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Mathematics Senior High

赤の印で書かれているとこの式変形がどうやるのか分かりません。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 44 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式 (1+i)x2+(a-i)x+2(1-αi) = 0 が実数解をもつとき, 実数の定数αの値を求めよ。 また, そのときの解をすべて求めよ. ( 慶應義塾大 ) 考え方 係数に虚数を含むので, 判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 解答 この左辺を A+Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等参照) この2次方程式の実数解を x=y とする (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 3 (r²+ar+2)+(r²-r-2a)i=0 r, a は実数だから, J[r²+ar+2=0 Focus [r²-r-2a=0 ①② より, (a+1)r+2(1+a)=0 1 1 (a+1)(r+2)=0 したがって, (i)a+1=0 つまり, α = -1 のとき ① に代入すると, r2-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)²-4・1・2=-7<0 rは実数であるから、不適 (ii) +2=0 つまり,r=-2のとき 40 α+1 = 0 または r+2=0 ①に代入すると, これは②も満たす このとき, 与式は, 4-2a+2=0 より b=(8+p) 1- (1+i)x2+(3-i)x+2(1-3i) = 0 (x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 したがって, x=-2, 1+2i よって, (i), (i) より, α= 3, そのときの解 x=-2, 1+2i 2 12 a=3 2? *** <複素数の相等> A,Bが実数のとき A+ Bi=0 ⇔A=0, B=0 実部と虚部に分ける. r2+ar+2, r2-r-2a は実数 α b が実数のとき, a+bi=0 0⇒a=0, b=0 67ET αとの連立方程式 r2 を消去して次数を下 げる。 G それぞれの場合について, もとに戻って調べる. 実際に解くと, >_1± √7i r=- 2 程式に ①,②ともに満たすこと を確認する. r=-2 つまり, 左辺は x+2を因数にもつ. (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i > 係数が虚数の2次方程式 判別式は使えない 実数解をもつときは, 解をとおき, A+Bi=0 ⇔ A = 0, B=0 を利用 x==1+3=1+2i 1+i

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History Junior High

問4教えてください

2 勇平さんは,わが国で新しい紙幣が発行されることを知り, 紙幣に新しく描かれる 人物と過去に描かれた人物について, カードにまとめた。 カードをみて,各問に答えよ。 <カード〉 ① 文化の発展に貢献した人 21 310 津田梅子 学校教育が普及する中, 女子教育の発展に尽力し、 女子英学塾を設立した。 (A)) しょうふう けっせいりょうほう 破傷風の血清療法の 発見など, 世界的にも 最先端の研究を行った。 経済の発展に貢献した人 国際関係の発展に貢献した人 ほうせき 銀行業や②紡績業など, 様々な業種で,数百の 企業の設立に関わった。 800 しぶさわえいいち 渋沢栄一 問1 下の内は, 勇平さんが下線部 ① について調べ, まとめたものの一部である。 あの()にはあてはまるものを、いの()にはカードの (A) にあてはまる人物を, それぞれ一つ選び, 記号を書け。 がくせい ちょくご 全国に小学校を設立するあ a 学制, 100%に近づいた。 教育の広がりを背景に近代文化が発展しい (c 夏目漱石, など すぐれた科学者が活躍した。 b 教育勅語)が定められ、 日露戦争後には就学率が 北里柴三郎) なつめそうせき 90 2 下線部②について 資料 Ⅰ にみられる 〈資料 Ⅰ > わが国の綿糸の生産量と輸出入量の変化 変化を輸出量と輸入量に着目して書け。 180 eros (Ft) PUSOS また、その変化の理由の一つを 資料 Ⅰ から読み取り, 「軽工業」 の語句を使って 書け。 0 1893 0 生産量 事務局次長として活躍した ③ 国際連盟の平和の理念は ④ 国際連合に受け継がれた。 29 と ぞう 新渡戸稲造 1895 問3 下の□内は, 下線部 ③ について説明したものである。 (イ) にあてはまる語句を -TCHE 書け。またの( )にあてはまる人物を一つ選び, 記号を書け。 26 22: 23 第一次世界大戦後に開かれた講和会議の後 (⑨) 条約が結ばれた。 この講和会議で 日 (あウィルソン, いレーニン) が提案し、 国際連盟の設立が決定された。 29 問4 下線部 ④ について 資料 ⅡI の 〈資料 ⅡI > 国際連合の加盟国数の変化 V~Z は, アジア州, アフリカ州, 4 mun 9 -2 1960年 オセアニア州, 南北アメリカ州 1945年 1422 ヨーロッパ州 (旧ソ連を含む)の いずれかを示している。 アフリカ州に あてはまるものを一つ選び, 記号を 1975年 書け。また, 資料ⅡI のように アフリカ州の国際連合の加盟国数が 変化した主な理由を書け。 40 1899年 - 輸出量 輸入量 (「日本長期統計総覧」から作成) 1897 35 26 -2 80 47 120 -4 160 (国) VW IXY Z (国際連合広報センターホームページ等から作成 )

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