19の（2）の解説をお願いします

部分分数 分解 1 1 1 1 1 11.14 14･17 2・5' 5・8' 8･11 ポイント③ 第k項 α を分数の差の形に変形する。 a= (3-1)(34+2)-3(3-134+2) ☆★ 18 次の和Sを求めよ。 Σ(等差) x (等比) } S=1・1+3・2+5・22+7・2°+......+ (2n-1) 2"-1 ポイント④ 各項は(等差数列) × (等比数列) の形。 このような場合、 S-S を計算する。 (r は等比数列の公比) ☆☆☆ 群数列 重要事項 19 初項 1, 公差3の等差数列を,次のように1個,2個、3個, ・と群に分ける。 1 | 4, 7 | 10, 13, 16 | 19, (1) 第n群の最初の数を求めよ。 (2)第n群に含まれる数の和を求めよ。 (3) 148 は第何群の何番目の数か。 |ポイント 群数列 || をはずした数列の性質, 第n群の項数,第n群ま での項数などに注目する。 ◆階差数列と一般項 1. 数列{az}の隣り合う2つの項の差 bn=ants-an (n=1,2,3,......) を頭とす る数列 {6} を, 数列 { an} の階差数列という。 2. 数列 {az} の階差数列を {6} とすると, n≧2 のとき ◆数列の和と一般項 n-1 an=a+2bk k=1 数列{a}の初項から第n項までの和をSとすると 初項α は =S, n≧2 のとき a=S-S *(1) S=2n2+5n (2) S=n²-1 y B 238 次の数列の初項から第n項までの和を求 (1) 和 1 1 1・3' 2・4'3・5' 1 (2) エ □ 239 +++ を求めよ。 k=1√k+2+√k+3 □* 240 次の和Sを求めよ。 (1) S=1+ + 2 3 4 n + 3 32 33 3"-1 (2) S=1+4x+7x2+10x++(3n-2)x- ☑241 次の数列{a} の一般項を求めよ。 *(1) 2,2,3,6,12,22, (2) 1, 2, 4, 9, 19, 36 32 N * 242 奇数の列を, ける。 13,5|7, (1) 第n群の最初の (2) 第n群に含まれ (3) 157は第何群の何 243 数列 1 12 2'3'3' ・・・... において, 初項から ヒント 241 階差数列だけで規則が 243 分母が同じ分数が同じん

遇関数と奇関数についてで式にcosのみが含まれているときは必ず遇関数になりますか？sinとtanであるときは必ず奇関数になりますか。

(3)って6C4×3!だと間違いですか？

異なる6個の宝石がある。 ◯ (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 X(2)これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。 9(3)6個の宝石から4個を取り出し、机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから,円順列と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。 例えば, p.359 基本事項 重要 19 右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏 返すと同じものである。このときの順列の個数 は,円順列の場合の半分となる (検討 参照)。 (3) 1列に並べると 6P4 これを回転すると 同じ並べ方となる4通りで割る。 6 3 (3 G 5 いずれの場合も、基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントと なる。 CHART 特殊な順列 基本の順列を考え、同じものの個数で割る (1)6個の宝石を机上で円形に並べる方法は 解答の色で塗り(6-1)!=5!=120 (通り)と 6 (2)(1) の並べ方のうち、裏返して一致するものを同じもの と考えて (6-1)! 2=60(種類) 1つのものを固定して他 ものの順列を考えても よい。すなわち, 5個の 宝石を1列に並べる順列 と考えて5!通り (3) 異なる6個から4個取る順列 6P4には, 円順列として一般に, 異なるn個のも は同じものが4通りずつあるから 6P4 = 4 6.5.4.3 4 2=90 (通り) のから個取った円順 P 列の総数は

数B数列です。 なぜ最後の式で∑の上が39になるのですか？

R 39・40=20 k=1 2 (3)第n群のn個の分数の和は (2k-1)-1/2 n Σ k=1 ·n²= n 輝くので あるから40はなく見当をつける。 ①でn=40,m=20 k=1 39 k=1 ゆえに, 求める和は Σk+ ・+ + +・ ・+ 40 40 1 3 5 39 40 40 ・39・40 + PRAGADES1502 40 0120(1+39)}=7 ・20(1+39)=790 Σ(2k-1) =2.•—½\n(n+1)—n=w 1から始まる個の奇 数の和は。 これは覚 えておくと便利である。

風説書とオランダ風説書の違いってなんですか？

技術・家庭がいつもひたすら毎日暗記するという 効率の悪い勉強方法で嫌なんです🌀💧 技術・家庭のテスト勉強で効率よく覚えられる 勉強方法などありましたら教えてほしいです🖐🏻

2番の問題の解説の意味が分かりません。 教えてください！

323 音源が円運動する場合のドップラー効果■ 図のよ うに,水平面内にある円周上を振動数f [Hz] の音を出しな E がら,一定の速さ” [m/s] で時計回りに回転している音源が D ある。音源と同一平面上で円周の外側にある点Pで,振動数 の変化を測定した。 音の速さをV [m/s] (Vc) とする。 B (1)点Pで振動数がf [Hz] と測定される音は,A~Fのうちどの位置で出た音か。 (2)点Pで振動数が最大および最小と測定される音は,A~F のうちどの位置で出た音 か。 それぞれ答えよ。 (3) 最大の振動数 f [Hz], 最小の振動数 f2 [Hz] を求めよ。

答えを教えて欲しいです

☆☆ 1. 元素と単体 29 下線を付した語が、元素ではなく単体を指しているものを,次の①~⑤のうち から一つ選べ。 ① 'H と 2H は, 水素の同位体である。 ②水を電気分解すると, 水素と酸素が物質量の比2:1で生じる。 ③塩素の原子量は35.5 である。 ④ カルシウムは, 重要な栄養素である。 ⑤ヒトの体重のおよそ60%は酸素である。 [2001 追試 改]

⑵において x=-2で不連続にはならないのですか？

10 重要 例題 57 級数で表された関数のグラフの連続性 x x x 無限級数 x+ 1+x (1+x)2 + ++ について (1+x)-1 00000 (1)この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2)xが(1)の範囲にあるとき,この無限級数の和を f(x) とする。 関数 y=f(x) のグラフをかき, その連続性について調べよ。 a=0 または |r|<1 基本 36,56 指針 無限等比級数atar +are +.....の収束条件は a 収束するとき, 和は a = 0 なら 0, αキ 0 なら 1-r (2)まず, f(x) を求める。 次に, グラフをかいて,連続性を調べる。 なお,関数 y=f(x)の定義域は,この無限級数が収束するようなxの値の範囲[(1) で求めた範囲] である。 (1)この無限級数は,初項 x, 公 解答 比 の無限等比級数である。 1+x 収束するための条件はx=0 ■ ( 初項) = 0 ↓では ・1 O x または-1<x<1 ... ① -1<(公比)<1 ない! ・1 不等式① の解は, 右の図から x<-2,0<x 1 <y= 1 1+x のグラフと y= 1+x よって, 求めるxの値の範囲は x<-2,0≦x (2) 和について x=0のとき f(x)=0 x<-2,0<xのとき 直線 y= 1, y=-1の上 下関係に注目して解く。 なお, ① の各辺に (1+x) (0) を掛けた -(1+x)²<1+x<(1+x)² を解いてもよい。 (初) 1 - (公比) -2-10-(mil y=1+x x 連続性は定義域で考える ことに注意。 −2≦x<0 f(x)は定義されない から,この範囲で連続性 を調べても無意味である x f(x)= =1+x 1. 1- 1+x 関数 y=f(x)の定義域は 0 x<-2,0≦xで, グラフは右 の図のようになる。 よって x<-2,0<xで連続; x=0で不連続 練習 次の無限級数が収市す 91-2はちがうのか? f(r)のグラス

⑶にて x=-1では不連続にならないのですか？ 確かにlim[x→-1+0]f(x)=f(-1)は成り立ってますけど、 その負側ではすぐに途切れているので不連続だと思いました。

基本(例題 56 関数の連続 不連続について調べる -1≦x2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2)g(x)=-1 (x-1)2 (3)h(x)= [x] ただし,[]はガウス記号。 (x+1), g(1)=0 P.97 基本事項 重要 57, 58、 指針 関数 f(x)がx=αで連続limf(x)=f(a)が成り立つ。 また, f(x) がx=αで不連続とは [1] 極限値 limf(x) が存在しない XIA [2] 極限値 limf(x) が存在するが limf(x)=f(a) XIA のいずれかが成り立つこと。 解答 x-a 関数のグラフをかくと考えやすい。 099 2章 関数の連続性 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0 のとき f(x)=-x2(1),(2)多項式で表された よって limf(x)=limx2=0, x+0 x+0 limf(x) = lim(-x2)=0 x-0 x→0 0 また f(0)=0 ゆえに limf(x)=f(0) よって, x=0で連続であり -1≦x≦2で連続。 (2) limg(x)=lim =8 x→1 x-1 (x-1)² 極限値 limg(x) は存在しないから 関数は連続関数であるこ とと p.97 基本事項 1 ③ に注意。 関数の式が変わ る点 [(1) ではx=0, (2) ではx=1] における連 続性を調べる。 なお (3) では区間の端点での連続 性も調べる。 x→1 -1≦x<1,1<x≦2で連続; x=1で不連続。 (3) -1≦x< 0 のときん(x)=-1, 0≦x<1のとき h(x)=0, [x] は x を超えない最大 の整数。 1≦x<2のとき h(x)=1, h(2)=2 よって limh(x)=-1, limh(x) = 0 ゆえに, 極限値limh(x)は存在しない。 x-0 x+0 x→0 limh(x)=0, limh(x)=1 ゆえに, 極限値 limh(x) は存在しない x→1-0 x→1+0 limh(x)=1, h(2)=2 X-2-0 x→1 ゆえに lim h(x)+h(2) x2-0 よって -1≦x< 0, 0<x<1, 1 <x<2で連続 ; x = 0, 1, 2で不連続。 (1) f(x)* 4 (2) g(x) 14 0 2 x -1 0 1 1 2 X (3) h(x) 入らない 2 1 fm?= f(-1) 12 -1 スー1+0 0 1 2 -1