つ。
・る点を
のとき、
めよ。
(261)
例題 9
を
直
よ。
1+
2 ベクトルと平面図形
演習
□259 ABCにおいて, 辺ABを3:2に内分する点をP、辺ACを5:2に内
分する点をQ、辺BC を 5:3に外分する点をRとする。 このとき, 3点
P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ: QR を求めよ。
教p.32 応用例題 9
260 △ABCにおいて, 辺BC を 3:5に内分する点をD. AB を 57に内
分する点をE,線分 AD と CE の交点をPとする。このとき、次の問い
に答え
□(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 また: AP: PD を求めよ。
ロ (2) 直線BP と辺ACの交点をFとするとき, AF: FC を求めよ。
教 p. 33 応用例題10
Yask
261 平行四辺形OACB において, 辺OAの中点をP, 辺OBを1:2に内分
する点をQとする。点Pを通って辺OB に平行な直線と点Qを通って
辺OAに平行な直線との交点をRとし, BPとAQ の交点をDとする。
OA=4,OB=bとするとき、次の問いに答えよ。
(1) を用いて表せ。
テロ (2) 3点 D, R,Cは一直線上にあることを証明せよ。
262 右の図の△ABCにおいて, 外心を0, 辺BCの
中点をDとし, AP=20D となるように点Pを
とる。OA=d, OB=b,OC=cとするとき, OP
a,b,c を用いて表せ。 また, 内積を用いて,
BP ⊥AC, CP ⊥AB であることを証明せよ。 ただ
し, △ABCは直角三角形でないとする。
B
0
514 →
59
514 →
C
・教 p.34 応用例題11
□ 263 △ABCにおいて, AB = 3, AC=2, AB・AC=3である。 頂点B,Cか
らそれぞれ辺 AC, ABに下ろした垂線 BD, CE の交点をHとする。
AB=b, AC = c とするとき、Aを
用いて表せ。
515 →
dos
第4章
