命題でよく出る、四角形のやつなんですけど、（5）の問題ってどうやってやるんですか？答えは<必要だけど十分じゃない>です‼️‼️教えてください🤲🏻🙇🏻‍♀️

00 28 第2章 集合と命題 □ 104 x y は実数とする。 次の の中は、 「必要条件であるが十分条件ではない」 「十分条件であるが必要条件ではない｣ 「必要十分条件である｣, 「必要条件で も十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。1 *(1) x=2 は x2-5x+6=0 であるための口。 *(2) x≠0 は(x-1)(x-2)=0 であるための (3) xy=1 は x=1であるための [ (4) |x|=0 は x=0 であるための *(5) x=y=2は2x-y=2y-2=2 であるための O *(6) 四角形 ABCD がひし形であることは、四角形 ABCD が正方形であるた

242(1)のマーカーを引いているところがわからないです どうして(nー1)群がマーカーのようになるのでしょうか🥲

〒242 奇数の列を,次のように1個,2個 4個 8個と群に分 ける｡ 13,57, 9, 11, 13 | 15, 17, ... 29 31, (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2)第n群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157 は第何群の何番目の数か。 ..... COLECKOLD

質問量多いですが答えてくれると嬉しいです。 まず、符号を答える際に>0ではなくて正などと回答しても大丈夫ですか？ また↑が大丈夫とすると全ての問題結論となる解答は合っているのですが、そこまでの過程でどこか問題点があれば教えていただきたいです。

118 基本 例題 70 2次関数のグラフをかく (2) 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=2x2+3x+1 指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをかくには 解答 (1) 2x+3x+1-2(x+2x+1 =2x+2x+4)-2-(号) +1 ゆえに y=2(x + ²)² よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=- -3, ① ax2+bx+c を平方完成し, y=a(x-p' tg の形(基本形) に変形。 ②頂点(p, g) を原点とみて, y=ax²のグラフをかく。 なお, グラフには, 頂点の座標や軸との交点も示しておく。 平方完成には2+Ox=(x+ x=(x+12/3)-(12) の変形を利用。 CHART 2次関数のグラフ 平方完成してα(xp)+αに直す 頂点は(-.-1) (2) -x²+4x-3=-(x²-4x)-3 =-(x²-4x+22) +2²-3 ゆえに y=-(x-2)+1 よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=2, 頂点は 点 (2,1) (2) y=-x²+4x-3 JAJ YA 0 00000 +1 (10) xの係数 12/2の半分 2424の V 3 10 p.115 基本事項 [2] 基本69 2 VA AURICH THE LIG x 22x²+3x をくくる。 平方を加えて引く。 基本形 y=a(x-p)^2+qの 形に変形できた。 この式から, 軸や頂点を把 握してグラフをかく。 符号に注意しながら変形。 グラフは上に凸。 検討 2次関数のグラフと座標軸の交点の座標の求め方 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸、y軸の共有点について x=0 とおくと y=c → グラフはy軸と必ず交わり, その交点は点(0, c) である。 y=0 とおくと ax2+bx+c=0 →この2次方程式が実数解をもてば,それがx軸との共 有点のx座標になる (p.161 で詳しく学習)。

5〜7行目において、変数をx、yに置き換えたときなぜこの値になる？ X=x+y、Y=x-yを代入していないのはなぜ？ 教えてください。

す 3 121 条件を満たす点の存在範囲 例題 「座標平面上で,点P(x, y) がx2+y2≦2 を満たしながら動くとき, 次の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y,x-y) (1) x+y=X, x-y=Y とおき, x, y を X,Yで表すことを考える (2) x+y=X, xy=yとおき, (1)と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、 X,Yが実数であっても x, y は実数とは限らないので, x,yが実数として存在 するための条件が必要になる. SJCSS A (1) x+y=X,x-y=y とおくと, 65UX330 X+Y_X-YP >>7°N 1² kurd/dsxx v そうな x=-2,y= x2+y2≦2 より, 2 X+ \2 (X + Y)² + ( X = X ) ² = ² ≤2 (2) R(x+y, xy) したがって, X2+Y2≦4 変数をx, yにおき換えて、 x² + y² ≤4 Mat よって, 点Qが動く領域は右 H FCO 23 の図の斜線部分で, 境界線を含む. (2) x+y=X, xy = Y とおくと, x,yは2次方程式 f-Xt+y=0 ･････① の2つの解である。 したがって、 ①の判別式をDとすると,x,yが実数 であるためには, D≧0 でないといけない. y=x²-1 ......3 HIMA つまり、 =Y²=X²-1 変数をx, yにおき換えて, 160913 3 軌跡と領域 221 **** 2 SELY TO よって②③より,点Rが 動く領域は右の図の斜線部分で, [S 境界線を含む. 20 x,yをX,Yで表す. yI (2x+y=4x,yを代入する. X, Y が実数のとき, x, も実数になる. Q (X,Y) が動く領域 x²-(a+B)x+aß=0 X,Yが実数でも,x, yは①の解なので実数 とは限らないことに注 つまり, D=X2-4Y≧0より, YS-X意する。X=0, Y=1 変数をx,yにおき換えて、 は下の③を満たすが, ①より,t=±えとなり, 点Pは存在しない. y≤1x² また、与えられた条件より, したがって, X²-2X ≤2 2x1 図は xy平面上にかく. C には α,βを解とする2次 方程式 (x+y)²-2xy≤230 2=1212-1 X, Yの式で表す. 2 x 0-0 280 座標平面上で,点P(x, y) |x|≦1,|y|≦1 を満たしながら動くとき,次の 点が動く領域を図示せよ. CS AJPRE (1) Q(r+11 Son (2) R(x+y, xy) →p.22745 3 図形と方程式 1

多分交点の座標は(1±√5)/2だと思うのですが、面積がわからないです教えていただきたいです（ ; ; ）

問10. 放物線:y=3-4.x" と直線l:y=-4z-1の交点の座標はx= Cと1で囲まれた図形の面積は 40 41 43 42 である。 37 39 38 であり,

（2️⃣）の問題です‼️必要条件というのは分かるんですけど、十分条件の考え方が分かりません(°~°)教えてください🙇🏻‍♀️

□ 104 x, y は実数とする。 次のの中は、 「必要条件であるが十分条件ではない」 「十分条件であるが必要条件ではない｣ ｢必要十分条件である｣ 「必要条件で も十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 *(1) x=2 は x2-5x+6=0 であるための。 *(2) x=0 は (x-1)(x-2)=0であるための

教えてください(泣)対偶の次なんて書けばいいのか分かりません。解き方教えてください🤲🏻🤲🏻

問題 2.14 (P66 練習 18) x, y は実数とする. 次の命題を証明せよ. x+y > 0 ⇒ 「 x > 0 またはy>0」 対偶「xso かつはso x+yo」を証明する

図が思いつきません。。。図と一緒に関節していただけたら、とても有難いです🗒ᝰ✍🏻 ̖́-お願いします！！

(4) △ABCにおいて、AB2+BC2=CA²であることは、△ABCが∠B=90°の 直角三角形であるための 必要十分条件である

（3）の問題です。なんでぇ十分は無しなんですか?!教えてください🤲🏻‼️お願いします(* ᴗ͈ˬᴗ͈)”

<練習 13 > 適する語句を書け (1) x=2は、x=2であるための 十分条件であるが必要条件ではないコ (2) x>0は、x=1であるための必要条件でも十分条例でもないコ (3) 2つの三角形の面積が等しいことは、2つの三角形が合同であるための [必要条件であるが十分条件ではないコ

助けてください( ;ᯅ; ) （2️⃣）の問題です。なぜ3❗️になるのか、そしてなんで3❗️で割るのかが余りよく分かりません.｡oஇ 教えてください🤲🏻🙇🏻‍♀️お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

<応用> 7人を次のように分けるのは何通り? (1) 部屋A・B・Cに2人ずつ、Dに1人入れる。 7.6.3 7C2×5C2 3C2×1C1 11 x 21×10×3×1 (2) 2人 2人2人、1人の4組に分ける。 →A・B・Cの区別をつけると3通り 630 3! = 630通り 105通り # 2つに分けて 考える L 2 54² x 3² x − (1) + 2 2