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Mathematics Senior High

数1の集合の問題です。(2)の証明で、合同式を使って証明しようとしたのですが、これでいいんでしょうか 5n+2より、A={x| x≡2(mod5)} 5n+3より、x≡−3(mod5) x≡2(mod5) よって   B={x.|... Read More

fiagrama . p.83 入して は4個の と, 例えば D. D る。 5 重要 例題 50 集合の包含関係 相等の証明 を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z}であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B 7 指針 (1) ACB を示すためには, A の要素がすべてBの要素であること,すなわち, 「x∈A ならばxEB」 を示せばよい。 また, A≠Bであることを示すためには, Bの 要素であるが A の要素ではないものを1つ挙げればよい。 (2) A=B を示すためには, 「ACB かつ BCA」 を示せばよい。そのために, 「 x∈A ならば x∈B」 と 「x∈B ならばx∈A」の両方を示す。 解答 (1) x∈A とすると, x=4n+1 (nは整数)と書くことが できる。 このとき 2n=m とおくと,mは整数で x=2m+1 xEB x=2(2n)+1 A X ゆえに よって, x∈A ならばx∈B が成り立つから ACB また, 3EBであるが 3EA したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2 (nは整数)と書くことが できる。このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で ゆえに XEB よって B x=5k-3 20 ならば∈B が成り立つから p.80 基本事項 1 3 2章 15 集 が10とまでわ 合 xEB を示すために, 2×(整数)+1の形にす る。 mはもEBを示すためのもの 「ひがしだったろろじゃん」ていう のはACBを示す神 ために ちがう 1B の要素であるが、Aのmとい 要素ではないものの存在た。 を示すことで, A≠BがM=1のとき 今はAを 示せる。 x=B を示すために、すときに変え 5×(整数) -3の形にす 30 る。 APBなんだから

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①がエになる理由を教えてください

引数 戻り値 ① Function mysurface (radius As Double) As Double Dim pi As Double Dims As Double ⑤3.14 ⑥⑥ = pi (8) S ✓ = End Function 3 ア. 円の半径 オ. 戻り値 ⑥'円の面積を計算 円周率を定義 戻り値として円の面積を戻す イ. 円の面積 力. radius 右のフローチャートは,線形 探索を行う関数のアルゴリズ ムを表したものである。探索 する値を引数として受け取 り、右図のようにセルA1~ A10に格納されたデータに 対して線形探索を行い,探索 する値が存在した場合は,戻 り値として“あり” を, 存在 しなかった場合は,“なし” を戻す。 空欄 ①~⑤に該当す るものを下のア〜カから選 び, 記号で答えなさい。 ア. 戻り値 = “あり” ウ.flag = 0 オ. Cells(i, 1).value = 引数 考えてみよう 関数を使う意義を考えてみよう。 #. mysurface 開始 i=1 GRAME flag=1 ウ. 整数 (Long) Yes 実数 (Double) 4 flag = 0 ループ 終了 No. イ. 戻り値 = “なし” エ. flag=1の間繰り返し 力. i>10 in 1 i=i+1 4 7. S Yes 戻り値= "なし" (5 ③③ No. 4 ⑤ ア 1 15 カ 工. 実数 (Double) ケ.pi 1 2 3 4 15 6 7 2 (1) 7 S 2 8 10 jus 円の半径 (4 円の面積 実数 pi ⑤5⑤ radius mysurface A (コ. 3.14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 16 2 Ⅰ flag=1の間繰り返し 明和 オ Cells(i).Value=引数 ア戻り値="あげ カ i> 10 flag=0 91

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