練習aは定数とする。 次の方程式を解け。
③99 (1) ax+2=x+α²
(1) ax+2=x+αから
[1] a-10 すなわちα=1のとき, ① から
[2] a-1=0 すなわちα=1のとき, ① は
これを満たすxの値はない。
α=1のとき x=
したがって
したがって
(a-1)x=α²-2...... ①
(2) (a²-1)x²-(a²-a)x+1-a=0
a²-2
a-1
x=1, __ 1
a+1
a²-2
a-l
0.x=-1
α=1のとき 解はない
(a+1)(a-1)x²-a(a-1)x-(a-1)=0
(2) 与式から
よって
ゆえに
[1] a-1 0 かつ a + 1 ≠ 0 すなわちαキ±1のとき,
①から
(x-1){(a+1)x+1}=0
よって
[2] α=1のとき, ① は
これはxがどんな値でも成り立つ。
[3] α=-1のとき, ①は -2(x-1)・1=0
よって
x=1
a≠±1のとき x=1, -a+1)=(4
a=1のとき 解はすべての数
a=-1のとき
x=1
x=
St
1
←a-1でくくる。
(a-1){(a+1)x2-ax-1}=0
←1
(a-1)(x-1){(a+1)x+1}=0....... D-14-1
$-) ----
a+1/
a+1 - 1
Q1
0.(x-1)(2x+1)=0
①
(1)
← ① の両辺をα-
で割る。
←a=1を①に代
←すべての数に
0.x の値は0 とな
ーまたは
(a+1)x2-αx-1
= a(x²-x)+x²-
=ax(x-1)+(x+1)
=(x-1)(ax+x+
