140.2 これでも記述に問題ないですよね？？

π 137,138 fr 基本例題140 三角方程式・不等式の解法 (2) … sin'0+ cos'0=1 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) 2cos20+sin0-1=0 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 (1) cos²0=1-sin20, (2) sin²01-cos20 を代入。 ② (1) は sin だけ (2) は cos0 だけの式になる。 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意! ③3②で導いた式から, (1) : sin0 の値 (2):cose の値の範囲を求め, それに対応するの 値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sin ← cos の変身自在に sin0+cos20=1 解答 (1) 方程式から 2(1-sin²0)+sin 0-1=0 整理すると 2sin²0-sin0-1=0 ゆえに (sin0-1)(2sin0+1)=0 よって 0≦0 <2πであるから sin0=1より sin0=- 1/1より したがって、 解は sin0=1, 125 (2) 不等式から 整理すると よって これを解いて 2 0=2/ 7 0= -π, 6 π 0=²2₁ 11 16 (2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0 基本 137,138 π 7 Tπ, 6 11 6 200)-(0²203-1))=140200 YA TC 2(1-cos²0)+5 cos 0-4>0 2 cos²0-5 cos 0+2<0 (cos 0-2) (2 cos 0-1) <0 0≦0<2のとき, -1≦cos0≦1であるから常に COS 0-2 <0である。 したがって 2cos 0-10 すなわち cosA> 050<x<0 2n WIL Lt 1 HOFONIA 191 -1 cos20=1-sin20 -1/201 6 70 -1 5 重要 143 YA 1 sin20=1-cos20 O 1 x 11. 6' |-1| 1 1 x 2 21.CO 221 4章 2 三角関数の応用 23 'Da

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

なぜXの値が2から6まで増加するときの変化の割合は、2点A、Bを通る直線の傾きに等しいのですか

変化の割合とグラフ 4 右の図のように, 関数y=ax²のグラ フ上に, 点A,Bが あります。 点A,B のx座標はそれぞ れ 26, 2点A,Bを通る直線の傾きは2です。 S 関数y=ax² で, xの値が2から6まで増 加するときの変化の割合を求めなさい。 ま た αの値を求めなさい。 6-2 したがって, -8a=2a= 変化の 割合 1 これができればOK! 4 y=ax² こう考えよう y=ax² で、xの値が2から6まで増加する ときの変化の割合は, 2点A, B を通る直線 の傾きに等しい。 2 Om y=ax²でxの値が2から6まで 増加するときの変化の割合は、直線 ABの傾きに等しく, 2である。 また, 変化の割合をαを使って表すと, ax6²-ax22_36a-4a =80 A 1 節 関数y=ax² 4 6 a= ・IC 11 1 4 4章 関数y=ax²

(2)の問題です。cos（180°-θ)＝-cosθだからこの答え＝-2/3になると思ったのですが答えは2/3でした！ なぜですか？？-を付けると思ったのですが、、、 教えてくださいお願いします🙏🏻😭

●なす角 ✓ 452 sine= √5 3 VESIDHAA dot (90° < 8 <180°) のとき、次の式の値を求めよ。 3 (1) sin(180°- 0) (3) tan (180°- 0) (2) cos(180°-0) coso = 23. V 453 次の直線とx軸の正の向きとのなす角0を求めよ。 *(1) y=-x (2) -√3y = 0 vor J5 第4章 図形と

試行のヒント②について どこに着目すれば、nの偶数か奇数かの場合分けが思いつくのでしょうか？

テーマ 26 確率 ⑥ ★★☆ C 30分 問題26 1からnまでの番号のついた n枚の札が袋に入っている。 ただい 同じ番号の札はないとする。 この袋から3枚の札を取り (京大文系・05前) 出して, 札の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている | 確率を求めよ。 (理解 試行のヒント① 「nがらみ」 ですね。 n に, 具体的な値を代入して実 験しましょう。 n = 3,7,8でやってみてください。 等差数列は何通 りできますか? 1 2②3 こんな問題ですね。 取り出し方は全部でn C3 通り ですが,「等差数列になっている」のは どんなときでしょうか? ちょっとわか らないので、 具体的に考えてみましょう。 「n≧3」 なので, n=3とすると, 3C3通り 1, 2, 3 (同時に)3枚取り出す ( 2 C3 通り) 0.0.0 等差数列になっている 第4音 確率 (合の数合わ 1枚目2枚目3枚目の区別はあり ませんから, „P3通りではないです。 「大きさの順に並べる」のは3枚が決 まると1通り。 ととなら ①4 <⑦の1通り。 (｢大きさ」の 「小さい方」 から並べました。) り出し方は全部で 3C3 = 1 (通り)しかなく, イマイチです。 1, 2, 3 等差数列にはなっていますが…....。もう少しぃを大きくしてみましょう。 n = 7 とすると, CLES 123 4 5 6 7 ですから, 1, 2, 3 4 5 6 7 から3枚取り出して等差数 のは、 ●公差1の等差数列 1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4④, 15 4, 5, 12 15 6 16 ■公差 1 1, 2, 3 7 の5通り 公差4以上はムリなので,全部で 5+3+1=9 (通り) n=8の場合も調べてみましょうか。 4 4 7 18 5 16 6 C3通り ●公差2の等差数列 7 6 5, 7 の3通り 18 の6通り 3通り ■公差 2 1, 3, 5 2, 4, 6 17 ● 公差3の等差 こちらも公差4以上はムリで、 全部で 6 +4 + 2 = 12 通り 3枚のうち、一番小 て数えるとわかり 8 の4通り の1通り では,一般のnで考えてみましょう。 ● 公差 12

図を理解できないので教えてください

U 折り目の作図 右の図のような, 長方形 ABCD がある。 この長方形の辺 4 入力をのばそう! AB と辺 DC が重 なるように折って (図1) 広げると, 折り目の線分EF ができる(図2)。 図1 A A B 図2 A B A03 D E C F このような折り目の作図を考える。 (1) 下の図で, 辺ABと辺AD が重なる D ように折ったときの折り目を作図しなさ い。 D 正の数・負の数 2章 文字の式 3章 方程式 4章 変化と対

3番教えてください

3 A 問題 ARA 12 教p.132 *243 次の日について, sin0, cose, tan 0 の値を, それぞれ求めよ。 教p.134 例3 (1) 0=1/2r π 044 5 (2) 0= 10 (3) 0=-- 20 210 63 LX₁0 π 3 4 π 第4章 三角

(1)(2)(3)(4)の仕方、答えをお願いします！ (1)は関数と言えますか？？ お力を貸して下さい！！

かん #m 料金 500円 100円 00円 00円 むっ まない ています 。 0円 0円 0円 高さ 0円 0円 10 活動 2 そろり しんざえもん 今から450年ほど前, 曽呂利新左衛門という人がいたといわれている。 とよとみひでよし ある日,新左衛門は豊臣秀吉からほうびをもらうことになった。 秀吉 「ほうびは何がよいか。｣ つぶ 新左衛門 「米を1日目には1粒 2日目に は2粒, 3日目には4粒のよう に、前の日の 2 倍になるように, 30日間ください。」 「そんなものでよいとは, 欲のない やつじゃ。 では, 毎日、家来に運 ばせるとしよう｡｣ 秀吉 「ますみの (1) yはxの関数であるといえますか。 (2) 1日に用意する必要がある米粒の数を, CHIROT 1日目から7日目までそれぞれ調べ, 308 秀吉は、毎日何粒ずつ米粒を用意する必要があったのだろうか。 x日目に必要な米粒を y粒として,xとyの関係を調べよう。 次の表を完成させなさい。 2747 また, 対応する x, y の値の組を座標と 1) する点を、 右の座標平面上にとりなさい。 yem π(日目) 1 2 3 4 5 6 6 7 y(粒) (3) 1日に用意する必要がある米粒の数が 10000 粒を超えるのは,何日目になり BUOMON S ますか。 大人1人が1日に 食べる量が 10000 粒 くらいだよ。 7 11 (4) 30日目に用意する必要がある米粒の数を 求めなさい。 (粒) 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 (0) (0) 201 y 8 4 SO 0 00 0 0 0 0 44 Cr IC ( 1 2 3 4 5 6 7 (日目) 00 4章 2節 関数の利用 無間 章 129

中3の関数Y=ax²の利用の問題です なぜ変域の0≦x≦5 よりx=‪√‬12になるのか分かりません 有識者の方教えていただけると嬉しいです (初投稿で抜けてるとこあるかもしれません…すみません🙇🏻‍♀️💦)

例した。 がる距 さい。 (群馬) 入すると, 3.2 IC 2 誰は, 1 1 y=42 =16 すると, 16cm (4) APQ の面積が12cm²になるときの AP の長さを求めなさい。 y=x² にy=12 を代入すると 12=x2 0≦x≦5より、x=√12=2√3 変域の条件をみたしているかを 2√ 3 cm 4章

中3の関数Y=ax²の利用の問題です なぜ変域の0≦x≦5 よりx=‪√‬12になるのか分かりません 有識者の方教えていただけると嬉しいです (初投稿で抜けてるとこあるかもしれません…すみません🙇🏻‍♀️💦)

例した。 がる距 さい。 (群馬) 入すると, 3.2 IC 2 誰は, 1 1 y=42 =16 すると, 16cm (4) APQ の面積が12cm²になるときの AP の長さを求めなさい。 y=x² にy=12 を代入すると 12=x2 0≦x≦5より、x=√12=2√3 変域の条件をみたしているかを 2√ 3 cm 4章