26(1)ではθの範囲を設定しているのに対し27(1)では定めていないのはなぜですか？

54 重要 例題26 4 2 点zが原点を中心とする半径rの円上を動き, 点wがw=z+-を満たす。 a² の表す図形 (1) 2 (1) r=2のとき,点wはどのような図形を描くか。 (2) w=x+yi (x, y は実数) とおく。 r =1のとき, 点wが描く図形の式をx、 を用いて表せ。 w=2+- 指針▷ と が同時に出てくる式には, 極形式z=r (cos0+isin() を利用するとよい。 2 1 =1 (coso-isine) により、式が処理しやすくなることがある。 r 去して, x,yの関係式を導く。 それには sin'0+cos20=1 を利用。 ILO 4 |= 2 (2) zを極形式で表すことにより, x,yは0を用いて表されるので, つなぎの文字0を消 JELUTO 解答 z=r(cos0+isine) (x>0,0≦0 <2π) とすると 4 w=zt- [] =r(cos 0+isin0)+(cos 0-isin 0) 円 重要 25 日本基 4 =(x+1) coso+ (r-121) sine (1) r=2のとき.①から w=4cos専平さ 0≦0<2πでは-1≦cos0≦1であるから -4≤w≤4 したがって,点は2点-4, 4を結ぶ線分を描く。 n z=0 1 <= = 2²²1²222² 2 ={cos(-6)+isin(-0)} 虚部がなくなるのでこの とき は実数である。 参考 (2) 点wが描く図形

この問題は微分でやるのですか？グラフを書いてときたいのですが、それではダメですか？

解 問 62. 時刻 t[s] における変位x 〔m〕 がx=2.0sin 0.40tと表される単振動を 考える。 (1) 時刻t[s] における速度v[m/s] と加速度a [m/s2] を, tを用いて 表せ。 (2) 速度が最大になるときの変位 x] [m]と加速度a] [m/s²] を求めよ。 (3) 加速度が最大になるときの変位 x2 〔m〕 と速度v[m/s] を求めよ。 (1) v=Aw cos wt = 2.0×0.49 cos 0.40t = 0.80 cos 0.40t (m/s) a=-Aw²sinwt = -2.0×(0.40)'sin 0.40t = -0.32 sin 0.40t (2) t = 0 のとき速度が最大になる (図117参照)。 x1 = 0 (m) 3 (3) t = =Tのとき加速度が最大になる (図117参照)。 2 x2 = -2.0 (m) (m/s2) a1 = 0 (m/s2) v2 = 0 (m/s)

移動向きと力の向きが違うため、なぜ−mghにならないのですか？

59 静止している質量mの物体を高さんの位置 Aまで静かに持ち上げた。 手の した仕事 W, はいくらか。 また, スピードをつけて持ち上げ, Aに達したとき の速さがぁだった場合の仕事 W2 はどうか。 20 落としたりするとインクモ A

なぜ「wは虚〜の解」よりこのように表せるのですか？

28虚数 x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, 次の問いに答えよ. (1) w=1,ω'+ω+1 = 0 を示せ . の値を求めよ. (2) 精講 w ¹3-w5+1 w+1 −1+√/3²₁-1-√/3 i -1-√3iのどちらかを指していますが,この 2 のは 2 虚数も, 16 (1) の虚数と同様で,r"=1 をみたす自然数nがあり ます. このような虚数を扱うときには, この式(x"=1) を利用して, 次数を下げていくのがコツです. 解答 (1) は x=1の解だから, w=1 次に, x-1=0 は虚数だから, x2+x+1=0 の解. (x-1)(x2+x+1)=0 (2) w=1,-ω²=w+1 より ポイント 7=(w³) ¹ • ww³w²+1=-w² +w+1 = 2(w+1) 与式=- 2(w+1). -=2 w+1 ●ω'+ω+1=0 47 次数を下げる x=1 をみたす虚数をある整式に代入したときの値を 求めるには,これらの式を利用して次数を下げていく

どうして垂直二等分線の上側になるのですか？

Check 例題 46 点の存 複素数が次の条件を満たすとする。 (i) (z+1/≤1 (1) z存在する領域を図示せよ。 2i 2+2 (2) に対してw= (ii) (1-i)2+(1+i) z ≥0 とおく.点wの存在する領域を図示せよ 方 (1) (i)(z+1|は点P(z)と点A(-1)との距離, すなわち, AP1 z=x+yi (x, y は実数) とおいてxとyの関係式を求める. (2) 例題40の考え方 (ii) を利用する. ■答 (1) (i) 複素数zで表される点をP, -1 で表される点をAとする。 ここで,|z+1|=|z-(-1)|は点P(z)と点A(-1)との距離を で,|z + 1/≦1 は AP≦1 となる。こ したがって、点ぇの全体は,点A(-1) を中心とする半径1の円の ・① および周上を表す。 (i)z=x+yi(x,y は実数)とおき, (1−i)z+(1+i)z≧0 に代入すると, (1−i)(x+yi)+(1+i)(x-yi)≧0g= x+yi-xi+y+x-yi+xi+y≥0 よって, 2(x+y)≧0より x+y≧0 (2) ①,②より,求める領域は右の図の斜線部分 (境界線 を含む) 2i (2) w=- において, zキー2より,両辺に z +2を 掛けて,w(z+2)=2i 2+2 10, 20 また, w≠0 より,両辺をwで割って, sali-1-3) 2010より、両辺に |w|を掛けて, |2i-w|=|w-2i|≦|wl ....... ④ z+2= 2i したがって、 z=2-2.③ となる. w ③を z +1≦1に代入して, 2-2+1≦1より。 |2i-w-12i-wl≤12-2+1|-|²06 w 2ia W (1-i) iw-(1-i) ww-(1+i)iw-(1+i MAORKE 010 よって, B(21) とおくと,④は線分 OBの垂直二等分 線の上側の領域を表す.(境界線を含む) また ③ を (1-i)z+(1+i)z≧0 に代入して (1-12-2)+(1+1)(22) 20 www>0より,両辺にww を掛け (1-i)(2i-2w)w+(1+i)(-2i-2w) w≥0 ( 2(1-i)(i-w)w-2(1+i)(i+w)w²0 選手あすから 21-1 W |2i-1 Tw| ま (2) 練習 46 * (6) と ***

物理の問題です。運動エネルギーと位置エネルギーの求め方を教えてください。

mrw² 質量mの物体が高さんの位置で,速さvで運動をしている。重力加速度をg として 14) 物体の運動エネルギー、 15) 物体の位置エネルギーを求めよ。 2

赤い部分のソタが分かりません、自分の回答も何が違うかも分からないので指摘してくださると有難いです🙇‍♂️

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点20) 複数の人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 このとき、同時に表 を出す回数が2回以上になった2人の組ができたならば, その2人は 「好相性」 であ るということにする。 次の表は, AとBの2人が硬貨を投げるとして, 2人が好相 性である場合, 好相性ではない場合の表裏の出方の例である。 1回目 2回目 3回目 (Aの硬貨, B の硬貨) (表,表) (表, 表) (表裏) ( A の硬貨, Bの硬貨) (表,表) (表,裏) (裏、表) (1) A,Bの2人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 2人が硬貨を1回投げるときの表裏の出方は (表, 表), (表,裏), (裏、表), 2 (3) (裏,裏) の4通りあるから, 2人が硬貨を3回投げるときの表裏の出方は アイ ( るときの 通りある。 41 194 2人が3回とも同時に表を出す確率は ウ エオ TXT. また, 1回目と2回目に2人とも表を出し, 3回目に少なくとも1人が裏を出す 表裏の出方は カ通りある。 また, 1回目と3回目に2人とも表を出し, 2回 目に少なくとも1人が裏を出す場合、 および2回目と3回目に2人とも表を出し, 1回目に少なくとも1人が裏を出す場合もそれぞれ カ 通りあるから、2人が TOY1 ちょうど2回だけ同時に表を出す確率は したがって, 2人が好相性である確率は - 36 - キ クケ コ → である。 である。 2人は好相性である 2人は好相性ではない である。 サシ (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) (2) A,B,Cの3人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 このとき, AとBが好相性である事象をE, AとCが好相性である事象をF, A が3回とも 表を出す事象を W3, A がちょうど2回だけ表を出す事象を W2 とする。 Aが3回とも表を出し, かつ AとB, AとCがともに好相性である表裏の出 方はスセ通りある ・Aがちょうど2回だけ表を出し, かつAとB､ AとCがともに好相性である 表裏の出方はソタ通りある。 P(EnF)=P(W3∩E(F)+P(W2E∩F) であるから P(EnF)= チ ある条件付き確率は ツテト である。 また, AとB, AとCがともに好相性であり、BとCが好相性ではない表裏の 出方はナ 通りある。 したがって, AとB､ AとCがともに好相性であったとき, BとCが好相性で 数学Ⅰ・数学A ニヌ ネノ である。 - 37 -

未知数はNとSです。 sinとcosが入っていて、どう求めたらいいのかがわかりません。 誰か教えてください🙏

N+Scost = mg Ssing-mJl²=-2² w²

単振動の問題です。この解き方で合ってますか？

0 ばね定数た * mm Ⓒ 1" m F=feで単振動している 運動方程式 m L x = kx dt 初期条件 W = d'x ot² M X(0)=0 M(0) = N₂ W² A t=0のときX正方向にひ。で動いている このときの位置は原点にあるとする

等速円運動の加速度ってなんでV^2/rになるんですか？

■加速度 等速円運動をする物体の速度はたえず変 化しているので,物体には加速度が生じて いる。 物体が半径rの円周上を角速度 , 速さ”で等速円運動する場合, 物体の加速 度の大きさa [m/s'] は,次式で表される。 v² a=rw²= (5) r このとき, 加速度の向きは常に円の中心