なぜOG:GH=1:2なのですか？

考え方 練習 348 例題 348 オイラー線 △ABCの外接円の中心を0とし、頂点A,B,Cの点Oを基点とする 位置ベクトルを,それぞれ a, , こ とする. 位置ベクトル h =a+b+c で表される点をH, △ABCの重心をGとするとき,次の 問いに答えよ. $JCA (1) 3点 0, G, H は一直線上にあることを示せ . (2) 点Hは△ABC の垂心であることを示せ . SONS (1) 3点O,G,Hが一直線上にある OH =kOG の形で表せる (2)点Hは△ABCの垂心 Focus また、点は外接円の中心だから |==|| 3.685206(OA+OB+OC)-OGR FOR =3OG-OG=20G AHBC, BHICA つまり, AH･BC=0, BH・CA=0 つまりよって,3点0,G,Hは一直線上にある. (別解) GH = AH-AG=OB+OC- (OG-OA) の大温kg ADCƏ (1) OH=a+b+c, OG=1/(1+6+2) より, OH=3OGOH=kOG の形で 3 よって、3点0, G, Hは一直線上にある . ができる (2) 点Oは△ABCの外心だから, |a|=|8|=||| AH・BC=(OB+OC) ・(OC-OB) =(c+b). (c−b) >5508 よって, BH CA=(OA+OČ) (OA-OC)B ^¹ =(a+c)·(a−ĉ)¯AS 12-10 AH•BC=0\ 0803 H = 0 を利用 (内積) 5 3 ベクトルと図形 61 ** A O G 線分が垂直 注 三角形の外心O, 重心G,垂心Hは一直線上にあり, OG: GH = 1:2 である. (直線OGH をオイラー線という.) M C OG: GH=1:2 AH-OH-OA, OH = OA+OB+OC より 08055-3-57 (0) 0200315 20 AH=OB+OC OĞ=(a+b+c) =lap²-1c²²=005 (SCE BH･CA = 0 よって, 以上より, AH⊥BC, BHICA だから,点Hは△ABC A = 0, BH ±0 とし ても一般性を失わない. の垂心である. BH=OH-OB OH = OA+OB+OC より, BH = OA+OC rernzelni. の方面 例題 348 において, 点Cを通り外接円の直径となるようなもう一方の円周上 の点をEとするとき,四角形 AEBH は平行四辺形となることを示せ. →p. 63028

話法の問題です。

75. 各文の誤りを訂正せよ。 (1) He asked me who and what am I? (山口大) (2) He said that he saw this man long ago. (3) He said to leave the room, but I refused. (4) He asked if I wonder why he didn't come. (名古屋工大) (5) He said that his father returned the day before. (小樽商大) (6) She told me that she met him only three weeks ago. (東京水産大) (7) He said that Europe was separated from America by the Atlantic Ocean. (立命館大) (8) When he asked me what is the matter with me, I said him that I have not slept well. (大阪商大) (慶大) (奈良女大)

回答4行目のθ=0で1というのはどのように求められるのでしょうか？

次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただ | とする。 LIDE y=cose-sino 162 三角関数の最大 最小 (3) ･･・ 合成利用 1 前ページの例題と同様に, 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(+)の 利用して, sir よって (2) (1) cos0-sin0=√2 sin0+ 0≦O≦πであるから ゆえに のままでは, 三角関数の合成が利用できない。 そこで, 加法定理を sin(0+57) をsino と cose の式で表す。 -1≦sin0+ 3 3 4' 4 0+- π= 93 3 5 (2) y=sin (01/10 ) -cose 0+ ● 3 4 ni -π≤0+ 4 3 Teosnië 37 -π≤. -π ≤ 4 1 √2 0+ π= - すなわち 0 4 2 sin(0+5)-cos √3 2 すなわち 0 0 で最大値 OS niet 41-(0) 5 -cos0=sinocostcosasin 6 3 4 7 = sin(0+ / +) 6 DEUG で最小値-√2 5 6 sin0+cos-cos 7 1+0 13 (-1,1) YA 1 n 基本160 -1 -1 小 √3 sino-1/2/cos cos&$500 2 NA √3 2 1 0 VAI - (-13³, 3 6 2, 2

解説どういうことですか？

3 driving a car 136 My mother complains of ( ☐☐☐I am I being 3 me to be 4 when driving a car 5 ) too lazy. ETEN my being 127 T L ot+od <東海 <<北海学園

イギリスがEUから離脱した際、イギリスに生産拠点を進出させていた企業は、イギリス工場での生産停止や、ヨーロッパ本社をオランダなどに移転させる動きが起こったと教科書に書いてあったのですが、どうしてその様なことになったのですか？本社を移動したり、工場停止にした理由を教えていただ... Read More

並び替え問題を教えてください、、

8 次の英文を読み、 あとに続く問いに答えなさい。 (*の付いている語は、英文 のあとに注釈がある) Recently, a French supermarket chain started a campaign in one city. In the campaign, the chain is selling strangely shaped fruits and vegetables at 30% off. It has been a great success, and people are (A) to buy heart-shaped potatoes or carrots with two legs. The chain is now thinking of doing the same thing in other cities around the country. 7 Before the campaign, those strangely shaped fruits and vegetables were often thrown away. It's not because they were old or (B), but because they didn't meet the standard! The standard is the rule which explain the right shape and size of all fruits and vegetables. If some fruits and vegetables don't meet the standard, their prices drop. Sometimes the prices drop so much that the farmers cannot get enough money to pick, wash, and pack the fruits and vegetables they have grown. As a result, they throw away those strangely shaped fruits and vegetables. Countries in Europe have made 2014 the "European Year against Food Waste" [time / worrying for us / it's/about/ to / stop] the shape of fruits and vegetables. Strangely shaped fruits and vegetables still ( 4 )! (注) chain: チェーン (店) strangely shaped: 変な形をした success: heart-shaped: ハート型の European Year against Food Waste: ヨーロッパ反食品廃棄物年

英検二級のライティングの問題を解きました。 どなたか添削していただけませんか？ よろしくお願いします。

4 ライティング ●以下のTOPIC について, あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ●POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。ただし、これら 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 ●語数の目安は 80 語 ~100語です。 ●解答は, 解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお、解答 欄の外に書かれたものは採点されません。 ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれ ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容 をよく読んでから答えてください。 TOPIC It is sometimes said that all people should be able to enter museums for free. Do you agree with this opinion? POINTS ●Donations ●Learning environment ●Maintenance

写真の問題がわからないのですが教えてください。 お願いします。

日本語の意味を表すように, 単語を並べ替えてみよう。 EU42-2 父が私にくれた時計 (gave/the watch/my father/me) 2. あなたが昨日撮った写真 (took / the picture/you/yesterday) 3. 私が一番好きな画家 (like / the painter/I/best) 4. 着物を着ている女の子たち ウェアリング (wearing/who/the girls/are/kimonos) 5. 日本で作られたその車 (made/which/Japan/the car/was/in) 4と5の ｢~して 「~され 関係代名

写真の問題が教えてください。 お願いします。

次の ( ) に who/that/whose のいずれかを入れてみよう。 ただし, 1つだけ必要のないもの 関係代名詞を透明にできるもの) があるので, それには×を入れてみよう。 EU43-1 ヒント: whose が入るときは, 後ろの単語とのつながりが 「○○の××」という意味になるよ!! 1. a cat ( ) name is Kuro 3. a cat ( ) doesn't like fish 5. a girl ( ) hair is short 2. a boy ( 4. a boy ( 6. the classmate ) mother cooks well ) cooks well ( ) I like best

写真の問題がわからないのですが教えてください。 お願いします。

日本語を参考にして,( )内の部品を組み立てて文の中に入れてみよう。 1. 今朝来た手紙は私あてです。 (that/the letter/came/this morning) is for me. 2. 私が一番好きな画家はゴッホです。 (best/I/ the painter/like ) ゴウ is Gogh. 3. 目が青いネコを見たことがありますか? (blue/eyes/whose / a cat/are) Have you ever seen 4. 君は僕の父と話している人を知っていますか? (talking/who / my father/the man/is/with)? Do you know EU44-1 赤字の単語 を先頭に! ?