鉛筆で四角く囲ったところの範囲がどうしてこうなったのか教えて欲しいです🙇

例題 84 2次不等式の応用 長さ 80 cm の針金がある.これを2つに切って,それぞれの針金を折り 曲げて正方形を2つ作る.2つの正方形の面積の和が 218 cm°以上となる ようにするには,針金をどのように切ればよいか. 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ。 (徳島文理大) 考え方まず, 何を文字でおくか考える。 針金の長さをxcm とおくと… ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め たいので, 短い方の針金の長さを文字でおく。 このとき,右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので, 文字はxではなく, 4x cm とおく. cm 針金の長さを4x cm とおくと… xcm 短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の 長さは, 0<4x<40 より! 2つの正方形の1辺の長さは,それぞれ,x cm, (20-x) cm だから, x2+(20-x)?2218 2x2-40x+400>218 解答 80-4x=4(20-x) (cm) 0<x<10 ……① x 20-x 2x°-40x+18220 x2-20x+91NO (x-7)(x-13)20 より, .2 xS7, 13<x D, 2の共通部分は, 0<x£7 よって, 0<4xハ28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は, 0 cm より長く, 28cm 以下とすればよい。 0 7 10 13 x Focus 文章問題は, の何を文字でおくか 2求めた解の吟味 (条件を満たしているかどうか) が重要

赤線で引いてある所の意味がわからないので教えて欲しいです。絶対分かりたいのでお願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 文字係数の2次方程式の左さ 例 題 38 0 aを定数とするとき,次の方程式を解け。 (2)(a°-1)x-a-1 考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x°の項の係数が0の場合もあ、 ので,場合分けをする.つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそうでも、。 さ x? の係数が0のとき、 場合とで分ける。 もとの方程式は, -x+1=0 より, X行1+|x° の項がなくなるの 0-E+x0I-S 解答(1)(i) a=0 のとき (i) aキ0 のとき ax?+(-a-1)x+1=0 ()ー xの1次方程数 なる。 1 -a (x-1)(ax-1)=0より, x=1, a -1→-1 a=0 のとき, x=1 1 03 ナx0歳 Ta-1 もい よって、 aキ0 のとき, x=1, - a (2)(a-1)(a+1)x=a-1 x°の係数 α-1の値 * ご がa-1=0 と 3ォ-2-レー (i) a=1 のとき もとの方程式は, このとき,xはすべての実数 0=5+x (i) a=-1 のとき もとの方程式は, これを満たすxは存在しないので、解なし () aキ+1 のとき a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って, 0.x?=0 a-1キ0 の場合に分 ける。つまり, 0-x=-2 ) 2ニ,(y- a=1, a=-1, aキ±1 の場合に分け る。 +x 2=4-1 +α-1 1 ミ。 a+1 La-1 a>-1 のとき, Ja+I x=±, =土 a+1 1 ->0 より, a+1 a<-1 のとき,解なし a=1 のとき,xはすべての実数 aミ-1 のとき, 解なし a+1 よって, a+1>0 つまり,a>-1 -1<a<1, 1くaのとき,x== ±La+1 a+1 Focus 文字係数の2次方程式 → (x° の係数)キ0 に注音

赤線で引いてある所の意味がわからないので教えて欲しいです。絶対分かりたいのでお願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

文字係数の2次方程式の左さrs そ 式 Check 例題 38 aを定数とするとき,次の方程式を解け。 (2)(a°-1)x-a-1 0- 考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x? の項の係数が0の場合もあ、 ので,場合分けをする。つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそうで、。 s の係数が0のと 場合とで分ける。 31 x=1 ー 1x°の項がなくなるの 解答(1)(i) a=0 のとき もとの方程式は, ーx+1=0 より, (i) aキ0 のとき 0=8+x01-x8 るーで, xの1次方程、 ax?+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より, なる。 1 1 -a x=1, a aハ-1→-1 よって、 a=0 のとき, x=1 03+00 1 aキ0 のとき, x=1, a (2)(a-1)(a+1)x=a-1 x°の係数 α'-1の値 2 域が-1=0 と 3ォ-2-匹レ- (i) a=1 のとき もとの方程式は, このとき,xはすべての実数 0=5+xE (i) a=-1 のとき もとの方程式は, これを満たすxは存在しないので、解なし () aキ+1 のとき a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って, 0.x=0 a-1キ0 の場合に分 ける。つまり, a=1, a=-1, aキ+1 の場合に分け 0.x=-2 る。 xミQ-1 -1 L a-1 1 x=- a+1 a>-1 のとき, Ja+I x=± =土 a+1 a+1 -v0 より, a<-1 のとき, 解なし a=1 のとき, xはすべての実数 aミ-1 のとき, 解なし a+1 て, a+1>0 つまり,a>-1 -1<a<1, 1<aのとき, x= 仕ka+1 Focus (十x) a+1 文字係数の2次方程式 一→(x° の係数)キ0 に注意 次の次方程式を解け。

共通接線の問題で、α=0,1までは分かったのですが、下線部の(α,α)はどういう意味でしょうか？教えてください🙇‍♂️

例題 202 2つの曲線 y=2x°, y=3x"+a が共有点をもち,さらに,この点にお いて接線を共有する.このとき,aの値および共通な接線の方程式を求め 共通接線2) よ。 考え方 共通接線に関する問題である。 例題 201(p. 362) との違いは, 右の図のように, 2つの曲線が接線と接点を共有するところである. つまり, 2曲線 y=f(x), y=g(x) が点P(a, B) で 接線を共有する S(a)=g(a) … 1r(a)=g'(a) y=fx) B- y=g(x) 点Pを共有する 接線の傾きが等しい 0 0S+8 解答 f(x)=2x°, g(x)=3x°+a とおくと, f(x)=6x°, g'(x)=6x 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が点P(a, B)を共有 し,さらに,この点において共通な接線をもつための条件 は, 「(a)=g(a) ① Ir(a)=g'(a)…2 点Pを共有する。 接線の傾きが等しい。 aとαの連立方程式 のより、 2°=3Q?+a 0 2より, 2 α=0, 1 oの 6c°=6a 2より, α(α-1)=0 0に代入して、 (a, a)=(0, 0)のとき,f(0)=0,f"(0)=0 より, 接線の方程式は, (a, a)=(-1, 1)のとき,f(1)=2, f'(1)=6 より, 接線の方程式は, y-2=6(x-1) つまり、 a=0 のとき, y=0 イyーf(a)= f(a)(x- ソ=6x-4 よって, 接線の方程式y=0 a=-1 のとき,接線の方程式 y=6x-4 Focus

Over the past five years, an entirely separate field has arisen that analyzes aging at the cellular level and looks to treat and possibly... Read More

1 この8文字の中から3文字(o,u,e)を取る 2 o,u,eの並べ方6通りのうち、o,u,eの順に並べる1通りに絞るため、6で割る という考えで8C3 ÷ 6に行き着いたのですが、答えが分数になってしまうため違います。 この考え方の何が間違っているんでしょうか？

7|ロロ Focus Z 数学I+A 第7章 p359 例題200 computerのすべベての文字を1列に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 母音字のo, u, eがこの順であるものは何通りあるか.

鉛筆でぐるぐる印がしてある箇所 e^2xのx=0での接線の傾き という意味だと思うんですが、これが1になる理由が分かりません e^xのx=0での接線の傾きが１だから、e^2x つまりeの２乗のx乗の x=０での接線の傾きは、少なくとも１より大きくなると思うんですが、間違って... Read More

Check 例 題 160 微分係数を利用して, 次の極限値を求めよ。 2 いろいろな 微分係数の利用(1) 22x-1 sinx-sina (aは x (2) lim xー0 x→a log (x+1) (3) lim tan x xー0 考え方 微分係数を利用できないか, 式の形をよく見よう。 e*-1 =lim e*-e -=1 (eのx=0 における微分係 ズー0 x x→0 x sinx-sina (2) lim -cosa (sinxのxーaにおける微分停 ズ→a x-a log(x+1) (3) lim log(x+1)-1og (0+1) lim =1 (log(x x x→0 x-0 x→0 tanx 分係数)と lim tanx-tan 0 =lim -=D1 (tanx の x→0 x x→0 x-0 をそれぞれ利用する。 ex-1 e2x eo 解答 -=lim2. =2·1=2 fc x x→0 220 x→0 sinx-sina lim x°-a° sinx-sina (2 = lim (x-a)(x°+ax+α') sinx-sina 三 X→a x→a h 1 =lim x+ax+a° x-a X→a 1 COS a *COS a = X 3a° log(x+1) (3) lim x→0 tan x log(x+1)-log(0+1) x-0 =lim tanx-tan0 X→0 x-0 Focus f(x)-f(a), 『(a)=lim f(a)=lim h→0 x-a X→a (2か所のは同じもので, h→ 練習

Focus Gold 数学Ⅰ の例題47「完全平方式」というところなんですが、(２)の付箋が貼ってあるところから分からないので理由などと一緒に教えてください！

4 2次方程式 85 例題 47 完全平方式 xの2次式 x+2ax+a+6 が完全平方式となるように,定数aの 値を定め,完全平方式で表せ. (2) x-xy-2y°+5x+ay+6 がx, yの1次式の積となるように,定 数aの値を定め, 因数分解せよ. 第 030 え方 ( )? の式を完全平方式という. (1)(与式)=0 の判別式 D=D0 → (与式)= (x-a)? を利用する. (2)xの2次式とみて式変形してみる。

(i)に入る英文が分かりません。 教えて頂きたいです。

Reading police chief William Heim had to figure out how to get the'same or better'policing out of a cmaller force, So in 2013 \he ( 2 )incrime'prediction'software made by PredPol,a Big Data *start-up hased\in Santa Cruz,Californiaa (i) The Reading 'police \officers could view the program's Wansontud goiwna conclusions as a series of squares, \each one just the size of two football fields, If they spent more time patrolling these squares) there was a good chance they would discourage crime, And sure enough, a year later, Chief Heim'announced that burglaries were down by 23 percent. (i )Unlike the crime-stoppers in Steven Spielberg's movie Minority Report, the cops don't arrest people before they'commit crimes、 Jeffrey\Brantingham, the UCLA'anthropology professor who founded PredPol,insistedthat the modeis blind'to race and ethnicity)/And unlike other programs, PredPol doesn't focus on the individualyinstead, it targets ( 3 ).The key inputs) are the typé and location of each crime and when it occurred.That seems(fair enough. And if cops spend more time in the high-risk zones) preventing **burglars and car thieves, there's good reason'to believe that the community benefits. a

何故上の文では現在進行形下の文ではは普通の形をとるのですか？

Focus034 未来を表す注意すべき表現 1. I'm leaving for Los Angeles tomorrow. 私は明日,ロサンゼルスに向けけて出発する。 2. The plane leaves for New York at 12:30. その飛行機は12時30分にニューョークに向けて出発する。