⑴の①速さゼロだから運動エネルギーもゼロじゃないんですか？

学的エネルギー保存則を利用した物体の速さの求め方 文字式の場合≫ 【量m[kg]の物体が,高さ A から速さ vで投げおろすと、高さB での速さがvとなった。 高さ A、Bそれぞれの高さはh his 力加速度の大きさをg[m/s2] として、次の各問に答えよ。 計算 高さ A 高さ B 力学的エネルギー保存則の式 (1) 高さ A での物体の、①運動エネルギーKA、 ② 位置エネルギーUA、 ③ 力学的エネルギーEAの値はそれぞれいくらか。 2 ③3③ m. Via KA= UA= m.g. us ÷mg at mgha EA= (2) 高さ B での物体の、 ① 運動エネルギーKB、 ② 位置エネルギーUB、 ③力学的エネルギーEBの値はそれぞれいくらか。 (1) (2) (3) ·m. vo Imv² - malip KB= 2 UB = m.g.hp t EB= 2 (3) このときの物体の力学的エネルギー保存則の式を立てて、物体が高さBを通過するときの速さを求めよ。 + mio+mghp 高さ A での速さ VA、 高さ ha 高さ B での速さ VB、高さhB Ama+mgha は+ 22 pvv²a + zmghe = MUB + va + U²₁ +28 (40-60) じ = 速さや高さの値が文字で与えられた場合、 与えられた文字を使って 答えを導かなければならないことに注意!! MUD+2mghp +2gle = Vo +2gho V² P VB 25/60-6p) = VIP 2012 K

(4)なのですが、x方向の速度はわかったのですが、y方向の速度の求め方が分かりません、よろしくお願いします。

10. エネルギー保存則の条件 図のように水平からの角度が0であり高さがんである台が床に固定さ れている。床と台の上は滑らかである。 台に向かって質量mの物体が速 度 voで運動している。 物体が斜面を上り、飛び出して床に衝突した。 以 下の問いに答えよ。 重力加速度をg とする。 (1) 飛び出したときの速度の大きさとその水平成分、 鉛直成分の速さ vx、Vyを求めよ。 (2) 最高点の地面からの高さHを求めよ。 目標: 保存力をエネルギー保存則を立てる根拠にする (3) 物体が落ちたときの速さ v'はいくらか。 (4) 物体が落ちたときの速度の水平成分、 鉛直成分の速さ vx', vy'を求めよ。 <**> h

30の（1）です。 なぜエネルギー保存則ではなく運動量保存則を使うのでしょうか。 誰か教えてください🙏

22 30* 質量 2m 〔kg]の物体Aと質 量m[kg]の物体Bとがあり, Aにはばね定数k [N/m〕 の軽 いばねがつけられ、このばねを 2m m A000000000 B 自然長より縮めた状態に保つため、BはAと糸で結ばれている。 Aと Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さv[m/s]で動いている。ある点 で糸が急に切れ, まもなくAは静止した。 一方, B はばねから離れて, 右方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り、Aのばねに接触した。重力 加速度をg [m/s2] とする。 AとBとの (1) 糸が切れ、ばねから離れたときのBの速さはいくらか。 (2) はじめのばねの縮みはいくらであったか。 (3) 壁との衝突の際, B が壁に与えた力積の大きさはいくらか。 (4) Bとばねが接触した後、ばねが最も縮んだときのBの速さはいく らか｡ (5) B とばねが接触した後, Bがばねから離れたときのAの速さはい くらか。 質量Mの台が水平を出し (6) 前問において, ばねから離れたBは図の左右どちらへ動くか。 35301 (東洋大 + 福岡大)

25の（3）です。 二枚目の写真の、解説部分がわかりません。 なぜでしょうか。 誰か教えてください🙏

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく、傾角0 の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, 静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。P, Q間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度v と, Q の速度V を、 右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を, 右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 C3 (4) 衝突後, Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 (センター試験 + 熊本大) P A. Vo Q B O C

(2 )なぜ自然長になった時、Aの速さもBと同じvになるのですか

うな関係式か (c) 小物体が斜面を下って静止するま その理由を説明せよ。 (d) Wi をm, vを用いて表せ。 また, x1 を v, g, μ'を用いて表せ。 [17 奈良女子大改] 小球A 小球B 123. 力学的エネルギーの保存 なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m〕 の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m〕 だけ押し縮めた後,静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さv[m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x 〔m〕 を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん 〔m〕 を求めよ。 [17 東京農大 改〕 119 [ヒント] 122. (2) 動摩擦力が重力の斜面に平行な方向の成分より大きければ減速する。 123.(3X4)Bが離れてからは,A,Bそれぞれ別々に力学的エネルギー保存則の式を立てる。 m m m m m m m m m m m 立てられた軽い る。 その板の上 自然の長さ 直上向きを正 け板を押し下 動き始めた。 を考える。 (1) このばね (2) 板と小現 ける垂直 (3) ある位 れる瞬 (4) 小球は 位置 ( ヒント

写真の問題文に赤線を引っ張ったところの「点cから飛び出すためには〜」という問題についてなのですが、 ①点cに小球がある時、N>0ではないのか？　 (模範解答の下線部の式では、遠心力＝重力としていて N＝0としている) ②模範解答の力学的エネルギー保存の式において、 なぜ... Read More

92 滑らかな曲面とそれに続く半径rの半円筒面が ある。 高さん(>r) の位置で質量mの小球Pを放 す。 Pが点Aで円筒面に入った直後受ける垂直抗 力 NA, および点 B で受ける垂直抗力 NB を求めよ。 また, 点Cから飛び出すためにはんはいくら以上であればよいか。 92 点Aでの速さは mgh=1/2mv^² :. VA=√2gh Na=mg+m 2 VA² r = mg+2mg. NB=m- h r =(1+ 2h)mg mgh=1/2mv²+mgr ... UB2=2g(h-r) UB2 r h-r r NB. mg mg 遠心力 =2mg- 点Cで必要な速さを とすると 2 (m 2 ² = mg r 力学的エネルギー保存則より mgh≧ 1/2mv ²+ ANA B -=mg\| £h_vc²=gr 5 :. hzor 2 h 5 c²+mg•2r= -mgr 2 遠心力 P B

写真の1番上の問題で、赤線を引いた部分の式についてですが、遠心力を用いているのと、mv｡²/r はわかるのですが、mg(3cosθ-2)の部分がどのような考え方から導かれているのかがわからないです。 ご説明お願いします。 (下の2枚の写真は、p73の①②の式が書かれた問題です。)

y 11 EX 長さの糸にPを付け, 最下点で初速” を与えて回すとき,Pが1回 転するための の条件を求めよ。 解 Miss ギリギリの状況は最高点で速さ0と考える人が多く、 mv02 ->mg.2r 2 とエネルギーを考えて条件式をつくる。 バケツに水を入れてブン回した ことがあるだろう。 最高点では速さが必要だったはずだ。 それは重力で 水が落ちるのを遠心力で支えるためなんだ。 最高点で必要な速さをvとすると V₁² m- -= mg ひより速ければ, 遠心力が重力よりまさり, 差の 分だけ糸をピンと張って張力が発生してくる。 力学 的エネルギー保存則より 1/2mv²=1/2mvi+mg.2r これらの式より V₁ = √5gr これはギリギリの1回転なので,一般にvo gr Tì= 2 不等式の条件は, ギリギリ 状況を考え、等式から入る とよい。 鉛直面内の円運動を解く画画 力学的エネルギー保存則 遠心力を考えて, 半径方向で 力のつり合い式をつくる。 ギリギリの通過 T=0 (N=0) V₁4 mvo (別解) p 73 の ①,②よりT= -+mg (3 cos 0-2) 0によらず T≧0 となる(糸が張っている)ことが条件だが, Tは0=π (最高点)で最小値 mv02 -5mg となる。 1≧0より≧√5gr rcost T= mg cos 0+ m² ①からひが, それを②に代入すれば Tが分かる。 糸 Vo mg 図 1 T 遠心力 mg 0 Vo V 解説 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速で回す。 角0 をなしたときの速さをv, 糸の張力をTとするとより mv²=mv²+mgr (1-cos 6) .........① 遠心力 遠心力を考えると,半径方向では力のつり合いが成り立つ。 重力を分解して 2より

(4)(5)について質問です (4) バネが縮んでから、伸びたばねによって押し返されるところを注目するのはなぜですか？(自分はバネに届く前とd2縮んだ場面について考えようとしていました。) なぜ運動方程式で解こうと思うのですか？ エネルギーでは解けないのですか？ (5... Read More

〔8〕 2008 山形 RS 上には,質量Mの台が垂直面 QR に接して置かれていて、台の上面が水平面PQと同一平面 図のように、水平面PQ上に、大きさの無視できる質量mの小物体が置かれている. 水平面 置かれている. ばね 1, ばね2ともにばね定数はkとし, 質量は無視できるとする. また, 水平面 になっている. 水平面 PQ 上にはばね1が, 水平面 RS上にはばね2が, 一端を壁に固定されて と小物体,台の間の摩擦は無視し,重力加速度の大きさをgとする. vo 小物体をばね1の固定されていない端に接触させ,自然長からd, だけ縮めぞ静かに手を離し た。 ばねが自然長に戻ったところで､小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに速さ で運動した. Q(1) vo をm, k, d を用いて表せ. その後,小物体は速さで台に乗り移り、同時に台も動きはじめた. 小物体が台上を時間Tの 間に,台に対して距離だけすべった後、 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一 定の速さ △ (2) T, V をそれぞれ vo, m, M, g, μの中から必要なものを用いて表せ. (3) を vo, m, M,g,μ を用いて表せ. 台は小物体を乗せたまま, 速さ V でばね2の固定されていない端にあたった.台があたる前の ばね2は自然長であった.その後, ばね2は自然長から最大d2だけ縮み,この間, 小物体は台上 をすべらなかった.ここでは、ばね2が自然長からd2だけ縮むまでの運動を考える. 小物体と台 の間の静止摩擦係数を μo とする. (4) ばね2が自然長からæ (0<x< d2) だけ縮んだとき, 小物体と台の間にはたらく静止摩擦力 の大きさを,m, M, k, æ を用いて表せ. (5) ばね2d2だけ縮むまでの間, 小物体が台上をすべらないためには, ばね1の縮みをい くら以下にしなければならないか.m, M, k, g, μo を用いて表せ. ばね 1 100000001 P 小物体と台の間の動摩擦係数をμとする. で運動した。 小物体 a R 台 2 70000000 S

(4)(イ)の問題の解説で「Pはばねからたえず右向きの力を受けていたから、v<v0」として符号判定しているんですけど、よくわかりません🥹右向きの力を受けていたらv>v0になる気がします。どなたか解説お願いします。。

ばね定数kの軽いばねの一端を質量Mの円筒容器の底 に固定する。質量mの物体Pと容器の間に摩擦はなく、 容器の厚みは無視できるものとする。重力加速度の大き さを」とする。 (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,Pを ばねの上端に静かにのせ, P を支えてゆっくり下げて いくとき, ばねは最大いくら縮むか。 k (2) 図1のような状態で, はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 k Melle lev Mlllllllllll m Vo [][][1000000000 m 図1 (1) (2 図2 Pに対す図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてαだけ縮め, 全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに P を水平方向に速さv であてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてPはばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... Read More

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x