最初の合成の仕方を教えてくださいm(_ _)m

6 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値も求めよ。 y= sin2x-√3cos2x (0≦x<²) 【関連問題 164】 5 11 [解答] x= - で最大値 2, x= - で最小値-2 12 12 解説 キロノ y=sin2x-√3 cos2x=2sin (2x-13 ) 5 π 0≦x<²のとき - 12x-103</3であるから -1sin (2x-1/23) ≦1 よって -2≤y≤2 sin (2x-1)=1のとき、2号から 3 3 をとる。 x= 11 12 π 11 sin (2x-1)=1のとき, 2x-1=02/23から = 1/20 x= ―π 3 ゆえに,この関数は 5 x= - で最大値 2, x= 12 5 12 で最小値-2 π

中断くらいに矢印書いてるですが、なぜ赤の式から下の式になったのか教えてください

0≦y≦x≦nを満たす x, y について p=2sinx+siny, q=2cosx+cosy 140 加法定理の応用 とおく。 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) +α°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 Action sin(α ±β), cos (a±B), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 解法の手順・ 【解答 (1) p = 2sinx + siny の両辺を2乗すると g = 2cosx+cosy の両辺を2乗すると q² = 4cos²x+4cosx cosy + cos² y ここで ・1与えられた2つの条件式の両辺をそれぞれ2乗する。 21で得られた2式の辺々を加える。 3|加法定理や相互関係を用いて, cos(x-y) をb,g を用いて表す。 p=4sinx +4sinxsiny+sin'y…① ① ② の辺々を加えると p² +q² = 4(sin² x + cos²x) + 4(cosx cosy +sinxsiny) + (sin² y + cos² y) 2? を代入すると って cosxcosy + sin xsiny cos(x − y) sin' x + cos' x = sin'y+cos'y = 1 p²+q² = 5+4cos(x - y) cos(x - y) = (②2) g² = 3③ に代入すると 1 cos(x-y)= 2 y≦x より 0≦xy≦πであるから 2 3 x-y= = - p²+q²-5 4 12/27 すなわち y=x- π 3 例題 139 π cos(x-y) = cos x cosy +sin.xsin y であるから, cosx cosy と sin xsiny が 現れるように、与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 x-yの値のとり得る範 囲に注意する。 3章 加法定理

全然分かりません。 グラフで考えてるのですが、単位円で考えられないですか？

例題127, 137, 147 0≦02 のとき, 関数 y = sin20-2sin02cos0+1 について 一例題150 sin0, cos0 の対称式である関数の最大・最小 (1) sin+cose = t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る値 の範囲を求めよ。 (2) y の最大値と最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 Action sino, cose の対称式は, t = sin0+cos0 と置き換えよ 解法の手順・ 12倍角の公式より, 角を0にそろえる。 2t = sin+cost を2乗して, sindcose をtの式で表す。 3三角関数の合成を利用して,t の値の範囲を求める。 解答 (1) y = 2sin cos0-2(sin0+ cos0)+1 ここで sin+cost の両辺を2乗すると t² - 1 sinocost= 1+2sin cos0 = t² kh t² - 1 2 よって y = 2. π 4 さらに 0≦0 <2πであるから (2) y=f2-2t=(t-1)2-1 右の図より,-√2 ≦t≦√2の範囲で yはt=-√2 のとき最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 t = sine + cos0 = √√√2 sin 0- したがって − 2t+1 = t² − 2t 0≦0<2πより, π 9 ≤0+ < 4 4 =√2 のとき sin (04)=-1より0= == 0 = = √2 sin(0+1) 150 0 <A < 2 T πであるから 0 = 0, -√2 ≤t≤√2 A $3. π π t=1のとき sin (+1)=1/1/1より0=0.4 0, 2 π √20 2+2√2 5 πのとき 最大値2+2√2 4 眼 のとき 最小値-1 √2 π DEL 2倍角の公式 (sin+cos0 ) 2 = sin20+2sinAcost+cos' =1+2sin@cost YA 4 T x π 9 ≤0 + < ²/ x *) より 4 -1 ≤ sin(0+4) ≤1 -√2 ≤ √2 sin(0+1)=√² π 3 10+ 4 = ²³/12* π π π <0+ 4 = 4, 3/1 -T 4

なぜ、(2)は2.6 1.4 1.8 0.7 3.0使わず求められるのですか？

36 41 代表値の変化 (変量変換) (1) 平均がx, 分散がs' であるn個のデータ X1, X2, ..., In と平 均がy, 分散がsy2 であるn個のデータ y1,y2, ..., yn があり, 9 2つの変量の間には,α, bを定数として yi = axi+6 (i=1,2, 3,.., n) の関係があるとする. このとき次の問いに答えよ. (ア)y=ax+b が成りたつことを示せ. (イ) sy'a's' が成りたつことを示せ . 2)次のデータは5人の通学距離の測定結果である。 2.6, 1.4, 1.8, 0.7, 3.0 (単位はkm) このデータの平均xと分散 s” をy=10-20 を利用して 求めよ. 2 SAT

画像の問題の解説で、矢印のところの-rの変形がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです🙏🏻

M > x ²2 (大阪工業大 ・ 改) 積を求めよ。ただし、又は平面に関して 平面に関してつねに同じにある Ngo +*+1> (1+) gol 2. ²+|z|=0 を満たす複素数zをすべて求めよ. (東京女子医科大) 50. 平面において、曲線 y=e および3つの直線x=0, y=1, y=0 により xy BHO BORKO

□22をどうやって解いていくのか教えてください

cos²x = 1 - 5 COSA=ざる TE cos (アイ) 11 (ウエ) 21 20≦02 とする｡ 不等式 sin ≧ 12の解は √2 45° [解答] 上 0= π キ (オ) 1 (カ) 9 = 47 不等式 2sin20 +5cos0 <4の解は -(5)-(3) 4-4-4 19 ・π, π ア サ "' cos2d=cos2d-sin' =1-2sina = 2 cosa - オ カ また, 方程式 cos20 + cos0 +1=0の解は, 小さい順に ク コ ケ -π, ·≤O≤. sin (12²= = = 41° = 17 sing = 17/1/20 π エ イ ウ ス cos²x-1 π <曰く である｡ π 解答(ア) 3 240<< C, cos0 = --- (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 7 (オ) 4 COS20 と sin20のカンケー SIN OF COSTS! COS 20=1-2sin²0 に母を代入すると cos Q=1-25in² 2sin²1=1-0050 0≦02 π 0= エ 0= キク キ (カ) (キ) =1のと ✓ (アイ) 解答 (ウ) 25 関数 f(0)=√2 sin+√6 cose √10 4 f(0)=アイ sin0 + Jsin (0+ 26 6 の範囲で、 のとき, f(0) は最 のとき, f(0) は

至急です助けて ここから先の計算が出来ません、 展開とかも書いて分かりやすく教えてください 明日テストです！！！💦💦💦

旧に守しい。 20 問17 平面上を運動する点Pの座標 (x, y) が時刻 tの関数として x=3cost-cos3t y= y=3sint-sin3t で表されている。Pが時刻 t = 0 から t=² までに動く道のりを求めよ。 t= π -2 Ol t=0 2 T K2 積分とその応用 π XC

式を立てるところまでは出来ましたが解き方が分からないので教えて頂きたいです。

目標 10分 6 平衡時の物質量の計算 (1) 次の問題を下表を利用して(i)~(v)の順に従って解け。 容積 V[L]の密閉容器に水素 H2 1.0 mol とヨウ素12 1.0 mol を入れて1000℃に保つと、平衡状 態に達した。このとき,容器内に H2, 12, HI がそれぞれ何mol 存在するか。小数第2位まで求めよ。 1000℃における平衡定数Kを20とする｡ √5=2.24 (i) この気体反応の化学反応式の係数を記し、各物質の変化量比を合わせて記せ。 (i)H2 と I2 の反応前に,問題の値(H21,ともに 1.0mol) を記す。 また,平衡時のHI をæ 〔mol]と する。 ()()より、HI の変化量が+ r 〔mol] とわかるので,これを基にH2, I2 の変化量を比例計算で求め よ。 (iv)各物質について,平衡時の物質量を求め,これをモル濃度に換算せよ。 (v) 平衡定数 K を与える式に(iv)で求めた各物質のモル濃度を代入し,K=20 として,πについての 2次方程式を解け。 | HI [ 化学反応式 変化量比 反応前 変化量 平衡時 モル濃度 平衡定数 [Hz] = K= V ] H2 [HI] 2 [H2] [I2] iom 1.0 mol(ii) [H] mollom ] mol lom mol/L + [I2] | 1₂ 1.0 mol(ii) V mol om -=20 Tom molom lom mol/L [HI] 0 mol [H]| mol x [mol] (ii) IC ] H2 1₂ HI V I mol/L (i) (iv) mol mol mol

青線のような答えにはどうやったら出来ますか？

解 2曲線の交点のx座標は, 方程式 sinx = cosx の解であり、 ≦x≦πの範囲で解くと YA 1 3 πT ・π, 4 4 x= y=cosx 3 π

7のル～ロが分からないので教えて頂きたいです。

7 三角関数の合成 y=√3 sin0-cose のとき, y= OMOSTにおけるyの最大値は ル ラ sin ( 最小値はレロ である。 で あ る 。 π リ と変形できるので,