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Mathematics Senior High

(1)のAFの求め方がわかりません! 解説を見てもわからないので教えてください!

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD

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Mathematics Senior High

白チャートの問題の(1)で青い線で引っ張ってあるところがわかりません!

236 PV 円に内接する四角形の問題(2) 発展例題 141 0000 [東京薬大] ZAPOSH 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4 の ENSENY とき (1) cos A の値を求めよ。 CHABL & GUIDE 14 --- ■解答 よって ①②から 1 ② 円に内接する四角形の対角の和は180° BCD において DE ...... ・・この問題では A+C=180° を利用。 10cmの円に内接 四角形 ABCD は円に内接するから Jame C=180°-A (1) △ABD において, 余弦定理により BD2=12+42-2・1・4 cos A 円に内接する四角形 四角形を対角線で2つの三角形に分割する (1) △ABD, BCD それぞれに余弦定理を適用して, BD2を2通りに表す。 (2) 1 (1) の結果を用いて, sin A, sin C を求める。 ② 四角形 ABCD = △ABD+△BCD から, 面積が求められる。 =17-8cos A △BCD において, 余弦定理により [Defen 1419 BD2=22+32-2・2・3cos (180°-A) =13+12cos A SI ASJUKD cos A = ...... (2) 四角形 ABCDの面積Sを求めよ。 MAR ...... 5 (2) sinA=√/1-cos²A=√₁-(-)² = EN (S)] 1 _2√6 B AA (0) sinC=sin(180°-A)=sinA=- 基礎例題 132,135 A 2 C ② ALL DIA RW= (S) 17-8cosA=13+ 12 cos A JA 100=27.01x0=3 180⁰-A D 208 3- cor JS AIA,I=SJtt S=△ABD+△BCD 2√6 -1.1.4.2/6 +1 -2.3.2/6 •1•4• ・2・3・ 5 2 MDA O 円に内接する四角形 50°<A<180° 1部の時のS また 2√6 AA (S) 5 したがって 5=2√6 和は 180° ←cos (180°−A)=-cosA -BD" を消去する。 整理すると 20 cos A=4 104 Pe △ABD 2√64ABCD a =- 11-12. ・AB・AD sin A =1/12・CB ・CB・CD sin C

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Mathematics Senior High

白チャートの問題で青い線でひっぱってあるところがわかりません! なぜそのようになるのでしょうか?

END 定数 α, b の値を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b (-2≦x≦1) の値域が −1≦y ≦5 となるように bの値を定めよ。 ただし, a<0 a, CHARL & GUIDE PENDEN ■解答 (1) 2つの関数の値から決定 (2) 定義域・値域から決定 傾きαの符号がカギ ①αの符号から,関数の増加・減少のようすを調べる。 ② 定義域と値域,それぞれの両端の値の対応を調べる。 13 a,b の連立方程式を解く。 1次関数y=ax+bの決定問題 (1) f(1)=α •1+6=a+b, f(3)=a•3+b=3a+b f(1) = 2 であるから f (3) = 8 であるから ②-①から 2a=6 |-2a+b=5 8 201 a+b=2 3a+b=8 x=-2のときy=5, ①, 3a=-6 これは α<0 を満たす。 ②に代入して -2+6=-1 よって a=3 ① に代入して 3+b=2 よって b=-1 (2)a<0 であるから,この関数はxの値が増加する yの値は減少する。 よって ゆえに ② ① から ...... れば、関数の名前は、 EY 63③ 次の条件を満た ...... ① ② よって LOS- a,b の連立方程式を解く x=1のときy= a+b=-1 JOH 解のチェック よって ...... 域 150 a=-2 NOG ON 1 1.2002-1 b=1 当 をゆくこと (1) この問題は,そのグラ が2点 (1,2), (38) を通る直線の方程式を求 めよ,ということと同じ である。 大量 ----5 注意 (2) のような場合には, 1次関数y=ax+b の増減の特徴である a>0のとき、xの値が増加すると,yの値も増加する。 BOK a<0のとき、xの値が増加すると、yの値は減少する。が 出る 定義域 8>20 を使って、値域の両端の値をとるxの値を決める。 /(x) (もし、a<0 の条件がないときは,α が正・0・負の場合を考えなければならない。 とは

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English Senior High

見にくくてすみません。🙇‍♀️ 四角4と他あっているか確認して頂きたいです。 よろしくお願いします。m(_ _)m

1 日本文の意味に合うように( (1) 私の兄は普通朝食をとりません。 My brother usually ( ) ( (2) ケンとジュンは先週京都へ行ったのですね. Ken and Jun went to Kyoto last week, ( (3) 彼女の新居を見に行きましょうよ. に適当な語を入れなさい . ) go and see her new house, ( (4) 彼女はなんてすらすらと英語を話すのだろう. ) ( )she speaks English! ) breakfast. ) ( (2) You must not watch TV in a dark room. [命令文に] ) ( 2 文 ]内の指示に従って書きかえなさい. (1) He got a ticket for the concert at a convenience store.polyam [下線部を尋ねる疑問文に] (4) Kate won't stay home this evening. [付加疑問をつけて] 4 各文を第3文型の文に書きかえなさい. (1) The girl bought her mother red carnations. (2) Shall we send him a birthday card? (3) She asked her mother a favor. )? )? (3) He told a very interesting story to us. [下線部を強調する感嘆文に] mailata ady bewoda (1) 参 (2) 参 肯定 (3) 参 1 (4) 副計 (1) 参 参否 (2) 参 3 各文の文型をア~オから選び ( に入れなさい. また,各文の下線部は 3 文のどの要素か, a~eから選び 〔 に入れなさい. (1) The sky turned red at sunset. ( ) ( 〕 ( ) ( ) (2) Could you show me your notebook? (3) The moon is shining brightly. (4)We climbed Mt. Fuji last summer. ( ) ( ) ( ) ( ) (5) We elected him class president. ( ) ( ) [ ア. S+ V.S+V+C ウ. S+V+O I. S+V+0 +0 オ. S+V+O+C] [a.主語 b. 動詞 c. 補語 d. 目的語 e. 修飾語] (3) 参 (3 (4) (1) 「 (2) 目 (3) (4) (5) 4 (1). (3)

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Mathematics Senior High

白チャートの問題で青い線で引いてあるところのsin60度の60度はどこからでてきたんでしょうか?

M ■基礎例題 139発展例題 142 ⓘ 基礎例題 140 1辺の長さが3である正四面体 ABCD について,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 ABCD の高さん (2) 正四面体 ABCD の体積V 空間図形の問題 平面図形を取り出して考える (1)高さを辺にもつ三角形を取り出して考えるとよい。 □ A 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろす。 る。 CHARI & GUIDE) DUNIA ② 底面の△BCD 上の点Hの図形的意味を考え, 線分BH の長さを求める。 ③ 三平方の定理を用いて, 線分 AHの長さを求める。 (2) (四面体の体積)=1/3×(底面積)×(高さ) $10 解答 形ABCD において、∠A (I)正四面体の頂点Aから底面の△BCD 黄八玉((1) △ABH, △ACH, に垂線 AH を下ろすと, h=AH で 辺CDの長 △ADH は, 斜辺 長さ △ABH=△ACH≡△ADH H=A0 =2 が3の直角三角形で、 JAH は共通な辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しい三 角形は互いに合同である。 よって BH=CH=DH T したがって,点Hは△BCD の外接円の 中心で,その外接円の半径は線分 BH である。 ABCD において,正弦定理により 21.414として計算せよ。 ゆえに (②2) ABCD の面積は 2 B = 3 =1, B=135°, 1401 よって = = sin60°2BH)2 HADAS BH=√3 h=AH=√AB²-BH=√32-(√3)=√6 ・・3:3sin60°= 1884 3 X2+ 9√3 H -HA (2) = V=3×△BCD×AH=1.9/3.6 9/2 ADN C 4 SOHANAJST ARGY D 11 -A801I HA CD -=2R sin DBC CD=3, ∠DBC=60° ←△BCD CAI =BD-BC-sin/DBC

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