(3)の解説が長すぎてよく分からないのでどなたか教えていただきたいです😭🙇🏻‍♀️

4 下の図1のように,△ABC の辺 AB上に,ZABC= ZACD となる点Dをとります。また。 /RCDの二等分線と辺 AB との交点をEとします。 AD=4cm, AC=6cm であるとき,次の 各問に答えなさい。(15点) /1)AABC と△へACD が相似であることを証明しなさい。(5点) (2) 線分 BE の長さを求めなさい。(5点) (3) 下の図2のように,ZBAC の二等分線と辺BC との交点をF, 線分 AF と線分EC との交 点をGとします。 △ABC の面積が18cmであるとき, △GFCの面積を求めなさい。(5点) 4 cm 4 cm D 6 cm 6 cm 5 E シン B F B 図2 図1 a

至急教えて頂きたいです、、！この問題の解説で、最後のB E・B D＝4mr^2/m＋nになるのがどうしてかわかりません教えてください！！🙇‍♂️

数A(方べきの定理②) D ①半径上の円に内接する四角形ABCDにおいて、 辺BCがこの円の直径である。対角線ACとBDの 交点をEとし、EからBCに垂線EFを下るす。 BF:FC=m:nとするとき、BE-BDを「、m、nを 用いて表そう。 EFC-2CPE - 90°より AECDEFは円に持する。BF=mtn 方べきの定理よ)。 BE-BD=BF-BC A B m C ここで、 2mN BF:2n = m:mt) BC-2rより (mtn)F- 2m^ BE BD- 2mh BF= mtn mtD

（3）についてなんですが、 答えはあっていたのですが解説を見ると 考え方が大分違うような気がして… 私が書いた考えっていいと思いますか？

1 右の図のよ 思判·表 D うに,DABCD 9a 3 の辺CD上に, 21a (2 4a CE:ED= B F 2:3となる点 Eがあり,線分AE と辺BCをそれぞれ 延長した直線の交点をFとする。 (1 ECF と△EDAの面積比を求めなさい。 AD//BF より,△ECF△EDA だから, 相似比は、EC: ED=2:3 よって,面積比は, 2°:3'=4:9 4:9 回(2) AECF と△ABFの面積比を求めなさい。 AB//DCより, ΔECF △ABF だから, 相似比は,EC:AB=2:(2+3)=2:5 よって,面積比は, 2°:5°=4: 25 4:25 回(3) DABCDの面積は△ECFの面積の何倍 ですか。 AECF=4aとすると, (1)から,4a:△EDA=4:9 AEDA=9a (2)から,4a: △ABF=4:25 △ABF=25a AECF=aとしても いいけど、4aとした 方が計算しやすいよ。 よって、 DABCD=AEDA+(四角形ABCE) =9a+(25a-4a) =30a したがって、 15 2 15 倍 2 DABCD-AECF=30a 4a=- G。

お願いします

44 の交点を D, 点C を通り DA に平行な 直線とBAの延長との交点をEとする * AABC で, Aの二等分線と辺 BC と 20 A とき,次の(1), (2)を証明しなさい。 (1) △ACE は二等辺三角形 (2) AB:AC=BD:DC B D C 176

どうしてこのような流れになるのですか？教えてください。

ガイド」(1) 平行線 E 図のにおいて, AD//ECより, ZACE= ZDAC(平行線の錯角) ZAEC= ZBAD (平行線の同位角) ZBAD= ZDAC(仮定) の, 2, ③から,ZACE= ZAEC したがって, △ACE は二等辺三角形。 よって, AC= AE 解答(1) 0 A -2 B D ……の ABCE で三角形と比の定理から,BA:AE = BD:DC………6) ④, ⑤から, BA: AC=BD: DC → AB:AC=BD:CD 3 古Bを通n ACと平行な直線と ADを延長し A 図 の

②(3)のやり方を教えて下さい！ 答えは11分の27です

回 右の図のように,円周上の点A, B, Cを頂点とする△ABC があり,ZABC の二等分線と線分 AC との交点をD, 円との A に点Fを,EF/ CB となるようにとり,線分 EFと線分 AC との交点をGとします。さらに,点Aと点E,点Cと点Eを フれぞれ結びます。O, Oに答えなさい。oorte 00 n bovi G F E D AABD のAECD を証明しなさい。 in od f e l B C obo ode ed AB = 6 cm, BC = 5cm, AE = 3cm であるとき,(1)~(3)に答えなさい。 (1) 線分 CE の長さを求めなさい。( ED:DG を最も簡単な整数比で答えなさい。( b ) cm) od (3) 線分 AF の長さを求めなさい。( cm)

相似の問題です。 （２）の答えでBD:DC＝BA:AE＝8:6とあるのですがなぜBA:AEになるんですか？？ AEのところをACに変えても大丈夫なんでしょうか？？ 教えてください🙏🏻🙏🏻

1 右の図のように, △ABC のZAの二等分線と辺 BC との交点を E D, 点Cを通り AD に平行な直線と辺BAの延長との交点をEとす る。次の問いに答えなさい。(6点×2) A 口(1) AC=AE となることを次のように証明した。 にあてはま る角の記号を書きなさい。 (証明) 仮定より ZBAD= ZCAD B AD/EC より ZBAD= ZAEC D ZCAD=Z ア の, 2, 3より Z イ =ZACE したがって,△ACE で2つの角が等しいから,△ACE は二等辺三角形である。 よって、 AC=AE 口(2) AB=8cm, AC=6cmのとき, BD: DC を求めなさい。

(2)と(3)を教えて下さい🙇‍♀️🙏

3)点Fは線分 BD 上の点である。三角形 AEC と四角形 BCEF の面積が等しくなるとき、 点Fの座標を求めなさい。 右の図において、直線①は関数 y= -x のグラフで 02。4x あり、曲線2は関数 y = ax? のグラフである。 点Aは直線のと曲線②との交点で、その x 座標は -5である。点Bは曲線2上の点で、 線分ABは B's.s) -5.5 A x 軸に平行である。点Cは線分AB上の点で、 AC:CB=2:1である。 また、原点をOとするとき、 点Dは直線①上の点で AO:OD=5:3であり、その x 座標は正である。 0 さらに、点Eは点Dとy 軸について対称な点である。 このとき、次の問いに答えなさい。 633) E D (1)曲線2の式を求めなさい。 5:25a a: (2) 直線 CEの式を求めなさい。

数学の証明です。分からないので教えて下さい。

実力UPZ 8 甲 (7点×2) 右の図の AABC で、 ZAの二等分線と辺BCと の交点をDとする。点Cを 通り,辺 ABに平行な直線と E A B C 直線 AD との交点をEとす E る。次の問いに答えなさい。 (1) AABDのAECD であることを証明しなさい。 【証明) (2) AB:AC=BD: CD であることを次のように証明 ]に証明の続きを書いて完成しなさい。 した。 【証明) (1)より、AABDSAECD だから、 AB:EC=BD:CD AD は ZAの二等分線だから, ZBAD=ZCAD AB/CE より,平行線の錯角は等しいから, ZBAD=ZCED 2 O

答えの意味が分からないのでどこの数字なのか詳しく教えてください🙏

DAECF の対角線の交点を0とする。 2点 E, F は辺 AB, CDをそれぞ れ2:1に分ける点となった。 DABCD の面積を 20cm。とするとき, AAOE の面積を求めなさい。 (3点) F B 求め方 △ABC DABCD 2 × 20 2 D A AEC ×△ ABC × 10 三 20 1 ×A AEC 2 AAOE = 1 20 過程がわかる程度の記述がなけれに 答えのみ正しくても0点。 D 3 10 三 3 10 答 CI 3 C 二02-3 2|3 |3 II