至急お願いします!🙏💦 （2）の緑波線部どうしてこう変化するか分かりません　教えてください！

32 外しない方が後の計 算がらく。 3 81 -12名x-12412 これと(ア)の[1]から, 4回目の操作でゲームが終了する確率は 12_28 81'8181 山短針が4時を指すとき かこの せて 16 4x-12=4 または 4-12ラー x=4 または x%3D1 すなわち EX 39 1個のさいころをn回(n>2)投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2) 出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 よって,この場合の確率は る場 15+6 64 64 [2] 短針が12時を指すとき (1) 出る目の最大値が4であるという事象は, 出る目がすべて4 以下であるという事象から, すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 最大値が 4以下 x=6 または x=3 または x%3D ずなわち よって,この場合の確率は 最大値が 3以下 したがって,求める確率は(-(3"="-3" ()+c(-(141- 21-2-() 6" 最大値が4 64 (2) 条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから,事象A, 最大値が4 最小値が2 B, Cを 64 A:「すべて2以上4以下の目が出る」 B:「すべて2または3の目が出る」 C:「すべて3または4の目が出る」 [1], [2] から 64 64 とすると,求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(Bhc)} よって、上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN(BUC)の確率を EX 41 nを9以上の自然数とする。 袋の中にn側の球が入っている。 この 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき、, 3個が赤球 P。 P。 (1) Po を求めよ。 2 を求めよ ( )()る 求める。 (3) P。が最大となるnの値を求めよ。 2092か- 3" 41 (1) n=10 のとき, 袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個 6° (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3,の傍数」のように事 象 E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) う変州がる。-1-pE)+P(F)-P(EnF)) C。Cs_20-4 Po= 10C。 8 よって 21 そ6の倍数 =2 の倍数かつ3の倍数 210 Cara-eCa nC。 CaカーsCa Pa+1= (2) P= であるから そド·モルガンの法則 Pa+1_sCsra-sCa._.Ce n+C。 そ和事象の確率 Pn そE:すべて奇数, F:すべて3,6以外, EnF:すべて1か5 = (n-5)(n-6}{n-7), n(n=1)(n-2{-31tn-4) (n-6}{n-7)(n-8) (n+1)n(n-1(n-2tn-3jt (n-5) 6"-3"-4"+2"」Tdt! 6"

空欄のところ教えてください!!

88の水にとける物質の質量(g] ob 右のグラフは, いろいろな物質について, 水の温度と 100gの水にとけるそれぞれの物質の質量との関係を示した ものである。次の問いに答えなさい。 (1) 食塩とミョウバンでは,温度によって溶解度が大きく 100 140 g 硝酸カリウム 100 (7点×4) 80 硫酸銅。 60 変わるのはどちらか。 (2) 60℃の水100 g に, 硫酸銅は何gまでとかすことができ 【ミョウバン 40 「食塩 20 トミョウバン '0 10 20 30 40 50 60 70 温度(C) るか。次のア~エから選べ。 [7 ア. 70g イ.80g ウ.94g エ. 109g (3) ビーカーの水50gに食塩を20g加えて, 温度を40℃に保ってよくかき混ぜた。食塩は全部 とけるか,それとも一部がとけずに残るか。 (4) 50℃の水100gに硝酸カリウムを70g加えて水溶液をつくった。 この硝酸カリウム水溶液 の温度を20℃まで下げると, 硝酸カリウムの結晶は何g出てくるか。次のア~エから選べ 選す。お メ] ア.25g イ.38g ウ. 50g エ.62g

⑵答えはあってるんですけど、やり方が違いました。 これでもあってますか？？

標準 AABCにおいて, 3直線 AP, BQ, CR が1点Sで交わっている。 AR:RB=5:6. BP: PC=3:2 であるとき,次の比を求めよ。 (1) CQ:QA ら R C B 4:5 1DAA : 8 って、 O LA (2) CS:SR es. SR 3 1/ 2 CG SR 様 22 15 15 SR CS 22 22:15 図染S型(学A) Q

（3）で、なぜ9C2、8C1になるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙏🏻

56 基本 例題43 和事象の確率 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 【類日本女子大 p.364 基本事項 4)(重要46. (3) 1または2の番号札を取り出す確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 解答 A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上 とする。 1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の AA, Bは同時に起こりうる から, A, Bは排反ではな SC。 10C。 1 い。 中から3枚を取り出す確率に等しいから 12 U SC3 (1)から P(ANB)= 10Cg° A 2) P(A)=, P(B)= 1 10C。 よって,求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 12 = GC1_ 35 56 10_ 27 斜線部分の確率は 1Cs' 10C。 ニ 12 120 120 120 40 C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は、最 の番号が3以上になるこ であるから,求める産 (2)より とすると P(C)=D, P(D)= 2, P(CND)= C」 P(CND)= 10C3 10C。 10C。 まって,求める確率は P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CND) C。 1C SC2」C2_&Ci _ 36 10Cg' 10Cs 10Cs 1-P(B)=1- 三 8_8 ×2- 120 56 120 15 =1- 120

これの（2）と(3）で規則のところで解説を読んだんですけどわかりません。分かりやすく教えてください🙏

思考 ABCD……のいくつかの駅があり, 快速電車の走らせ方を 検討している。快速電車とは, 各駅停車であってもよく, また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も, 快速電 車と見なすことにする。さらに、 快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて, 以下の問いに 答えなさい。 1 ABCD E ①A-B→C→D E 2 A ③A-B ④A B C -C +E ~D E -E A cマp>日 [図] (専修大学附属高) (1)図のD~のはE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2)図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合,また, 駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください。 すると, ABC…….JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合,快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますが。

章末問題なのですが、答えはあるけどそこまでの解説や解法が載っていません…どなたか解説を教えてくださる方はいませんか？

章末問題A - 1 次の極限を求めよ。 1°+2°+3°+ +n? (2) lim 1+3+3+ +3"-1 カ→ 0 カー 1+2+2+… +2"-1 2 nを2以上の自然数とするとき, 次の問いに答えよ。 n(n-1) (1) 不等式 2"z1+n+ 2 が成り立つことを示せ。 8 5 (2) (1)の不等式を用いて, 極限 lim を求めよ。 Q n→ 0 3 面積aの△ABCがある。右の図のように, そ の各辺の中点を結んで△A,B,C, を作り,次に △A,B.C」の各辺の中点を結んで△A,B:Caを C, A2 B1 極 作る。このようにして無数の三角形△A,B,C., 限 10 B2 C2 △A,B2C2, △A3B;Cs, AA,B,Cn, B A1 C を作るとき,これらの面積の和Sを求めよ。 4 次の極限を求めよ。 Vx+1-V3x-1 1+x°-1 (2) lim TT x-1 x→-0 x x→1 (3) lim (4) lim {log2(x°+4)-log22.x°} 15 x→0 X→-0 5 次の極限を求めよ。 1+cosx (x-x) x? tanx (3) lim (2) lim x→0 COS 2xー1 x→π x→0 Sin3x 6 -x=1 は, 1<x<2 の範囲に少なくとも1つの実数 方程式 1og2.x+ 解をもつことを示せ。 第4章

V vi の最大値　最小値がなしになる理由を教えてください

関数 y=12.r+1 (-2いr\3) の 関数 y=エ-2.z-1 について次の定義域における最大値 最小値を求めよ. (i) すべての数 (iv) 0Sr52 2 (i) -1Srハ0 () 2ScS3 Tハ-1<x<2 (vi) 3<x<4

解説お願いします🙇‍♂️

回右の図のように, AB=5cm, BC=9cm の平 行四辺形 ABCD がある。このとき, ZBCD の 二等分線と辺BA の延長線の交点を点Pとする。 線分 CP と辺 AD, 対角線 BDとの交点をそれ ぞれ点Q, Rとする。また, 辺 CD上に点Sを, CS:SD=3:2となるようにとり, 対角線 BD と線分 PSの交点を点Tとする。 次の各間いに答えよ。 (1) BR:RD を求めよ。。 (2) 線分 PBの長さを求めよ。 (3) BT: TD を求めよ。 (1) ACBD(-みい2.CRはLBCDのニ等分絵であるから. BR:RD= CB:CD = 9:5 (2) PB/DC#y PB: CD= BR:RD- 9:15, cp-5cmより PB= 9cm (3) PBI/ 5D り BT:TD=1PB:SD , SD= \cb=2em ,2.B7:TD=9:2 P Q D T S R B 9:5 9 cm 9:2 CM (4) RT:BD ウェオである。(ア~オには1けたの整数があてはまる。) アイ (),(3)か5 線分BD-1関するととが左のようたかる。 Oatta 即 O,Datcは BD=回なので、BD- GAと 社-し2ええればよい。 D 7 イ ウ I オ 7 5|4 B 2 (5) 対角線 BD上に点Uを, 四角形 ABRQと三角形 ABUの面積が等しくなるように とる。このとき, 点Uの位置を下の図に書き入れて, その位置を説明せよ。 また,BU:UD を求めよ。 P A T U R S B C 点Uの位置の設説明 線分BD上にあって AR / QU を満たす点 BU:UD= /0| 25 (5)の解説 平行線による各績変みにより。上の図のようにひの位置が決る ARI/QUより RU:UD=AQ:QD AP/DCより Aの: B" AP:DC = 4:5 よって、RU:UD= 4:5 D じじをAト統一して考えるとわがりやすい. BU:UD= A+ム: △ = (ol:25

130の(１)、(2)それぞれよく分からないので、教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！

要例題|30 n進法の応用 自然数 Nを5進法,7進法で表すと!それぞれ3桁の数 abcs), cab() に 441 T1 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 【類阪南大) otuON (昭和女子大) p.437 基本事項2 CHARTO n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 (1) abc(s), cab(7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際,a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n° が成り立つ。 また, mSx<n (m, nは整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個。 SOLUTION 解答 (1) 3桁の数abc(5), Cab() を考えるから 1SaS4, 0<b<4, 1Sc<4 áのeにどちら体5進数の各位は4以下, の 62ugか 最高位の数字は0でな -000001 N=abc(5)= cab(7) であるから い。 a·5°+b·5'+c·5°=c·7°+a·7'+6·7°9 0(zX -10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると ゆえに 2と3は互いに素であるから,bは3の倍数である。 よって, ①から [1] 6=0 のとき これとのを満たす整数 a, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと0から 以上により 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 00 6=0,3| 3と8は互いに素であ るから,aは8の倍数。 2から 3a=8c 15<3a+2<14であるか ら 8c=8 のから 8c=3a+2 a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 1 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると 20-1<x<20 すなわち 2°<x<2'0 *20Sx<20+1 は誤り! この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1=210_2°=2°(2-1)=2°=512 (個) 2進法で表すと 10桁となる自然数は, * 2°SxS20-1 と考える。 全0,1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 コ口2)の口に0または1を入れた数で 2°=512(個) あるから

相似を使って何をしているのかがわかりません

BC=18, CA==6 である直角三角形 ABC の斜辺 AB上に点Dをとり, Dか ら辺 BC と CA にそれぞれ垂線 DE と DF を引く。 △ADF と△DBE の面 積の合計が最小となるときの線分 DE の長さとそのときの面積を求めよ。