(2.88)から(2.89)への変形がわかりません 教えてください🙇‍♂️

の 本請 ソフ ん(ンズペア、 人 eV x Ke 0 沿 こ遠方での磁束 1 現れる株分を レジ42三 0 , 7(?) 6 PAM [3 (2.74) とおいて 7/ について展開する と 定常電流の場合, 電荷の保存則 V- 9 (2.76) +り次の関係式が成り 立つことが示せる. / ヴァ7み(7) 0 (?ニ12,3) (2.77) 9 (7g太(7) キ全大(7)) 0 Neの1.2.3) (2.78) この関係式を用いると 4 の第1項はゼロとなり = / @y ey)76ので7でrl | 7 PCの)] 9) と書き直せる. 磁気双板子モーメントとして (2.80) に 補: を定義する、 これにより〆/r についての展開の高次を無視する 2 aox

(2.75)から(2.79)への計算がわかりません 教えてください🙇‍♂️

2は 電流密度の作るの磁東密度の表式 ぢg(⑦) =名マ YO 大泌 (/w 風間 2 =おぉいて, 電流密度が有限の領域に分布しているとして, 十分に遼方での磁束 宮度を求めてみよう. 上の表式に現れる積分を 0 7誠り2導 2 を/ ーー (2.73) |zーァ| とおいて7/r" について展開すると 0。 は 2 / 4 / + cm +…|e) (2.75) 477 定常電流の場合, 電荷の保存則 7(?) =0 (2.76) ょり次の関係式が成 り 立つことが示せる. / ずヶJi(7) 0 6王1.2.3) ②77) esの Tomの=0 (67=ュ2 78) この関係式をた用いると 4 の第 1 項はゼロとなり 4 = 吉。/ 7 [Y・ ァ)7(7) 一("・ 7(?))r | 477: に -剛 / 7" xr )| (2.79) と書き直せる. 磁気双極子モーメントとして ーー / が う (で x7)) (280) を定義むる。 これにより7'/r についての展開の高次を無梓する と 記 交 2.81 4=マ(基)**字 (281)

教えてください。

% 問題 7のが2階の反変テンソンルであることを用いて, 電場・磁東密度 (刀,太) に対避 ンツ変換の公式 世=玉。 玉= 、 万 ニ 記ニ玉。 記=

黄色の線を引いたところと⑷のaが分かりません。教えてください🙇‍♀️

EZ サイクロトロン 真中に半幅形の金属箱D, ES の | 。 LM 人還| 9 較計設計宙度の相場 ら 普計| 5 D と D の間には提柱の高周流電圧が加えられ pH てぃる。 DとD の端面は互いに平行で, その間に磁 場は存在しない。 D の端面上の点 P。 にあっ た質量 7, 電荷のの正イオンを加度 0 から加速する。 万, 77。 の 含。 たを用いて, 以下の問いに答えよc (0 オキンはD と D' の間の電倍差が s のときに加速され. 京Pyてp 入る。 D と D の距離は十分小さきいので, イオンが加速されてぃ2邊 了姜は一地であるとあなすことができる。D' 内ではイオンは由間 氏き。 点PP でD'から出る。この円軌道の半径を求めよ。 (2) 点P から点 Pr へ到達するまでの時間を求めよ。 (3 周Bi4がから出たイオンを再び電位差が '? のときに加速するためには,D とD( の間に加をる高周波電圧の周波数をいくらにすればよいか。 最低 い周波数を求めよ。 () |イオンは何回かD と Dの間を通過して加速され, 円軌道の半竹がRと なったときに磁場から脱出した。 (3加速回数と, (b脱出したイオンの エネルギーをそれぞれ求めよ。 (横浜国た ⑯-⑳) 人 クロトロン D笠形の中天電極韻に電圧を加え. | 回通通きせで茶電粒子を加速する装置。谷電光を) 返し電極間を通過させるために, D 字形電極内に磁場を加えて, 円圭閣間 させる。 半周する時間が速度によらヵ 了 に ないの az 時電/ の 周期の奇数倍にすればよい。 で, 半周する時間は電極問電上 誠W 極板問を1回通過 運動エネルギーが g1 増加 [注意] DとD'の間に出発点 1 がある の場 NO ときは。はじめの運動エネルギ 一般にイオンが加速され続けるた の人 大(Ceeo0ogaranas のでの 186

至急教えてください🙇🏻‍♀️

物理のモーターの入試問題です

【 問題 】 次の文章を読み, 以下の問に答えよ. コイル, 永久磁石, 整流子からなる直流モーターに電流 7 を流すと, 磁場中に置かれた コイルに力が働き 回転軸まわりに一定方向のカカのモーメント を発生させることができ る. 回転の角度による力のモーメントの変動や内部の機構での摩擦を無視すると, と7 の間には比例関係 = ( 人は定数 ) ⑪ が成り立つ. 一方, 磁場中でコイルが回転することで誘導起電力 が生じる. その大きさ は回転の角速度 o に比例して, 20 石=大の ( 大は定数 ) ② と表され, その向きは回転方向に依存する. モーターでは, 互は電源の電圧研 を打ち消す 向きとなるため, モーターと電源の回路は, 図 1 のように表される. ただし Aaはモーター 内部の電気抵抗を表す. 問1 ⑲⑩ wwwgEgをな な 遇 凍らの: 0おつ スートが を の, 記, s, Aaを用いて表せ. 問2 図2のように, =のモーターのを 質量の無視できる半径 / の定車に接続 し, 清車に質量 7のおもり を吊るす. おもりを吊るしている糸は十分に長く, その 質量は無視できるものとする. また, 重力加速度の大きさは 9 9 や所舞所は無視する. 止状態にあるとき, Ao ル / 9を用いて表せ. また,

空間座標の反転ではどうして(2.16)と(2.17)が成り立つのでしょうか

@y/(の : の / | 2 りー PO 2.15) をうる- 2.14) と (2②.15) とを比較すると, 右手系 と左手系とでは, 右辺 の Lorentz の力の第2 項の符生に違いがある. この結論は他の成分についてもゃ同様 でぁる. したがって, Lorentz の力の作用のもとにおける京電荷の 運動方程式 は。 空間座標反転のもとで共変的でないと考えるかもしれない. しかし, 上の謙 論は (2.13) の仮定にや とづくもので, 電場については 婦(%/。のニー(*, の (2.16) でよいが, 磁場の変換性は (2.13) のかわりに (*/ の ー P(*,の 2.17 であたえられる. (2.16) と (2. 17) の変換性のもとでは, 運動方程式の *" 成分は 2 gy/ gs/ ーーの ー 6。(ダ(の 9+g ッ し(7の, の一 0 ぢし(7(の), j (2.18) となって, これは (2.14) とまったく同形である. (2.17) の型の変換をするベク トルを軸性ベクトル (axial vector) といい, (2.16) のよう な普通の変換をするべ クトルを極性ベクトル (polar vector) という. たとえば, 二つの極性ベクトルの ベクトル積は軸性ペクトルである. 磁場はペクトル場であるが, 普通のベクトル 場ではなくて, 軸性ベクトル場である・ 2②.16) と (2.17) の変換を用いるとすぐに, 左手系で も右手系のそれとまった く同形の Maxwell の方程式 2g(*/ 7 rot' 及(*。 の十 =0 の/(%/,7 sa 5 ro (W。 のーー uo00 diy の(*, のニの(@5 div7 (% の三 がなりたつことを示せる. この証明は読 人 先朋忠相」

(4.1)から(4.3)への式変形がわかりません 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

S4 静電場のエネルギー 物質中の電磁場のエネルギーは, 第3章(4.2) esいてあたえたようFE, 一衣K の ぢ (2 .カ 五の8) @.1) 世 (eg +[ とかかれる. ここで の(のー 6%)g(ゅの> ge。り= の后(のの 2 がなりたつときには (4.3) 1 の [ee り・の(*, 0上8(ゅ の・胡の 9) レかかれる. ここでは 比時電率 と比拓邊 中 とは場所 * の関数とした (4.3)から, 静電場のエネルギーは Il 。=テ 12eE・ の(*) 9 であるととがわかる・

電磁気学における時間反転についての説明なんですが、1枚目下の「これからわかるように〜」のところからE(x,t)→E'(x,t)になることと、磁場に対してはH(x,t)→H'(x,t)となる理由がよくわかりません どなたか説明お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

82 典禁変換と時間反転 4 @?7((の) 22(/9)) ②.23) がえられる. ただし, この場合力 が は時間にはなまによらないものとする。 (2.23) でパラメーター が を ! におきかえると g2ヶ/(/ 2 9 = 如⑦). ②.2?⑰ (2.22) と (2.24) とを比較すると, 粒子の軌道 の が Newton の運動方程式の 解であるならば, その運動の逆転 7⑰ もまた同じ運動方程式の解とたることが わかった. いいかえると, 力がなまに時間によらないときにたは, 粒子の運動は可 逆的である. この性質 は 電磁気学 においても 保証さんているであろうか. それを調べるた め, まず点電荷の速度を考えよう. LuO 9一の) の7(の の 一が) の/ であるから, 映画を逆転させると速度は みの6 、 gみの み 3が @.25) (2.26) と変化し。その符号が変わる. ゆえに, 電流密度は りーンーが(eー7の) ーー バー 7(一の)) ーーなーの) ニーが(%, の) 2 と交換するから。 (2.28) (のーーるの・ SIN Ampere-Maxwell の法則 9の rot 万ニーター DS 等目しょ うら. これからわかるように, 電場は

どうして青で丸をつけている向きに誘導起電力が生じるのですか？

EK2 EX]に続いて, ab 問にだの拓朱と直 6 o レベ、 電力末の電池をつなぎ, スイッチを付 ん ける。PQ をレール上で静止きせた状湯 了 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 a ョ"や (1) PQ の速さがゥになったときの電流 I 7を求めよ。 (2) 十分に時間がたったときの PQ の速さ ヵ を求めよ。