AM=3√5の求め方が分かりません😭

数学Ⅰ・数学A [2] 次の図1のような四面体 DABCにおいて, AB=7,AD=6 とする。 A- 図1 B

大至急で解説お願いします🙏！ 数学IIの円と直線の共有点の座標の問題です！

5円x2+y2=1と直線y=x-1の共有点の座標を求めよ。

数三積分の問題です。 具体的に増減表がイメージできないので教えて頂きたいです。それと、tという数は不変の数なのでしょうか？？tもxも変動すると考えると何が何だか分からなくて頭がごちゃごちゃになってしまいます... 教えて頂けると嬉しいです。

〔東京学芸大] HINT ||内の式 = 0 となる値が積分区間 0≦t≦1に含まれるかど log(t+1)-10gx=0 とすると t+1=x すなわち t=x-1 積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≧0, 0<x-1<1, na うかがポイント。 したがっ 東習 x>0のとき、関数f(x)= Solog +1 | dt の最小値を求めよ。 xC 227 f(x)= Solog(t+1)-10gx|dt 1≦x-1 の場合に分けて考える。 (1809 +176) s [1] x-10 すなわち0<x≦1のとき log (t+1) -logx≧0 f(x)=S{log(t+1)-10gx}dt+x.ai 1 =Slog(t+1)dt-(log.x)Sdt 1721 STE 07 よって 0≦t≦1であるから 1≦t+1≦2 ゆえに t+1≧x S²x20 <Sat=[]=1 dt

ここの問題のコ〜チまでの問題の解説がよく分かりません🥲もう少し丁寧に教えて頂きたいです、、、

数学ⅡⅠ 数学B (3) sin 3 と sin 4x の値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、 等式 sin (a + B) sin(a-8)= 2 cos a sin B が得られる。 α+β=4x. a-β= 3 を満たす α. βに対して③を用いる ことにより, sin 4x sin3 x > 0 が成り立つことは 「cos > 0 かつ sin ケ > 0 J または 「cos ク < 0 かつ sin ケ <0」 が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦xのとき, ④ ⑤ により, sin 4x > sin3x が成り立つような* の値の範囲は ク である。 ク 0<x< 0 0 4x x コ サ ① x [⑤] 5x Ⓒ/ x < x < -28 - ス + ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A (2 2x ⑥ 6x ③/1/2x 3 3% 02/ ⑥ 数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2605-28)

なぜ最大値がないのか分かりません💦

28 [REPEAT 数学ⅡI 問題310] B問題 (難) 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ (1) y=2x-4.2* + 1

画像で青丸を付けた部分の数がどこから出てきたのか 分かりません。 (何も印のない画像は問題分です)

13 [REPEAT 数学Ⅱ 問題281] B問題 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2) については, そのときのxの値も求めよ。 (1) y=–sinx+cosx (0<x<2z) (2)y=sinx+√3cosx (Oxa)

全くわからないのでお願いします！

やり直し (2)数列{cm}の初項から第n項までの和を n2 +4n, 数列{d}の一般項を d"=3"-1+nとする。 このとき,数列{cn}の一般項はCu= Su-sure Cn= を得る と表される。 よって である。 Tn = ② cd を求めよう。 T= T は, (1) の S を用いて シ 2 In Tn=Sn+Σ セ = n+ n ス 35 n+ ツ テ + ALACA DE 1k-1 ト ナ Sa-San 4 +3 intilitecht-si =x+2n+1+4h+ 4 fr-4 = 2043 わか + 2 | 3 |k² + ‡_ _k) 800².03- タチ = n(n+ += ヌ [n+ ネノ

186.2 別解がないということはこの解法ダメですかね？？

これが最も多く 3,...... 大 法則 という。 ている。 -=10g(1+1) に例も考えられ て考えてみる。 手は 無関係 ogro-2)} 133 関連発展問題 演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3' =5 を満たす x は無理数であることを示せ。 (2) 3*5-2y=5×39-6 を満たす有理数x, y を求めよ。 れる。 456789 【CHART 無理数であることの証明 giok いられること 指針 実数において [ m x>0で,x= n ものを無理数という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して,矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3*=5 を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない SHOT 10 m (m,n は正の整数)と表される。 n 37=5 よって 両辺を2乗すると 3m=5n ここで、①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな A いから、矛盾。 よって, xは有理数ではないから, 無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y ② vol x+2y=0 と仮定すると、②から 3x+2y=5 ゆえに このとき②から m (有理数) とおいて, 背理法 n BREN 3 x, y を有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y=0 3x-y+6=1 って ⑨⑤を連立して解くと x=y+6=0 18 Maar x=-4, y=2 を満たす有理数x, y を求めよ。 基本 167 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 --0-8-20- ( [] <3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3*÷3=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②+x+y 165)=(5x+2y)x+2y (1) で 3' =5を満たすrは 無理数であることを証明し ている。 ④: x+2y≠0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。 p.294 EX120 291 5章 33 関連発展問題

191.2 これはつまりこういうこと（写真2枚目）ですか？？

-8 彡する。 5 =3が成 値を求 る。 (a) →0 日本/例題 191 導関数の計算(1)…. 定義(x)=x・・･・ .n-1 次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (1)y=x2+4x のにする な変形を ま (3) y=4x-x2-3x+5 解答 (1)y'=lim ② Ma 指針 (1), (2) 導関数の定義 f'(x)=lim(x+h)-f(x) を利用して計算。 JHS CD-t atta h (3),(4)次の公式や性質を使って,導関数を求める。 (n は正の整数,k,lは定数) (n) =nxn- on-1 特に (定数)' = 0 _{kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x) (2) _,._{(x+h)²+4(x+h)}-(x2+4x) h h→0 =lim h→0 1 x+h =lim h→0 =2x+4 2hx+h²+4h h h 2 $xd+xs[-²xl- (x+h)²-x2+4(x+h)-4x[301+『sb-z= x h→0 =lim(2x+h+4) h→0 1_x-(x+h) (x+h)x (2)y= == (4)y=-3x+2x3-5x2+7 1 x (2+xs) (e+z1S-201) トコー であるから (x+h)x 1 ( ) = lim{x}=lim (x+h)x (3) y'=(4x3-x2-3x+5)'=4(x3)'-(x2)-3(x)'+(5)、 =4•3x²-2x-3.1=12x²-2x-3x+)(1+>$}&= 1 =(x+h)2+4(x+h) ISI-38.0J+項をうまく組み合わせて, 分子を計算する。 y'=(-3x+2x3-5x2+7)'=-3(x*)' +2(x3)'-5(x2)+(7) | 3・4x3+2・3x2-5・2x=-12x+6x²-10x p.296 基本事項 ③~5 -1-1=-x-2=- x f(x)=x2+4x とすると f(x+h) 導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 <{kf(x)+1g(x)}' =kf'(x)+1g'(x) <(r")=nx"-1 (定数)' = 0 検討 の微分についての指数の拡張 p.296 基本事項 4 において, (x")'=nx"- (n は正の整数) とあるが, nl STRE 負の整数や有理数であっても,この公式は成り立つ (詳しくは数学Ⅲで学習する)。 例えば、上の例題 (2) については, n=-1として, 公式(x")'=nx"-1 を用いると P ) (6-ST (8) は正の整数に限らず, (E)

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438