ. Pをxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. y=−2(t−1)²+33 (1) d) 右のグラフより, t≧2 において,t=2のとき すなわち x=0 のとき, 最大値 2 100 (B)(1)y= だから, I 10g10y=10g10- .. 10² I (2) 10g10.r=t とおくと, ポイント 2=2x+2x -=10g10102-10g10.x=2-10gi01 P=10g10.x (2-10g10x)…火だけの形 P=t(2-t)=-t2+2t=-(t-1)+1 右のグラフより, t=1, すなわち, x=10, y=10 のとき, 最大値 1 1-1-2 PA 1 0 129 指数・対数関数の最大･最小はひとまとめにおいて既 「知の関数へ (B) Pの最大値は次のようにしても求まります。 xy=100 より 10g10 y=2 ∴.log10+10g10y=2...... ① log10.x = X, 10g10y = Y とおくと, X,Yのとりうる値の範囲は実 数全体であり、①はX+Y=2, P=10girlogy は XY = P となる. したがって、Pのとりうる値の範囲は2つの実数解 X,Y をもつ条件より, P≦1 よって, 最大値は1 401-2F をαで表せ.

これはなぜ連続といえるんですか？関数上ならどこでも連続なんですか？

41 [A] 次の定積分を求めよ. 2 (1) √₁²x²= 2x+2dx [²√1+2√x dx (2) 2) [B](1) 関数y=√4-xのグラフの概形を描け. (2) 定積分 / 4-xdx を求めよ. Sxf (sinx)dx = m fo" f (sinx)dx TC 2 第5章 積分法 *™ (2) a>1とする(1)を用いて、積分 ∫ x (a - 4 cos x) sin.x a²-cos²x (宮崎大) [C] 定積分∫ (x(1- {x(1-x)}dx を求めよ. (弘前大) [D](1) f(x) を区間 0 ≦x≦1 で定義された連続関数とする. 次の等式が成り立 つことを示せ. ( 横浜国立大 ) (奈良教育大) -dx を求めよ. (埼玉大)