Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

チャート式からの問題です。 このsin50°をcos40°にするのは分かるのですが、それでなぜ等式が成り立つことの証明になるのかが分かりません。 誰かわかる方がいれば、教えて下さい。

-78 基本例題 109 90°-8の三角比の利用目の出費 8 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin²40°+sin²50°=1 (イ) tan 13°tan77°=1 (2) △ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれA, B, Cで表すとき、 W 等式 COS A+B 2 C = sin / が成り立つことを証明せよ。 CHART & SOLUTION 90° -0の三角比 sin (90°-0)=cos0, cos (90°-0)=sin0, tan (90°-0)=- (1) (ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90° に着目。 (2) A,B,Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって, A+B 180°C 2 2 COS 解答 $ $ (1)(ア) sin50°=sin (90°-40°= cos 40° であるから sin240°+sin250°=sin240°+cos240°=1 (イ) tan77°=tan(90°-13°)= tan 13°tan 77°=tan 13° (2) A+B+C=180° であるから よって A+B 2 -=COS -=90°. となり、90°-0の三角比の公式が使える。 2 180°C 2 tan 13° tan 13° であるから A+B=180°-C 00000 = cos (90°) = sin 2 INFORMATION 1PかQの一方を変形して,他方を導く。 2 P-Qを変形して, 0 となることを示す。 3PとQのそれぞれを変形して,同じ式を導く。 上の例題では,(1), (2) ともに1の方法によって証明している。 010 p.174 基本事項 3 tan0 sin(90°-8)=cost sin20+cos'0=1 COS tan (90°- 0)=¹ tan6 ( 90°-9) = sin0 等式 P=Qが成り立つことの証明方法 (数学ⅡI) P=P'=......=Q P-Q=P'-Q'=………=0 P=P'=...=R, Q=Q1=...=R|

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

黄色い[ ]のところについてで、なぜ判別式を用いているのですか?? 自分では①と②の式がどちらもx^2+x+2=0となるならば、グラフが被る。共有点はただひとつ出ないので適さない。こうだと考えました。 考え方が間違っていたら教えてください…🙏

重要 例題 79 方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0、x2+x+k=0がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 1 基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=αを代入した 2a²+ka+4=0,Q²+α+ k = 0 が成り立つ。これを αkについての連立方程式 とみて解く。 実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 ‥.①, ①② ×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると ...... a²+a+k=0 (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0 であり, 実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 定価 2x2-6x+4=0 ゆえに ...... k=-6 ・② ・①', x2+x-6=0 ②' の解はx=2, -3 となり,①'の解はx=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1], [2] から k=-6, 共通解はx=2 125 x=α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら、逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ax2+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2' <-2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 INFORMATION この例題の場合、 連立方程式 ①,②を解くために,次数を下げる方針でαの項を消 去したが, この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は、 定数項を消去する方針の方が有効である。 3章 9 2次方程式

Solved Answers: 1
English Senior High

赤丸をつけたところが分かりません。ちなみに、【】は副詞句・副詞節、()は形容詞句・形容詞節、〈〉は名詞句・名詞節です。 1つ目の赤マルは、なぜthat以下が副詞節なのか(自分は名詞節だと思った) 2つ目はの赤マルは、何のofか

[At the turn of the twentieth century, a remarkable horse (named Hans) was paraded [through Germany] [by his owner Wilhelm von S M Osten, a horse trainer and high-school mathematics teacher. Not only could "Clever Hans" understand complex questions (put to him 同格のカンマ 「すなわち」 V S in plain German) 構文図解 M M O 過去分詞の名詞修 [If Tuesday falls on the eighth of the month M - but he could answer them by 0 M M what date is the following Friday?" not only A but (also) B S C S tapping out the correct number] [with his hoof]. [Using this simple V M with 「~を使って」 分詞構文「~して」 M response], it appeared [that Hans could add, subtract, multiply, and S V M add, subtract, multiply, divide divide, tell the time, understand the calendar, and both read and add ~ divide, tell the time, understand the calendar, both words spell words]. Suspicious, the German board (of education) appointed S M M V Being 省略の分詞構文 a commission, (including circus trainers, veterinarians, teachers, and 0 「~を含んだ」 M circus trainers, veterinarians, teachers, psychologists psychologists), to investigate the situation. Surprisingly, they to do C M S concluded [in 1904] <that no trick was involved>. This did not satisfy V V M S O 名詞節のthat the board, and the case was passed [to psychologist Oskar Pfungst) O S V M [for experimental investigation]. [Braving both the horse's and M 名詞節のthat observer of human behavior >. M owner's notoriously bad tempers], Pfungst finally was able to 分詞構文 「~して」 S M V demonstrate <that Hans was no mathematician, but rather a fine not[no] A but (rather) B[ATTB 20 t を使っ 教育

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

高二、二項定理の利用です。 「2」番です。 線を引いたところが何をしているのかが分かりません。x4-2rからx2に持っていくにはどうしたら良いのでしょうか。 解説お願いします🤲🏻

基本例題 4 展開式の係数 (1) (二項定理の利用) 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2x+3) [ x の項の係数] (2)(x-2/2)[x2の項の係数] p.12 基本事項 CHART & SOLUTION 二項定理 (a+b)" の展開式の一般項はnCran-br 指定された頃だけを取り出して考える。 (1) 展開式の一般項はC, (2x2) 6-1.3' = 6Cr・26-1.3x12-2 12x6 となる を求める。 (2) 展開式の一般項は Crx+(2/2) '=, C.2x.. .4-r. = = x2 となる r を求める。 XC 解答 (1)(2x2+3) の展開式の一般項は Cr(2x2) 6-1.3' = 6Cr.26-1.37x12-2r x の項は r=3のときであるから, その係数は 6C3・23・3°=20×8×27=4320 (2)(x+2/24) の展開式の一般項は C₁x (2) Cr-zx- = =x2 から x4-r=x2xr -*₁ = = ① よってr=1 ゆえに,x2の項の係数は Pedal もつことがわかる。 お人好き MOTTUJ 200 nCh ¥20円+ px の形に変形 ←12-2r=6 から r=3 DK p.136 ① から x++0+1+0 ・+ 当店される入れてもよい。 通り 二項係数 C について =x 4C1・2′=4×2=8+ (1) + xr 1章 1 =x4-2r これから 4-2r=2とし STA$ 1-4-r=2+r ²5 r=1 INFORMATION (a+b)” の展開式は (a+b)(a+b)(a+b)….. (a+b) の ①~⑦から,それぞれ a, b (①~⑦から、それぞれ。 ① 3 のどちらかを取り, それらを掛け合わせたものの和である。 よって, α"-6" の項の係 数はn個の (a+b) から6を取り出す個を選ぶ場合の数, すなわち Cr である。 「α」 を取り出す個数に注目しても nCr = nCn-r から同じ結果になる。 ) (S) ++

Solved Answers: 1