・（1）、（2）の解き方はこの方法でも合っているか ・（3）の黄色マーカーのところで、なぜ3C2なのか。 　4C3じゃないのか。 ・3C2は赤1と赤2をひとつの塊として考えて、残り 2 　個を選ぶという解釈で合っているか ・（3）で、なぜ青と赤を区別しているのか がわかり... Read More

個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 EX (1) 赤色が1個, 青色が 2 個, 黄色が1個の合計4個のボールがある。 この4個のボールから (2) 赤色と青色がそれぞれ2個, 黄色が1個の合計5個のボールがある。 この5個のボールか ら4個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (3) (2) の5個のボールから4個を選び1列に並べるとき, 赤色のボールが隣り合う確率を求め よ。 (1) 3個のボールの選び方は,次の [1]~[3] の場合がある。 [1] 赤色1個,青色2個 [2] 青色2個,黄色1個 [3] 赤色1個,青色1個,黄色1個 このおのおのの場合について, ボールを1列に並べる方法は 3! [1] =3 2! =3(通り) [3] 3!=6 (通り) 3! [2] -=3(通り) 2! 3+3+6=12 (通り) よって, 並べ方の総数は (2) 4個のボールの選び方は,次の [1]~[3] の場合がある。 [1] 赤色2個,青色2個 (188 28 [2] 赤色2個,青色1個, 黄色1個 [3] 赤色1個,青色2個, 黄色 1個 このおのおのの場合について, ボールを1列に並べる方法は 4! 269 [3] 2 -=12 (通り) 4! [1] -=6(通り) [2] 112通り 2!2! (FD) 20 JEIS よって, 並べ方の総数は 6+12+12=30 (通り) (3) 5個のボールを赤1, 赤2, 青 1, 青2, 黄とし, すべて区別し て考える。 5個のボールから4個を選び1列に並べる方法は 5P通り 赤,赤2を含むように4個のボールを選ぶ方法は C2通り このとき, 赤,赤が隣り合うように並べる方法は,まず, 赤, 赤を1個とみなして3個のボールを1列に並べる方法が 3!通り そのおのおのについて, 赤, 赤2 の並べ方が2通りあるから [ミュー] 3!×2=12 (通り) よって, 赤, 赤2 が隣り合う並べ方は全部で 3C2×12=36 (通り) 36 5-4-3-2 したがって、求める確率は 36 5P4 3 10 [中央大〕 ← [1], [2] は同じものを 含む順列｡ ←同じものを含む順列。 ←確率では、 同じもので も区別して考える。X3 TE 隣り合うものは枠に入 されて中で動かす 2章 [[[確率] EX

大門8(2)について質問です。X'とY'の標準偏差が1になるのはなぜでしょうか。

2 (2) X'X-741 y=Y-64.5 15.1 11.3 * ? X',Y'′の標準偏差はともに1である。 散布図①では, Y'の偏差がどの値も 1 未 満だから, Y' の標準偏差は1未満となる。 したがって, ⑩ は誤り。半 また、水より、X', Y'の散布図は,X,Y の散布図を縦, 横別々の割合で縮小したもの であるので, X', Y'についても正の相関が ある。 3 0 よって、②は誤り。 以上より,正しいものは ① である。3 (0

急ぎです！！回答お願いします🙏🏻 ̖́-

第2問 次の文章中の1 ~ 17 に適する数字を、 下の選択肢① ~ のうちからそれぞれ一つ選 [2 べ。 ただし、重複して使用してもよい。 解答番号 1 ~ 17 f(x)=x²-2ax+2a-3. とし, y=f(x)のグラフをCとする。 ただし、 は実数の定数 である。 f(x) の 25 x 53 における最小値をm(a) とする。 (1) a-5 とする。 C とx軸の共有点のx座標は 1 土 23 であり m(a) 45 である。 (2) 頂点のy座標が 18 以上となるようなaのとる値の範囲は.sas である。 WFT HASCHE= (3) a ≦ 8 のとき.m(a)=9- 10g である。 8 Sas 11 のとき, m(a) = -u²+ 12a- 13 である。 ①≦a のとき, m(n)=1415g である。 (4) m(a)-18 となるは 16 個ある。 [m(a) = 18 となるαは17個ある。

問３お願いします

この横断 C やや 52 二次応答 アスカとシンジは、病院の待合室で薬の投与法について議論した。 アスカ 薬は錠剤みたいに口から飲むものが多いけど, 考えてみると, 湿布や目薬のように表面から 抗体量(相対値) ハブ毒素に対する 直接だったり、注射だったり、いろいろな投与法があるわよね。 シンジ:そうだね。 なぜ, 筋肉痛の薬は皮膚に塗るだけで効くのかな。 アスカ : たとえば, 湿布にもよく入っているインドメタシン製剤は, 脂溶性にしているから皮膚を通 して患部の細胞の中まで浸透するのよ。 シンジ:糖尿病の薬として使う インスリンは注射だね。 アスカ:そうね。重い糖尿病では、毎日何度も注射しないといけないという話ね。 インスリンはタン パク質の一種だから,口から飲むと イ | からなんですって。 シンジ:そうそう, ハブに咬まれたときに使う血清も注射だよね。 アスカ:そうね。その血清は、ハブ毒素に対する抗体を含んでいるから毒素に結合して毒の作用を 打ち消すのよね。 シンジ:じゃあ、毒素の作用を完全に打ち消すためには、日をおいてもう一度血清を注射した方が いいのかなあ。 18. bo ススカ:あれっ、血清を二度注射すると,血清に対する強いアレルギー反応が起こるんじゃないかな。 問 イ 下線部アについての記述として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ①薬として開発されたタンパク質で、本来はヒトの体内に存在しない。 肝臓で働く酵素で, グルコースからグリコーゲンを合成する。 小腸上皮から分泌される消化酵素で, グリコーゲンを分解する。 0 X 抗体量(相対値) ハブ毒素に対する ④ 副腎髄質から分泌されるホルモンで、血糖濃度を増加させる。 ⑤ ランゲルハンス島から分泌されるホルモンで,血糖濃度を減少させる。中 2 上の会話文中の イ に入る文として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ① 効果が強くなりすぎる ②吸収に時間がかかりすぎる ③消化により分解されてしまう /分解も吸収もされずに体外に排出されてしまう ⑤ 抗原抗体反応で無力化されてしまう 9分 問 たと仮定する。 このとき, ハブ毒素に対してこの患者が産生する抗体の量の変化を示すグラフとして 最も適当なものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 ① 100円 ハブに咬まれた直後に血清を注射した患者に 40日後にもう一度血清を注射し 下線部ウついて, [10] ④100 0 10 30 咬まれてからの日数 30 咬まれてからの日数 60 60 抗体量(相対値) ハブ毒素に対する ⑤ 抗体量(相対値) ハブ毒素に 対する 100+ [10] 100円 10- 1* 20 2000g) CURS 30 咬まれてからの日数 60 30 咬まれてからの日数 60 ③抗体量(相対値) ③100 ハブ毒素に対する WANIU 抗体量(相対値 ハブ毒素に対する 100 10- 30 咬まれてからの日数 第3章 30 咬まれてからの日数 60 Life? (18. 共通テスト試行調査(生物基礎)) 血しょう ・ダーパ に肝臓 濃度が 酸 b D パク質 レなの 上貯

問３です！理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で、点Oは原点、直線は - 次関数y=1/3+2のグラフを表している。 372 直線とり軸との交点を A,y軸上にありy座標が -4 である点をBとする。 直線上の座標が正の部分を動く点をPとし, 2点B, P を通る直線をとする。 また、線分BP 上を動く点をQとし, 点と点 Q, 点Aと点Qをそれぞれ結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に答え よ。 [1] 点Pのx座標が12のとき、直線の式を求 めよ。 A 12-0 5 5 2412 LARP B. -5 ( (21 (0) (0-4)SON (SE) 65JX108JSTAR 10+4_147 T6 G = x +h30.00* 10 -4 2-4 [2] 直線の傾きが で AP // OQのとき, △ABQの面積は何cm²か。 2 3 m=g=\/x-4 y=1/3x+2 6 x 9 x ² 66 10 A m IC 842 INSPE UA [問3] AQ⊥AB で, △ABQの面積と四角形 AOQP の面積が等しいとき, 点Pの座標を求めよ。 問題(第3回)

囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

表のイの解き方がよく分かりません。（答えの緑の線が引いてあるところ） 教えて欲しいです🙏

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、 2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水 が入っていない状態から給水管を開き, 容器が満水になるまで水を入れていく。給水を始めて から秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな さい。 ただし、容器は水平に固定されており、容器の厚さは考えないものとする。 図 1 給水管 A 20 cm -30cm 給水管 B 1 20 cm 1 容器に水が入っていない状態から、給水管Aを開き、 毎秒200cm²の割合で給水を始め、 6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管Bを開いてから12秒後に水 面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。 (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 の変域 SEX= BAN 410 415 (2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。 にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。 ア ウ また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。 表 図2 0≤x≤6 6 ≤x≤18 18 ≤x≤ イ y= y=x-4 y= 式 1050043 (s) ア ウ 24 [ 20 16 12 8 4F O (cm) 6 12 18 24 (秒) 30

写真の2枚目の黒枠で囲った部分がなぜこうなるのか知りたいです。途中式などもお願いします

41.x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が出た ら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投 げるものとして,以下の確率を求めよ。出き 出を 参 (1) 硬貨を6回投げたとき,点Aが原点に戻る確率 (ID. (2) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが2回目で原点に戻り,かつ6回目に原 点に戻る確率 を求めよ. * (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが初めて原点に戻る確率 埼玉大)

186. このような記述でも問題ないですよね？ またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質（m/nでm,nは整数でn≠0）よりこのような証明方法になるということですよね？ また、有理数であることを仮定してから、「... Read More

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という｡ (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。｣< 40 T810 Op.294 EX120 53

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数