この問題の解き方を1から丁寧に教えていただきたいです。

P N4 放物線y=-x2+5とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

解の公式を使ってかいを求めていたら、混合の中にーが入ってしまいました。これはどうすれば良いのですか？ここから先のやり方教えてください🙏

2×3 No. 3 (②2)x=-2±N4-4×3 x= 2±N-8 6 Date

線分ADを求める際にAC/√2になるのはなぜなのでしょうか？？？ 三角形ADCが直角二等辺三角形だから1：1：√2になって、sin45°は1/√2っていう事は分かるのですが、それがなぜ分数になってしまうのかが分かりません！ わかる方教えて頂きたいです！！お願いします🙇🏻‍♀️💦

P10 基本例題 133 図を利用して 75°の三角比を求める 右の図の△ABC で, ∠B=75° とする。 頂点AからBC に垂線 AD, 頂点Bから辺CAに垂線 BEを引くと, AD=DC, AE=2 である。 (1) 線分 AD, BD の長さを求めよ。 (2) sin 75° cos 75° の値を求めよ。 ! 基本 131 指針 三角比の問題では,直角三角形を見つけることが重要。 特に、右のような三角定規の形の三角形の場合は,その辺の比を 利用する｡ ① (1) △ABD, △ADC, △ABE, △BCE の4つの直角三角形を 見つけることができる。これらの直角以外の角の大きさに注目。 → △ABD を利用。 (2) 75°の角をもつ直角三角形に注目する。 解答 (1) △ADCにおいて, AD = DC, ∠ADC=90° であるから △ABCにおいて ∠CAD=∠ACD=45° ∠A=180°-(75°+45°)=60° よって, △ABE において,∠A=60° ∠BEA=90° であるから よって (2) ま 60° AD= = A B D CE=BE=2√3,BC=√2BE=2√6 AC_AE+EC_2+2√3 √2 √√2 BD=BC-DC=BC-AD √2 AB=2AE = 4, BE=√3AE=2√3 △BCE において, ∠BCA=45°, ∠CEB=90° であるから 2 75° =2√6-(√6+√2)=√6-2 E 2√3 = --2√√6-- # 45° =√6 + √2 C 形。 底 △直A AI 形 [B] A

四捨五入はどの段階でするんですか？？ tan40°＝0.8391なのですが、この段階で0.8にして計算していいんですか？ それとも0.8391×20をしてからですか？？

角比の表を用いてよい。 鉄塔の先端の真下から水平に20m離れた地点で, 鉄塔の先端を見上げ 1 ると, 水平面とのなす角が40° であった。 目の高さを1.6mとして, 鉄 塔の高さを求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。

何故分子が2k−1になるのかよく分からないので教えてください。私の考え方では何故できないのでしょうか

2 光波 73 91.〈薄膜による光の干渉〉 図1に示すように,空気中で水平面上に置かれた屈折率 n の平坦なガラ ス板の上に,屈折率 n1 で一様な厚さdをもつ薄膜が広がっている。 波長 入 の単色光を薄膜表面に対して垂直に入射させ,薄膜の上面で反射する光線 ① 空気 と,薄膜とガラス板の間の平坦な境界面で反射する光線② の干渉を考える。 折率を1とし、 > n>1 の場合を考える。 屈折率 n1, n2 が光の波長によっ 光線 ① 光線 ② が干渉して生じた光のことを干渉光とよぶ。 いま, 空気の屈 て変わらないとして,次の問いに答えよ。 (1) 薄膜中の光の波長 入を, n, 入o を用いて表せ。 (2)薄膜の厚さを0から連続的に増していくと,光線①と光線②からなる干渉光は,強めあっ て明るくなったり,弱めあって暗くなったりした。 干渉光の明るさがん回目の極大となっ たときの薄膜の厚さ dk を, n1, 入o, k(k=1,2,3,…)を用いて表せ。 (3)薄膜の厚さ dk のときに,入射する単色光の波長を 入。 から短くしていくと,干渉光は一度 暗くなった後、再び明るくなり極大となった。 このときの入射光の波長 入z を,入o, k を用 いて表せ。 (4) (3)の観測において,入射光が入。=500nmで明るかった干渉光は、波長を短くしていくと 一度暗くなった後, 入2=433nm で再び明るくなった。 薄膜の屈折率を n = 2.0 として 薄膜の厚さ dk の値を求めよ。 次に,図2に示すように, 波長 入 の単色光を薄膜表面の法線に対 して入射角i (i <90°) で入射させた。このとき,薄膜の上面で反 射する光線 ① と, 薄膜の上面において屈折角で屈折して薄膜とガ ラス板の間の平坦な境界で反射し, 薄膜の上面に出てくる光線②と の干渉を考える。 これらの光線は図中の点 A1, A2 において同位相 であるとする。 図2 (5) 薄膜の屈折率 n, 入射角i,屈折角の間の関係式を示せ。 (6) 光線 ①と光線 ②の干渉光が強めあって明るくなる条件を,屈折角,屈折率 n, 厚さ d, 入射光の波長 入と整数m (m=0,1,2,3,… を用いて表せ。 (7) (6)の条件を,入射角i,屈折率 n1,厚さd,入射光の波長入と整数m(m=0,1,2,3, ・・・) を用いて表せ。 (8) 垂直入射(入射角 i=0°) で明るかった干渉光は,入射角iを大きくしていくと,一度暗 くなった後、再び明るくなり極大となった。このときの入射角を i=i としたとき,と 薄膜の屈折率 n, 整数mが満たす関係式を求めよ。 ① 薄膜 ガラス板 空気 薄膜 ガラス板 図 1 法線 法線 [17 大阪府大改〕 2I

物理の力のつりあいのところなんですけど (2)のところでなぜ位置エネルギーがしきに入っていないのかがわからないです わかる方やこうじゃないかななどなにかあったら教えてください

物理 156. 斜方投射と力学的エネルギー図のような, なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度0ですべり出した質量mの小球 が､ 高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び 出した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの. 小球の運動エネルギーを求めよ。 (3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。 ヒント (2) 最高点でも速度の水平成分があり、運動エネルギーは0にならない。 例題19 h₁ OA B 45° h₂

物理の薄膜による干渉の問題です。 写真3枚目、(8)の「m＝0ではiを大きくしたときに次の極大点を取り得ない」というところの理由が分かりません。 m＝0のとき光路差はちょうど半波長になると思いますが、このとき入射光を大きくしても、干渉光が再び最大の明るさになることはないとい... Read More

12光 991.〈薄膜による光の干渉〉 図1に示すように,空気中で水平面上に置かれた屈折率 n の平坦なガラ (1) ス板の上に,屈折率 n で一様な厚さdをもつ薄膜が広がっている。波長 の単色光を薄膜表面に対して垂直に入射させ,薄膜の上面で反射する光線 ① 空気 と。薄膜とガラス板の間の平坦な境界面で反射する光線②の干渉を考える。 光線①と光線②が干渉して生じた光のことを干渉光とよぶ。いま,空気の屈 折率を1とし,n>n>1 の場合を考える。 屈折率 n1, n2 が光の波長によっ て変わらないとして,次の問いに答えよ。 薄膜 (2) (1)薄膜中の光の波長 入 を, n1, 入。 を用いて表せ。 (2)薄膜の厚さを0から連続的に増していくと, 光線 ①と光線 ② からなる干渉光は,強めあっ て明るくなったり,弱めあって暗くなったりした。 干渉光の明るさがん回目の極大となっ たときの薄膜の厚さ dk を, n1, do, k (k=1,2,3, ･･･) を用いて表せ。 (3) 薄膜の厚さ dk のときに, 入射する単色光の波長を入から短くしていくと, 干渉光は一度 暗くなった後,再び明るくなり極大となった。 このときの入射光の波長入を 入o, kを用 いて表せ。 13 14 (4) (3)の観測において,入射光が入。=500nmで明るかった干渉光は、波長を短くしていくと, 一度暗くなった後, A2=433nm で再び明るくなった。 薄膜の屈折率を n = 2.0 として 波 73 の厚さdkの値を求めよ。 次に,図2に示すように, 波長入 の単色光を薄膜表面の法線に対 して入射角(i<90°)で入射させた。このとき,薄膜の上面で反 射する光線 ① と, 薄膜の上面において屈折角で屈折して薄膜とガ ラス板の間の平坦な境界で反射し、薄膜の上面に出てくる光線②と の干渉を考える。 これらの光線は図中の点 A1, A2 において同位相 であるとする。 図2 (5) 薄膜の屈折率 n, 入射角i, 屈折角の間の関係式を示せ。 (6) 光線①と光線②の干渉光が強めあって明るくなる条件を,屈折角 1,屈折率 n, 厚さd, 入射光の波長 入と整数m (m=0, 1 2 3 ) を用いて表せ。 (7) (6)の条件を,入射角i,屈折率n,厚さd,入射光の波長 入と整数m (m=0,1,2,3, ・・・) を用いて表せ。 (8) 垂直入射(入射角 i=0°) で明るかった干渉光は入射角を大きくしていくと,一度暗 くなった後、再び明るくなり極大となった。このときの入射角を i=i としたとき、ふと 薄膜の屈折率 n1, 整数mが満たす関係式を求めよ。 ①1 空気 薄膜 ガラス板 ガラス板 図 1 法線 法線 A [17 大阪府大改]

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... Read More

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,

微分です。なぜこの回答は間違っているのでしょうか。 また、合成は今回できないのでしょうか。

e3x f(x) = 400541-esx_sin4x-3e³x (e³x) 2 408412²5xexx 20 =400541 -35in42.

(2)についてです。 ∠ABD=60°はどこからきたのでしょうか。 分かる方教えていただきたいです。

測量への応用 (3) 133 基礎例題 右の地図において, 4点 A, B, C,Dは同じ高さ にあり、BはAから真南へ2kmの地点, CはBか ら真東へ2kmの地点である。また、 ∠CBD-30° ∠BCD=105° である。 次のものを求めよ。 ただし､ sin 75°= 0.97.21.41 として計算し、答えは小 第2位を四捨五入せよ。 (1) B, D間の距離 CHART GUIDE ****** ゆえに 正弦・ 余弦定理の利用(平面) BD= o (2) A, D間の距離 図をきちんとかいて考える 線分BD, AD を三角形 の辺としてとらえる。 (1) 1辺と2角なら 正弦定理 (2) 2辺と1角 なら 余弦定理 解答 (1) ABCD において よって、 正弦定理により BD 2 sin 105° sin 45° _2sin 105° sin 45° sin 105°=sin 75°=0.97 であるから BD=2×0.97×1.41=2.7354 四捨五入して 2.7km (2) △ABD において, 余弦定理により B A 2km ∠BDC=180°(30°+105°)=45° 30° 60° 2km 130° AD2=22+(2.7)²-2×2×2.7 cos 60°=5.89 105° AD > 0 であるから AD=√5.89=2.42...... 四捨五入して 2.4km C 発展例題 121 000 東 45° 105° (2) 2km A LITA 160 B 2.7km 一 川 ←sin45°= DA B 2km COKOLOT +sin(180°-6)= (2) A から真南へ 10 B から真東へ を合わせて. 60° がわかる -√5.89 の計算 よる。