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Science Junior High

力の大きさとばねの伸びの問題です。 ③力を加えていないときのばねaとばねbの全体の長さはそれぞれ何cmか。 → a 40gー20g=20g=0,2N     10cmー5cm=5cm     0,2:5=0,2:x       x=5cm     y+5cm=5cm    ... Read More

ところが、2枚の鏡を らず、図2のように きと同じように見える 図2 鏡 A 図3 射光 la P 時計 なっている。 I うに置かれている から選びなさい。 b 鏡B 反射光 Q 反射光 a とBで反射 入射光 鏡 A について, この装置で行った実験結果だが、 結果の一部が抜けている。 図 1 表1 実験結果の記録 力の大きさ (N) ばね 全体の長さ(cm) ばねb 全体の長さ(cm) 5 Balb 7 0.4 0.2 ア ばね全体の 9 0.6 0.8 11 11 図2 ばねの伸び 14 ① 表1 のア~ウにあてはまる数値を,単位をつけ て答えなさい。 P10cm T&LO ② この実験からわかるような, 加える力の大きさ とばねの伸びの関係を表す法則を何というか。 また,その関係について説明しなさい。 ③力を加えていないときのばねaとばね』の全体 の長さは,それぞれ何cmか。 a.0cmb.5cm 図2は、ばねaとbのば ねの伸びと力の大きさの 関係を簡単に表したグラ フである。 ばねaはエ, 13 (cm)〕 T 20 H オのどちらか。 また, そ のように判断した理由を, 「力」と「伸び」 のことばを 用いて説明しなさい。オ 力の大きさ 〔N〕 ⑤ばねaとばねbを使って 1Nまではかれるば ねばかりをつくる場合, ONの目盛りと1 Nの 目盛りの間は,それぞれ何cmになるか。 15 オ 20 時は、光源の光が壁に い。しかし、火災など に入ると,煙の粒で 感知されると信号が うになっている。 平常時 25 大 光を感知するとこ 聞こえない音を使っ ヒトには聞こえ ちょうおんば の高い音を超音波 じように反射する ってくるまでの までの距離や の技術は、 魚の群れの位置 のに使われて いりょう 医療では, 射した超音波 示する超音波 たいじ 胎児や臓器の べたりしてい かちょうおん 可聴音の例 あたい (およその値)

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Mathematics Junior High

至急!だれかこのプリントの答えと解説教えてください! どれか一問でいいんで!できれば全部教えてほしいですけど!お願いします!

演習問題 図1のように, AB = 8cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点P 1 は点Aを出発して、一定の速さで辺AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q は点Bを出発して, 一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。 図2のグ ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分 AP, BQ の長さ(cm) との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) AB // PQ となるのは, 2点P, Qが同時に 出発してから何秒後か, 求めなさい。 ガイド 点Qが頂点Cを折り 返し, AP=BQ になるとき、 AB // PQ となる。 (2) 台形ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P, Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 D駅・・・ 12 (2) 図2のb,cの値を求めなさい。 C駅・・・ 8 y (km) B駅・・・ 3 A 駅... O 19 1次関数の利用 2 ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C 駅, D駅の順 に駅がある。 A駅からB, C, D駅までの道のりは,そ れぞれ 3km, 8km, 12km である。 この路線を走行する 普通列車は各駅に停車し、急行列車はA駅とD駅に停 車する。 右の図は,普通列車Pが午前7時にA駅を発 車してからD駅に到着するまでの午前7時から分 後のA駅からの道のりをykm として, xとの関係を 表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 (1) 午前7時にD駅を発車し, A駅に向かって時速 80km の速さで走行する急行列車Qが, 普通列車Pとすれ違うのは7時何分か, 求めなさい。 図1のように, 縦20cm, 横30cm, 高さ30cmの直方体の形をした 3 空の水そうがある。 この水そうの内部は、底面に垂直で側面に平行な高 さ20cmの仕切り板で区切られており、区切られた底面のうち、 横が acmのほうの底面をPとする。 底面Pの真上から, 毎分250mLの割合 で水を入れ、満水になったら水を止める。水を入れ始めてから分後の、 水そうの底面Pから, 一番高い水面までの高さをcm とするとき, x との関係は,図2のグラフのようになった。 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 B 図2 5 12 (cm) 図 1 P- 図2 30 b 6 (2)午前7時8分にD駅を発車してA駅に向かう急行列車R が , C駅で停車中の普通列車Pとすれ違う という。 急行列車 R の速さは時速何km 以上時速何km以下と考えられるか, 求めなさい。 y (cm) 10 P acm 130cm 55 D 12 (秒) I 15 (分) #U 20cm 3 130cm €

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Mathematics Senior High

「重解をもつための必要十分条件はD=0」 ではなく「重解をもつのでD=0」でもいいですか? また「重解は」ではなく「解は」でもいいですか? 最後に、重解がx=-mであることを求めなくても 与えられた2次方程式にm=-2を代入するとx=2が出てくる(m=5でも同様に)と思うの... Read More

156 基本例題 97 / 2次方程式の実数解の個数, 重解条件 ①①①①① (1) 次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。 ただし、(イ) kは定数とする。 (ア) x²-3x+1=0 (イ) x2+6x-2k+1=0 (2) xの2次方程式x2+2mx+3m+10=0が重解をもつとき, 定数mの値を求 めよ。 また, そのときの方程式の解を求めよ。 p.149 基本事項 ② 基本115 指針▷ (1) 2次方程式 ax²+bx+c=0 (a, b c は実数) の実数解の個数は、判別式 D=ぴー4acの符号で決まる。 D>0⇔2個 D=0⇔1個 D<00個 (イ) Dがんの1次式になるから, kの値によって, 場合を分けて答える。 (2) 2次方程式が重解をもつ⇔D=0 によって得られる の方程式を解く。 また, b 2次方程式 ax²+bx+c=0が重解をもつとき, その重解はx=- (p.149 参照 ) 2a D なお,xの係数がb=26' (2の倍数) のときは, 1/1=6 =b"-ac を使う方が, 計算がら になる。 ← (1) の(イ), (2) 解答 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとする。 (ア) D=(-3)^-4・1・1=9-4=5 D>0であるから、 実数解の個数は 2個 (イ) 41=3°-1・(-2k+1)=2k+8=2(k+4) よって,実数解の個数は,次のようになる。 D0 すなわち k> 4 のとき D = 0 すなわち k = -4のとき D<0 すなわち k<-4のとき (2) この2次方程式の判別式をDとすると D 2= =m²-1.(3m+10)=m²-3m-10=(m+2)(m-5) 重解をもつための必要十分条件は すなわち (m+2)(m-5)=0 また, 重解は したがって x== 2m 2・1 =-m 2個 1個 0個 D=0 よってm=-2,5 カール m=-2のとき 重解はx=2, m=5 のとき 重解はx=-5 次方程式 x2+2・3x-2k+1=0 とみて 12/2 を計算している。 2次方程式 ax2+2b'′x+c=0 の重解は x== 26′ 2a b' a

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