添付画像２枚目の赤枠について、 どうしてOCPの角度が求められるのかがわかりません。 教えてほしいです。

5. 点Oを原点とする座標平面において点Cを (2,2√3)とする。 点Pは, CP=2√3 をみたし ベクトルa=(0,-1)=(1,0)に対して, CP·d = -3, CP･万 <0 をみたす このとき,点Pの CP･a 座標は であり, △OCP の面積は である. ( 22 福岡大理,薬) 8

（1）の等式が成り立つ時とありますが、左辺－右辺をしても0ベクトルにならないのに、どうして（1）の等式は成り立っているといえるのでしょうか？ 説明が分かりにくくですみません💦‬

55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 TUE DAM (3) PA+PC=AC

この証明問題で、解説98右側上から三段目から比が出てくるのが、分かりません。お願いします！

7004 080 演習問題 GIN 98 図の三角形 ABC において、辺BCの中点をDとす る.線分 AD上に点Pをとり, 直線BP と辺ACとの交点 を E,直線 CP と辺ABとの交点をFとする.このとき, FE // BC であることを示せ . (宮崎大) B F A /P D E

すばやく解説をお願いしたいです！

10℃のミルク 20g を 70℃のコーヒー160g に加える。 最終的に温度は何度℃になるか? (2つの液体の比熱は 水と同じであると仮定して, 容器の熱容量は無視する。) 水の比熱 1.00 cal/(g°C) である。 第2回スライドを 参考にすること。 P 問2 等温過程 B 断熱過程 _断熱過程 等温過程 V カルノーサイクルについて, それぞれの熱力学的状態と仕事について, 順番に計算してみる。 PV 図にしたがっ て計算する。 A->Bは等温過程, B->Cは断熱過程, C->Dは等温過程, D->Aは断熱過程である。気体は理想 気体の状態方程式を満たす空気であり, 物質量 n = 2.00 mol, 比熱比y = 1.40, 気体定数R= 8.31J/(molk) であ る。 B->Cについて考える。 断熱過程を利用して, 温度を下げる。 準静的に断熱膨張して, 圧力がPB = 6.00 気圧, 体積がVB = 12.0L の状態から変化して,体積Vc = 30.0Lになった。 状態 C の気圧 Pc (気圧) を求めるとPBVE' = PcVd より Pc = 1.66 気圧だった。 1) 状態方程式を使って状態Bの温度 TB [K] を求めなさい。 2) 状態方程式を使って状態Cの温度 Tc [K] を求めなさい。 A->B の等温過程のときの気体がする仕事は WAB=nRTBloge (7) [J] であり, C->D の等温過程のときの気 体がする仕事は Wcp = nRT, loge (72) [J]であった。 A->B のときは等温過程なのでQz = WAB である。 TBVY-1 VC VB TcV2-1 などから得られる =1 Tc となる。 = WAB+WCD Q2 の関係を使うと, カルノーサイクルの熱効率は n = VD VA 3) n を求めなさい。 問3 問1と問2のうち不可逆過程はどちらかを答えなさい。 教科書3-2の43ページ下部を参考にすること。

右側の写真の解答でもOKですか？

重要 例題 41 ベクトルと軌跡 00000 座標平面において, △ABC は BACA = 0 を満たしている。 この平面上の点 が条件 AP・BP+BP・CP + CPAP=0 を満たすとき,Pはどのような図形上の 点であるか。 [類 岡山理科大 ] 基本39 指針 p.442 基本例題 39 と同様の方針。 ここでは各ベクトルを, 点Aに関する位置ベクトルの 差に分割して整理。 その際に、条件 BACA = 0 を利用する。 S CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 A AB=1, AC=c, AP= とすると, 点Aに関する位置ベクト 条件式は 自 ルを考える。SAIL ・万一五一(一) +(p-c). p=0. M BA･CA=0 より c=0であるから,B BA-CA=(-6).(-) =b.c ① を整理して 3|p²-2(6+c) p=0 よって 16-12/24(+2)=0 ゆえに © 2k²___ \B³²_²3²3 (b+c) •b + — — 1 6 + ³²= 16+ c³² 平方完成の要領。 よって (1) | 6 - ² ( b + c ) ³ = | ²/ ( b + c) | 23 3 b+c ゆえに | 6 - 3 ( b + c) | - | - - ( b + c)| は辺BCの中点の位 2 置ベクトル。 辺BCの中点をMとすると 2/b + c (62) - 12/3 AM // AMAG とすると,点G は △ABC の重心となる。 ▼点Gは線分 AM を 2:1に 3 内分する｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 円は頂点を通る。 SATO JAN 練習 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円 C を考える。円C上 ④ 41 に点Bをとり, a = OA, 4 OB とする。 (1) 点B が 0, A と異なるとき, △OAB の重心をG とする。 位置ベクトル OG をaとで表せ。 (2) この平面上で, OP.AP + AP･BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体からな る円の中心をD, 半径をrとする。 位置ベクトル OD およびを,ことを いて表せ。 類岡山大) Op.446 EX28 1. C

この解答でも正解でしょうか

重要 例題 41 ベクトルと軌跡 00000 座標平面において, △ABC は BACA = 0 を満たしている。 この平面上の点 が条件 AP・BP+BP・CP + CPAP=0 を満たすとき,Pはどのような図形上の 点であるか。 [類 岡山理科大 ] 基本39 指針 p.442 基本例題 39 と同様の方針。 ここでは各ベクトルを, 点Aに関する位置ベクトルの 差に分割して整理。 その際に、条件 BACA = 0 を利用する。 S CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 A AB=1, AC=c, AP= とすると, 点Aに関する位置ベクト 条件式は 自 ルを考える。SAIL ・万一五一(一) +(p-c). p=0. M BA･CA=0 より c=0であるから,B BA-CA=(-6).(-) =b.c ① を整理して 3|p²-2(6+c) p=0 よって 16-12/24(+2)=0 ゆえに © 2k²___ \B³²_²3²3 (b+c) •b + — — 1 6 + ³²= 16+ c³² 平方完成の要領。 よって (1) | 6 - ² ( b + c ) ³ = | ²/ ( b + c) | 23 3 b+c ゆえに | 6 - 3 ( b + c) | - | - - ( b + c)| は辺BCの中点の位 2 置ベクトル。 辺BCの中点をMとすると 2/b + c (62) - 12/3 AM // AMAG とすると,点G は △ABC の重心となる。 ▼点Gは線分 AM を 2:1に 3 内分する｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 円は頂点を通る。 SATO JAN 練習 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円 C を考える。円C上 ④ 41 に点Bをとり, a = OA, 4 OB とする。 (1) 点B が 0, A と異なるとき, △OAB の重心をG とする。 位置ベクトル OG をaとで表せ。 (2) この平面上で, OP.AP + AP･BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体からな る円の中心をD, 半径をrとする。 位置ベクトル OD およびを,ことを いて表せ。 類岡山大) Op.446 EX28 1. C

数Bです このような形式の問題で最後の式までは出せるのですが、答えを記述する時　○対○に内分（外分）する点と記述する際に、どこが何を指しているのかわからなくなります💦💦 何かわかりやすい理解の仕方などはありませんか？

例題 点Pの位置ベクトル(2) ** 325 △ABC に対して点Pが 3AP+4BP+2CP=0 を満たすとき, 次の問いに答えよ. (1) 点Pはどんな位置にあるか. (2) APBC, APCA, △PAB の面積をそれぞれ S1, S2, S3 とす るとき, S: S2 : S3 を求めよ. A BP=AP-AB=p-b CP=AP-AC=p-c より, 与えられた等式に代入すると, 3p+4(p-b)+2(p-c)=0 9p=46+2c B1-Q-- B1-Q---2-1-C 6 46+2c 46+2c 万=46- 4万 +2より したがって,刃= = X 9 9 6 6 2 =//x x 2b + c ココまでは分+2点は、部分BCを 3 3 2 : 4 つまり 1:2に内 よって, 点Pは,線分 BC を 1:2に内分する点をQ 分する点の位置ベクト 解説を見る 7 込開始

数Bです （I）わからなくて困ってます🙇‍♀️🙇‍♀️どのように解けば良いか教えてほしいですお願いします

12 △ABCの内部に4AP + 3BP + 2CP=1を満たす点Pがある。 APを延長した直線とBCとの交点をDとし, △ABCと△APBの面 積をそれぞれ S, S2 とする。 348 (1) APをABとAC を用いて表せ。 (2) BD: DC を求めよ。 (3) AP: PD を求めよ。 (4) S1 S2 を求めよ。

数Bです🙇‍♀️🙇‍♀️ 問題も手書きにて失礼します。 私の証明でバツ又は減点をされないか添削して欲しいです。 問題集の解答ではP

11 AP + BP-2CP = 36²C A、B、C、Gの Pに関するイベクトルをそれぞれ → ま、とする。 a. (75)D) = 6 + 7 - 20 (7620) = 367-30²P → =-3P+3P -3 30+38 37 ここで → Z + t 3 → → a-f-c - - = -2-7-22 を証明する。 ( ÉLE) (証) + f となるので 2+38 分かるため よって(左辺に(石 / 与式は成り立つ。口

計算の求め方がわからないです。

ICP 塩化ナトリウムの単位格子の面を切断すると, Na* と CI" が右図のよ うに接している。 塩化物イオンの半径を 0.167 nm とすれば、ナトリ ウムイオンの半径は何mmか。 Nail 「解答 Na* と CI とは単位格子の辺上で接しているので Na* の半径 4 + CIの半径 X = 辺の長さ Na* の半径 × + Na*の半径 -0.564 nm (答) 0.115mm