数IIの図形と方程式の問題です。 (2)が分からないので解説お願いします。

392 次の直線の方程式を,軌跡の考えを用いて求めよ。 A(Sit) (1) 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直 線

数IIの三角関数の問題です。 （２）よ▪️の部分が どのように求めたら良いのか計算の仕方がわかりません 教えて下さい。

実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 イ ケ 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x+2(1-cos0)x +3-sin'0-2sin20-2sino (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0 は不等式 2sin20+ ア sin 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると、 (2)x = sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部で オ π, I カ キ ク サ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)の x = sin0 以外の解はx= 個ある。 [シス +√ <日< 0... (*) coso を考える πである。 解答 (1)xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき判別 式をDとすると D > 0 D = (1-cos)2- (3-sin20-2sin 20-2sin0) 4 である。 ax²+2 bx + c 6-C >0を sin20=2sin0 coso AB > 0⇔ [4<0 (A>0 または B>0 [B<0 1 1 2 よって = 2sin20+2sin0-2cos0+ (sin' + cos20) -2 = 2sin20+2sin0-2cos0-1 = 4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) (2sin-1) (2cos0+1)>0 002 の範囲に注意して (i) sin0 > かつ cos mie200+ 2000 200 のとき 1 sinO > 2 Key 1 1 5 π sin0 > より <<π 2 2 cose > より 2 3 <8< 6 (1,200+7nie) 0≤0</, <<2π iz E) よって,この共通部分は 4 2 -π - 1 (ii) sin0 < かつ cos<- 2 1/2のとき cose > W= Key 1 sin< π 5 より π < 0 <2π E 6 sin< cose <- 10より 4 12 π 2 3 よって、この共通部分はx500 (i), (ii) より π << (注)より1/01/2 5 3 <0· π 12 <cos 2 -/ - (2) x = sin0 が方程式 (*)の解であるとき sin20+2(1-cost)sin0+3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 y 11 I 整理すると, 3(sin20-1) = 0 より sin20=1 0≦204πの範囲で 20 = 元 5 2' 2 π π 5 よって、条件を満たす 0 は 0 ' 4 4 πの2個。 20 の値のとり得る範囲に注意 する。 さらにが鋭角のとき, 0 π == であるから 4 方程式 (*) は x2+(2-√/2)x + 1/1 (1-2√2) = 0 左辺を因数分解して x x = 0 方程式 (*) はx=sin- π 1 よって, x = sin = √2 以外の解はx= 2= -4+√2 2 を解にもつことがわかってい るから、 因数分解する。 のカギ!

-2は何から求めるのでしょうか？

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

数IIの方程式の問題です。 （３）の問題を2枚目の回答の☆のやり方で 解いたのですが、答えの➖５分の６が出てきません。 3枚目の写真のように解いたのですが、 どこが間違っていますか？ 教えて下さい。

学習日 月 03 実戦問題 63 3次方程式の解とその個数 Pick Up 60 Pick Up 【90 Lv2 C12m min αを実数とする。 xの3次方程式 x+2(a-1)x-(3α-2)x-2a-4 = 0... ① について考える。 (1) αの値にかかわらず, 方程式 ① は x[ア]を解にもつ+x+( = 609.4 (2)方程式 ①が虚数解 α B をもつときの値の範囲は [イウ<a<エである。(s)q さらに, a, βがα2 + B2 = 2 を満たすとき, 定数αの値は a = (3) 方程式 ①が異なる3つの正の解をもつとき、定数αの値の範囲は コ シス [キク <a< 9 サ <a<ソタである SA オ である。 力 (x)9 (2) (8+S+ x)(S-1) & (x)q

数IIの方程式の問題です。 （３）の問題を2枚目の回答の☆のやり方で 解いたのですが、答えの➖５分の６が出てきません。 3枚目の写真のように解いたのですが、 どこが間違っていますか？ 教えて下さい。

学習日 月 03 実戦問題 63 3次方程式の解とその個数 Pick Up 60 Pick Up 【90 Lv2 C12m min αを実数とする。 xの3次方程式 x+2(a-1)x-(3α-2)x-2a-4 = 0... ① について考える。 (1) αの値にかかわらず, 方程式 ① は x[ア]を解にもつ+x+( = 609.4 (2)方程式 ①が虚数解 α B をもつときの値の範囲は [イウ<a<エである。(s)q さらに, a, βがα2 + B2 = 2 を満たすとき, 定数αの値は a = (3) 方程式 ①が異なる3つの正の解をもつとき、定数αの値の範囲は コ シス [キク <a< 9 サ <a<ソタである SA オ である。 力 (x)9 (2) (8+S+ x)(S-1) & (x)q

解答の 3行目の4＝5×0… となる理由がよくわかりません。右にあるヒントに5×整数とあり、整数をかけている、というのはわかるのですが、かける整数はなんでもいいのでしょうか？0と2をかけた理由はあるのでしょうか？教えてほしいです🙇‍♀️早めにお願いします！！

■ 第3章 集合と命 Think 例題 93 集合の相等の証明書の **** Zを整数全体の集合とするとき,次の集合A, B は等しいことを証明せよ。 A={4x+3ylxEZ, y∈Z}, B={5x+2yxZ, yEZ} BCA A=B 考え方 ACB -U- A=B、 B A かつ ⇔ A=B (2つの集合の相等)の証明は, ACB と BCA の双方を示す。 ACB の証明は、任意の整数x,yに対して,次のように表せることを示す。 4x+3y=5×(整数)+2×(整数) BCA の証明も同じ方法による. 解答 (i) 集合Aの任意の要素を α=4x+3y (xEZ, yEZ) とする. 4=5×0+2×2,3=5×1+2×(-1) より =(5×0+2×2)x+{5×1+2×(-1)}y =5y+2(2x-y) xEZ, yEZ より 2x-yEZ であるから, αEB したがって, ACB が成り立つ. (ii) 集合Bの任意の要素を, B=5x+2y (xEZ, yEZ) とする. 5=4×2+3×(-1), 2=4×(-1)+3×2 より, B={4×2+3×(-1)}x+{4×(-1)+3×2}y =4(2x-y)+3(-x+2y) xEZ, yEZ より 2x-yEZ -x+2yEZ であ るから, BEA したがって, BCA が成り立つ. (i), (i)より, ACB かつ BCA であるから, A=B が成り立つ Focus 注 ACB の証明 4x+3y =5×(整数)+2×(整数) の形で表すために, 4 と3を 5×(整数)+2×(整数) の形で表す. 4=5×2+2×(-3) などとしてもよい。 BCA の証明 5x+2y =4×(整数)+3×(整数) の形で表すために, 5 と2を 4×(整数)+3×(整数) の形で表す. A=B(2つの集合の相等)の証明は, ACB かつ BCA を示す 4×1+3×(-1)=1 より 4×n+3×(-n)=n つまり、x=n,y=-n のとき, 4x+3y=n 5×1+2×(-2)=1 より 5×n+2×(-2n)=n つまり、x=n, y=-2n のとき, 5x+2y=n となるので,A,Bはともに整数全体になる. 柚羽

高校三年生6月マーク模試の化学基礎です。 ここの問題の解答例・解説を先生が書いてくれているのですが、イマイチ理解が出来なくて… もう少し噛み砕いたかたちでどなたか解説してくださると助かります😞

化学基礎 問10 レントゲン撮影の造影剤として使われる硫酸バリウム BaSO4 は, 水にほ とんど溶けない白色の物質である。 硫酸銅(II) CuSO4 水溶液に塩化バリウ ム BaCl2 水溶液を加えると,次の反応が起こり, 硫酸バリウム BaSO4 の沈 殿が生じる。 セミナー 116 17 中間考査回向2. () CuSO4 + BaCl2 —* BaSO4 + CuCl2 ←すべて1:1で反応 x(mol) 図1は、ある物質量の硫酸銅(Ⅱ) が溶けた水溶液 Xに, あるモル濃度の 塩化バリウム水溶液Aを加えていったときの, 加えた塩化バリウム水溶液 Aの体積[mL〕と沈殿した硫酸バリウムの物質量 [mol] の関係を表している。 1.0×10 - molの硫酸銅(II)が溶けた水溶液 Yに,塩化バリウム水溶液 A 2 の 10/3 倍のモル濃度の塩化バリウム水溶液 B を加えていったときの,加えた 塩化バリウム水溶液 Bの体積 [mL] と, 沈殿した硫酸バリウムの物質量[mol] の関係を表す図として最も適当なものを,後の①~④のうちから一つ選べ。 10 図1 沈殿した の物質量 (x 10') 10.0 8.0 - BaSO4 6.0 4.0 [mol] 2.0 点数=molt) 0 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 加えた BaCl水溶液 Aの体積 [mL] Xmo 加えた BaCl2 水溶液 Aの体積と沈殿した BaSO」の物質量の関係 -20-

151の2番教えてください

石灰岩地帯 [151 流水のはたらき 次の文を読み、後の問いに答えよ。 右の図のうち, 曲線Aは徐々に流速が大き くなったときに静止している粒子が動き出す流 速を示し, 曲線Bは徐々に流速が小さくなっ たときに動いている粒子が静止する流速を示し ている。 (1)領域Ⅰ~Ⅲについて述べた文として最も適当 なものを,次の(ア)~(ウ)からそれぞれ選べ。 (ア) 運搬されていたものが堆積する領域。 (イ) 運搬されていたものは引き続き運搬される が,堆積していたものは侵食されない領域。 (ウ) 堆積していたものが侵食・運搬される領域。 流速 [cm/s] 512 64 SE 泥 16 曲線A 18 1 砂 領域 Ⅰ 領域 Ⅱ 曲線B 領域Ⅲ 128 64 32 16842 64 1 11 1 1 11 1 2 4 8 16 32 粒子の直径 (mm) (2) 流速が徐々に小さくなり 16cm/sのときに静止する粒子の直径は何mmか。 inm (3) 流速が徐々に大きくなるとき,最初に動き出す粒子は泥, 砂,礫のどれと考えられるか。 砂(2012センター改)

さっぱり分からないです💧 どの公式を覚えないといけないのかなど、1から教えて頂きたいです(>_<) お願いします🙇‍♀️

基本例題9 希薄溶液の性質 ◆問題 54~57 次の各問いに答えよ。 ただし、水のモル凝固点降下を1.85Kkg/mol とする。 (1) 2.4gの尿素 CO (NH2)2 を水 100g に溶かした水溶液の凝固点は何℃か。 (2) 1.8gのグルコース C6Hi206 を水に溶かして100mLにした水溶液の浸透圧は, 27℃で何 Pa か。歌の0 01×0. 考え方 解答 (1) △t=Km から凝固点降 下度を求める。 (1) 尿素(=60g/mol) は (2.4/60) mol, 溶媒の水は100g= LA 0.100kg なので,凝固点降下度は, (2.4/60) mol △t=1.85K・kg/mol× -=0.74K 0.100kg 0.100 (8) (2) グルコースの物質量をる圧力 n [mol], 溶液の体積をV したがって,凝固点は0℃-0.74℃ =-0.74℃となる。 (2)グルコース(=180g/mol) は (1.8/180) mol, 水溶液の体積 め は 0.100Lなので、Ⅱ= (n/V) RT から. [L] 絶対温度をT[K] と すると, ファントホッフの 法則 IV =nRT が成り立 II= つ。 (1.8/180) mol 0.100 L ×8.3×10°Pa・L/(K・mol)×(273+27)K=2.5×10Pa

数IIの微分法と積分法の問題です。 解き方が分からないので、解説お願いします。

✓ 562 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x+6x2| (2) y=(x+1)(x-1)| (3) y=|x|x2