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Science Junior High

3、4の解き方教えてください!!

【課題】 力の向きと大きさには関係があるかどうかを調べる。 【方法】 ・台の上に方眼紙を置き、点Oを記入する! ・糸の結び目を点Oに合わせ, 結び目の位置が点Oから動 かないようにして、Bの大きさを大きくしていき ときのばねばかり1~3の値を調べる。 図2はBの大きさを90度にしたときのようすで, ばね ばかり2は 1.0N を示していた。 【考察】 図2のとき, ばねばかり1が結び目を引く力をF1, ば ねばかり2が結び目を引く力をF2 とした。 F2 の矢印はこのときの力を表したもので, F, と F2 の合力 を作図で求めた。 ばねばかり3の示す値はこの F と F2 の合力の大きさから ③Nであり,実験1 の結果と同じであることから, 力の向きを変えても合力の大きさを一定に保つことができる。 図2のばねばかり1は, ばねばかり2よりも ④ 値を示していた。 合力の大きさは変わらないよ うにBの大きさを0度に近づけていくと⑤。 . 【 ⑤の語句】 図2 固定するくぎ ばねばかり3 -7- 00003 F₂ B A Siddu ばねばかり2 ア 大きい イ 小さい ア どちらの値も小さくなる イ どちらの値も大きくなる ウばねばかり1の値は大きくなり, ばねばかり2の値は小さくなる エばねばかり1の値は小さくなり, ばねばかり2の値は大きくなる my slaye (3) 【考察】 の中の③に入る数値は何Nか, 求めなさい。 (4) 【考察】 の中の④ に入る語句として適切なものを,次のア, イから1つ選んで, その符号を書きな さい。 また, ⑤に入る語句として適切なものを,次のア~エから1つ選んで, その符号を書きなさい。 【④の語句】 ばねばかり1

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Mathematics Senior High

⑵の下線部で、なぜ矢印で示したような変形ができるのか教えてください。

え方で表せ。 る△OAB 学Ⅰ) う求める。 B 7 18 次の不等式を証明せよ。 ベクトルの不等式の証明 (1) -lallbl sa b≤la|lb| ANAL OF >> (1) 内積の定義a.b= a||6|cos0 (0) は, ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて |≧0であることに注意する。 まず、16116を示す。左辺、右辺とも以上であるから、 A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'sB [1] = 0 または T=1のとき 46=0 ||||=0 であるから であることを利用し, la +6≦ (la +16) を示す。(右辺) (左辺)≧0を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に,|a|-|6|≦a +6 | の証明については,先に示した不等式 la +6≦la | + 16 | を利 JIAH 用する。 43-713, 2011 17:54 (2) lal-lolsá+b|≤|a|+|b| -|a||5|=a・1=|a||8|=0 かつちのときab= [2] ¥0 かつ 0 のとき a 1のなす角を0とすると +601810-15-4 a b=alb|cos 0°180°より, -1≦cos≦1であるから -lä|||≤|a||b|cos 0≤|a||| ①から -la||b|≤a·b≤|a||b| [1]. [2] 5-lab≤ä·b≤ä||b| (2) (lal+16)²-la+b1² (2x = lal²+2|ā||b|+|bľ² − (lä ³²+2à·6+161²) 12=2(|||b|-à-b) ≥0 ゆえに 10 +16 ≧0.1 +1≧0から la+b≤(a+b))² よって ゆえに ②③から |ã+b|≤|ā|+|ỗ| ·· 2 ② において, a を at を 一言におき換えると |a+b-b|≤|ã+b|+|-bl +6 +161 asa (3) |a|-|b|≤|ã+6| 3216- p.399 基本事項 ① lal-bl≤la+b|släl+161 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a=0のとき ta+部 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, a>0 より D≦0 1/72=(62-1から -|al|b|≤a-b≤|al|b| 125.21 検討 la +6 | <||+|6|は三角形 における性質「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B a+b M 126-1-102 A b |a+b|<|a|+|b| OB<OA+AB 40g

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