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Mathematics Senior High

一番のx=って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか?

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

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Science Junior High

4番の(3)の③です 答えがacdeだったんですが、なせですか? その際、どのような気体が発生しているかも教えていただけると凄く嬉しいです。 4番も教えていただきたいです

TO (cm) の体積 [6m²) (en) ) 化する部分 “可というイ (1) 試験管に入れたりずい硫酸に水 酸化バリウム水溶液を加えると、 自色の沈殿ができる。図は。 一定 量のうすい硫酸が入った試験管の 中に水酸化バリウム水溶液を少し ずつ加えていったときの、 4 中和について、次の問いに答えより 図 1,8 1.0 9.8 1 6.4 (cm) 0.2 0 験管 酸化バリウム きったとき、 え というイ の底にたまった沈殿の高さと加えた水酸化バリウム水溶液の体積の 関係をしたものである。 Bo off α うずい硫酸に水酸化バリウム水溶液を加えたときにできる自色 の沈殿は何か。 物質名で答えよ。 ② ①のような、中和によってできた物質を何というか。 図のB・C・D点では、水溶液はそれぞれ何性か ④ 図のA〜Eの区間のうち、中和の反応が起こっているのはどの区 聞か。 次のア~エからすべて選び、記号で答えよ。 コイオ Museft ア A ~ B イ B~C ウ C~D エ D~E 鼻液は 比例す (L) TB液 加えた こなっ ていっ (2) うすい塩酸とうすい水酸化 ナトリウム水溶液を表に示す 体積で混ぜ合わせたa e の 5種類の水溶液に、それぞれ BTB液を1、2滴加えて色の 変化を調べたところ、緑色に なったのはb液だけであった。 表 水溶液の種類 " b C 4 • うすい塩酸(cm) うすい水酸化ナトリ ウム水溶液(cal) 12 12 12 12 12 10 20 15 25 20 正し で起 ① aの水溶液を蒸発させたところ、あとに白い結晶が残った。 この 白い結晶は何か。 物質名を答えよ。 (2) eの水溶液中に含まれるイオンを、次のア~エからすべて選び、 記号で答えよ。 H+ イ Na+ エ OHA (3) この実験で、アルミニウム片を a ~e の水溶液に入れたところ、 気体が発生するものがあった。 その水溶液はどれか。 ae からす べて選び、記号で答えよ。 a.c.de ④の実験で用いたうすい水酸化ナトリウム水溶液 20cm を完全に 中和するためには、この実験で用いたうすい塩酸は何cm必要か (5) この実験で用いたものの3倍の濃さの水酸化ナトリウム水溶液 15cmを完全に中和するためには、この実験で用いたうすい塩酸は 何cm必要か。 【選択Dは以上】

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