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Mathematics Senior High

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

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Science Junior High

(2)以外解説して欲しいです。 こたえのほうをみてもよくわかりません。

[5] (3)の問いに答えなさい。 ただし, 回路内における抵抗器以外の抵抗は考えないものとします。 について調べるため、次の実験を行いました。 これに関して, あとの(1)~ 実験 ① 抵抗の大きさが等しい抵抗器P,Qを準備し、図のような回路を組み立てた。 ②次に、電源装置の電圧を3.0Vにして回路に 電流を流し、電圧計と電流計の値を調べた。 (3 ②のあと、図の回路から抵抗器Qだけを取り 外してから、電源装置の電圧を3.0Vにして回 路に電流を流し、電圧計と電流計の値を調べた。 ④ さらに, ①で抵抗器Qをつないでいた部分に、 抵抗の大きさのわかっていない抵抗器Rをつな いでから、電源装置の電圧を3.0Vにして回路 に電流を流し, 電圧計と電流計の値を調べた。 表は,②~④の結果をまとめたものである。 電圧計の値 図 電源装置 電流計の値 500mAを示した。 スイッチ Las 抵抗器 P 抵抗器Q 電圧計 電流計 抵抗器 R 表 ASL ② 3.0V 0.5 ③ 3.0 V ②のときよりも小さい値を示した。 ④ 3.0 V ③のときの 3.0倍の値を示した。 (1)次の文章は,図のような回路の名称と、実験で用いた抵抗器Pの抵抗の大きさについて述べ たものである。 あとの(a), (b) の問いに答えなさい。 実験で組み立てた, 抵抗器を図のようにつないだ回路を では, y さは Z 回路という。この回路 の大きさが等しいので,表の結果をもとにすると,抵抗器Pの抵抗の大き と計算できる。 X (a) 文章中の X にあてはまる最も適当なことばを答えなさい。 並列 (b) 文章中の y Z にあてはまるものの組み合わせとして最も適当なものを次の ア~エのうちから一つ選び、その符号を答えなさい。 Oy: 各抵抗器に加わる電圧 z: 6Q OT y: 各抵抗器に加わる電圧 z:12Q ウ y: 各抵抗器を流れる電流 z:6Ω H y: 各抵抗器を流れる電流 z:12Ω 実験の③のときに, 電流計の値を読む際につなぎ変えた端子について説明した文として 適当なものを,次のア~エのうちから一つ選び、その符号を答えなさい。 ただし,実験で した電流計には, 5A, 500mA, 50mAの一端子があるものとする。 ア 5Aの端子から500mAの端子につなぎ変えて目盛りを読んだ。 イ 5A, 500mA, 50mAの端子の順につなぎ変えて目盛りを読んだ。 ウ 50mAの端子から500mAの端子につなぎ変えて目盛りを読んだ。 エ 50mA,500mA, 5Aの端子の順につなぎ変えて目盛りを読んだ。 表をもとにすると, 抵抗器Rの抵抗の大きさは何Ωか, 答えなさい。

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Mathematics Senior High

194の問題がどうしてもわからないので解説お願いします💦どっちかだけでも大丈夫です!!

例題切り取る線分の長さ 47 直線 x+y-1=0 ①が円 x2+y2=4 ②によって切り取られ ある線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 解答 右の図のように、切り取られる線分を AB, 線分 の中点をMとする。 円②の半径は2であるから, △OAB は OA=OB=2 の二等辺三角形であり ∠OMA=90° OM は,円②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離で A 12 (2) 2 M -2 O * 2x 2. B |-1| 1 あるから OM= = √12+12 2 よって AM=√OA2-OM2= = 22. /7/14 = = -2 したがって, 求める線分の長さは AB=2AM=√14 答 また、線分の中点M は, 円 ②の中心 (0, 0) から直線 ①に引いた垂線と, 直線 ①との交点である。 この垂線の方程式は y=x ...... ③ ①③を解くとx=1/2x=/12/2 1 よって, 線分の中点の座標は 谷 2 2 [参考] 線分の中点のx座標は,次のようにして求めることもできる。 ①,②からyを消去して 2x²-2x-3=0 第3章 図形と方程式 この方程式の解をα, β とすると,解と係数の関係により α+β=1 α+B_1 線分の両端のx座標はα, βであるから, 線分の中点のx座標は 2 B 194 直線 y=2x+5 が、 次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また、その線分の中点の座標を求めよ。 例題 47 *(1)x2+y2=16 (2)(x-3)+(v-1)=25

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