三角関数のグラフ問題合ってますか？

次の関数のグラフをかけ。また,その周期を求めよ。 練習 13 (1) y=cos20 1 (2)y=sin120 (3) y=tan20

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

最大値と最小値の求め方がわからないです。

･･ ① について F y=cos2x-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦π) 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x, cos2xで表せ. (2) ① の最大値, 最小値とそのときのxの値を求めよ.

赤丸で囲んだ6はどこから求められるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

3 [クリアー数学B 問題67] 階差数列を利用して,次の数列{az} の一般項を求めよ。 (3) 1,2, 6, 15, 31,

ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

この問題の計算式を使った解き方を教えてください！🙏

C 第3問 次の文章を読み、問い(1~4)に答えよ。 (配点 15 ) U, ある生徒は、酸の強弱や価数が中和反応の量的関係にどのように影響するかに ついて調べるため、次の実験 を行った。 Hel CHCOH 実験 0.10mol/Lの塩酸と0.10mol/Lの酢酸水溶液のpHを, pHメーターを 用いて測定し,水素イオン濃度と電離度を求めたところ、 表1の結果を得た。 表 1 0.10mol/L 塩酸 0.10mol/L 酢酸水溶液 pH 1.0 2.8 水素イオン濃度 [mol/L] 0.10 1.6 x 10 -3 電離度 1.0 ア 実験Ⅱ 実験1の塩酸と酢酸水溶液, および 0.10mol/Lの強酸Xの水溶液と、 0.10mol/Lの弱酸Yの水溶液を100mLずつとり, 指示薬としてそれぞれに フェノールフタレインを加えて, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中 和滴定した。 各水溶液の色が変わった点を終点として, 終点までの滴下量を測 定したところ、 表2の結果を得た。 X2 表 2 塩酸 酢酸 水溶液 強酸Xの 水溶液 弱酸Yの 水溶液 0.10mol/L. 水酸化ナトリウ 10.0 10.0 20.0 20.0 ム水溶液の滴下量〔mL]

この問題の答えわかる方いますか、、、 答えがあっているのか不安なので教えてください。

nを1以上の任意の整数とするとき, 12 +22 +32 +…+n²==n(n+1)(2n+1)･･･ ① が成立することを数学的 帰納法で,以下のように証明した. a〜eに当てはまる整数を答えよ (各2点). [証明] 6 (i) n=1のとき, ①の左辺は1=1, ①の右辺はx1×(1+1)x(2x1+1)=- =1/2x1×2×3=1/2x6=1となる。 従って, n=1のとき①は確かに成立する. (ii)n=k (但し,kは1以上の整数) のとき, ①が成立すると仮定する.つまり, 12 +22 +32 +... +k=12k(k+1)(2k+1), が成立すると仮定する. 以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく: 1² + 2² + 3² + ··· + k² + (k + 1)² = 1½ k (k +1 + 1)(2k + 1) + (k+1)^ 6 1 ==(k+1){k(2k+1)+a(k+1)} 6 = 6 (k+1)(2k2 + bk+α) =/1/ (k +1)(k + c)(dk+e) となり,このことは,①がn=k+1のときに成立することを意味している. 以上 (i), (i)により, nを1以上の任意の整数とするとき, 12 + 22 +32 + ...+n²=-n(n+1)(2n+1)... ①, =/m(n+1)0 が成立することが証明された.

この問題で、計算式を用いる解き方がどうしても分からないので教えてください！🙏

Cu, の 第3問 次の文章を読み、問い ( 1~4)に答えよ。 (配点 15) ある生徒は、酸の強弱や価数が中和反応の量的関係にどのように影響するかに ついて調べるため、次の実験1Ⅱを行った。 Hcl CHICOH 実験Ⅰ 0.10mol/Lの塩酸と 0.10mol/Lの酢酸水溶液のpHを、pHメーターを 用いて測定し, 水素イオン濃度と電離度を求めたところ, 表1の結果を得た。 表 1 0.10mol/L 塩酸 0.10mol/L酢酸水溶液 pH 1.0 2.8 水素イオン濃度 [mol/L] 0.10m 1.6 x 10-1 電離度 1.0 ア 実験Ⅱ 実験1の塩酸と酢酸水溶液, および 0.10mol/Lの強酸Xの水溶液と, 0.10mol/Lの弱酸Yの水溶液を10.0mLずつとり, 指示薬としてそれぞれに フェノールフタレインを加えて, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中 和滴定した。 各水溶液の色が変わった点を終点として,終点までの滴下量を測 定したところ、 表2の結果を得た。 X2 表 2 が 塩酸 酢酸 水溶液 強酸Xの 弱酸Yの 水溶液 水溶液 傾 0.10mol/L 水酸化ナトリウ 10.0 10.0 20.0 20.0 ム水溶液の滴下量(mL) が

オ以降の問題の計算式や解き方を教えて欲しいです！解説載ってなくて理解出来なくて、、🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

| 等差数列{a,} において,第5項が14,初項から第5項までの和が110 である。 (1) 数列 {a} の初項はアイ,公差はウエである。 (2)数列{a} の初項から第n項までの和 S„ の最大値を求めよう。 ・考え方 1 n 等差数列 {a} の項が初めて負になる自然数nはn= オである。 n オ のとき,< 0 であるから, n= カ で S, は最大となる。 -考え方 2- Snをnの式で表すと, Sn n = キクn2+ ケコn となる。 このnの2次式を平方完成して, S, が最大となる自然数 n を求める。 いずれの考え方を用いても, S, の最大値を求めることができ, Snはn=カ で最大値 サシスをとることがわかる。 (1) アイ 30 30 オ 9 ア~コ 【知※各2x6】,サシス 〈思I ※2 > ウエ -4 8 (2) キク -2 ケコ 32 サシス 128

この問題の平均の化学反応速度の問題で分からないことがあって、 mol/（L・S）＝mol/L・S ＝ 0.3÷400 この！なんで！・（×）だったのに÷になるんです😭😭 おねがいします！！

化学反応の速度 No.2 です。しかし、時間AT であるが、反応物の減少量(変化量は色の値 ◎反応速度の測定を定数の算出 2.NO(気)→2N2O.(気) +O2↑ モル濃度に直した の 時間 濃度 濃度変化 平均濃度で秋の反応 v 0 6.40 -0.3 1,25 [S] [mm][/h] [mel/L] [10"md/(L5)] [1/5] 6 Ged 7.5×10 400 1.10 -0.23 0.985 5,75×10- 14 16:00 0.87, 584 -0.19 0,775 1475×10- 1200 0.68 6.13 -0.15 0,605 3.75×10-4 1600 0.53. 6.20 -0.1 0.475 2,75×10-4 5,79 2000 0.43 求めたい変化の1つ下の濃度を引く = 4,25 ◎濃度変化…分たったら? mol減った [150] 1.40-1.10=-0.3 ②平均濃度・・ 1,40+1.10 2→2つで平均をとる ③平均の反応速度V→10mol/(L) mal = (LS) = ④傾きVIE→ 1,25(C) mol/L.S 0.3÷(0~400) =0.00075=75× 7,5(V)=6 400 0,00% 10,200