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Geography Junior High

345の答えを教えてください

2 ていない。 図2に描かれていない 大陸の名称を答えなさい。 (3) 図2の地図は、 緯線と経線が等 間隔で描かれている。 図2中のA 地点の緯度と経度は、それぞれ何 度か、北緯南緯、東経・西経も わかるように答えなさい。 (4) 次のア~オの文は、 図2から読 み取れることとしてしめしたもの である。 正しいものをすべて選び、 記号で答えなさい。 C. D B ア A地点から見てB地点は、ほぼ南の方角にある。 イ A地点からB地点までの最短距離は、A地点から北極点までの最短距離より長い。 B地点から最も遠い地点は、 D地点である。 エ北極点からB地点までの最短距離は、北極点からC地点までの最短距離より長い。 オ C地点とD地点の時差は、4時間である。 765 offent 15 210 (5) ニューヨークに住む慶子さんがリオデジャネイロに旅行をした。 8月14日午後8時45分 に出発した飛行機は、リオデジャネイロに現地時間の8月15日の午前7時30分に到着した。 ニューヨークからリオデジャネイロまでの所要時間は何時間何分になるか答えなさい。 ただ 正 し、ニューヨークの標準時子午線は西経75度、リオデジャネイロは西経45度とする。また、 サマータイムは考えない。 (

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Mathematics Senior High

47. このような解答でも問題ないですか?(記述問題) (赤で書いているところは無視してください)

456 OS 00000 基本例題 47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3),B(-1, 2,2), D(2,3,-1), E(6, a, b) がある。 (1) AB//DE であるとき, a,bの値を求めよ。 また,このとき AB:DE= (2) 四角形 ABCDが平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 基本7,8 FOSF025 指針▷空間においても,1つの平面上で考えるときは,平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE⇔ DÉ=kAB となる実数がある (AB≠0, DE ¥0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は AB=DC (AB0, DC ¥0) AB=CDではない! 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間ベクトルでは成分が加わる] 2点A(a1,a2,a3),B(b1, 62,63) について AB=(bュ-a1, bz-az, bs-as) 解答 (1) AB//DE であるから, DE=Aとなる実数んがある。 AB=(-2, 2,5), DE=(4,4-3, 6+1) であるから (4, a-3, b+1)=k(-2, 2, 5) ...... (*) -8 よって 4=-2k, a-3=2k, 6+1=5k ゆえに h=-2a=-1,6=-11 また, |DÉ|=|-2AB|=2|AB|から (2) 点Cの座標を(x, y, z) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であるから DC=(x-2, y-3, z+1) であるから AB: DE=1:2 (-2, 2, 5)=(x-2, y-3, z+1) -2=x-2, 2=y-3,5=z+1 AB=DC よって ゆえに x=0, y=5, z=4 よって C(0, 5, 4) 別解 四角形 ABCD は平行四辺形であるからAC=AB+AD よって AC=(-2, 2,5)+(1,3,2)=(-1, 5, 7) ゆえに, 原点を0とすると OC=OA+AC=(1, 0, -3)+(-1, 5, 7)=(0, 5,4) よってC(0, 5,4) 4 firbt AB=kDE として考えても よいが, その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり、左の解答よりも計 算が面倒になる。 Foll B BO ARE (1) a=(2, -3x, 8), 6= (3x, -6, 4y-2) とする。と 1-21 +0 5 [参考] ベクトルについて, 例えば, (*) を a-3=k 2 のように成分を縦に書く記述法もある。 A B \6+1/ 縦に書くと,x,y,zの各成分が同じ高さになり見やすい, という利点がある。 (-AU-CAD- DS D

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