解説お願いします 答えは6-2√3です

(15) 右の図のように, 底面の半径が4cmの円錐を平面上に置き、 頂点Oを中心としてすべらないように転がした。 このとき、 点線で表した円0の上を1周し、もとの場所にもどるまでに、 3回半だけ回転した。 この円錐の表面積を求めなさい。 ただ し、円周率をとする。

この問題の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(4) 下の図形を、直線lを軸として1回転させてできる立体の体積 を求めよ。 l 5cm 4 cm -3cm (4) (cm³)

（1）について質問です！ 右の画像の赤線部のように変形できるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

練習問題 9 と 座標平面上に,P(2, -1), Q(-2, 5) がある. (1) 三角形 PQR が正三角形となるように点Rを定めるとき,Rの座標を すべて求めよ. (2) 線分 PQ を対角線にもつ正方形を平面上にとるとき,P,Q以外の2 つの頂点の座標を求めよ. 精講 複素数平面で考えます. このとき (1) では 「回転」を,(2)では「拡 「大+回転」を用いて点を移動させることになり,それは複素数のか け算を用いて簡単に実現できます. 解答 複素数平面上に P,Qをとる. P(p), Q(g) とすると p=2-i,g=-2+5i ( (1) R(z) とする. 三角形 PQR が正三角形となるの は、Rが点Pを旅Qを中心に回転した位置 にあるときである。 2通り考えられることに注意 r-q Q π 3 r-qπ p-q 3 R P R

⑴解説にC1の右側にS極が生じると書いてありました。なぜですか？ ⑶答えはイです磁界が弱くなると誘導電流が逆になるのは何故ですか？

電流。 磁界の変化 0 を回転させると の流れる向き ある。 なぜ右にS 2 [電流と磁界] 電流と磁界に関する次の問いに答えなさい。 (1) 図1のように、C, Ca(同 じ太さの円筒に同じエナメ ル線を同じ回数巻いたコイ ル)を、その中心を通る線が 東西の方向になるように置 1 西 すべり 抵抗器 C ad 電池スイッチ -東 その中央に磁針を置いて, a とc, bとdをそれぞれつ なぎ、スイッチを入れ、電流を流すと磁界が生じるが、この 場合,磁針はどうなるか。 次のア~エから1つ選び、その記 号を書きなさい。 [ アN極がC のほうに振れる。 de イN極がC2 のほうに振れる。 ウ左右に大きく振れる。 エどちらにも振れない。 変化させるこ 電流のこと。 なるほど誘 塩が近づ 妨げよ 向に電 ] 電磁誘導は、磁界が 変化しているときに起こる。 変化の後は、次の変化まで誘 導電流は流れない。 電磁誘導加熱 Q コイルに大きな電流 を流すと、強力な磁界が発生 する。 この上に電気を通しや すい鉄、ステンレスなどの金 属を置くと、電磁誘導により 渦電流が発生して、抵抗によ 金属が発熱する。 これを利 使用したものが電磁調理器であ る。 注意 誘導電流の大きさ 第20 3 コイルに流れる電流 A ] が小さくなると,それによっ て生じる誘導電流も小さくな る。 (2)図1のように, C1 C2 および磁針を置いて,aとd,bと cをそれぞれつなぎ,スイッチを入れ,電流を流すと磁界が 生じるが,この場合,磁針はどのようになると考えられるか。 次 のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 アN極がC のほうに振れる。 [ イN極がC2 のほうに振れる。 ウ左右に大きく振れる。 くわしく 誘導電流の向き エどちらにも振れない。 (3) 図2のように, Ct, C2 の中 図2 に铁しんを入れ,スイッチを ていこう 入れてからすべり抵抗器のつ すべり 抵抗器 S極 れる。 まみを,抵抗が大きくなる方 向にすばやく動かしていくと電池 スイッチ 検流計 C2 に電流が流れるが,この場合,検流計の針はどのように振 れるか。 次のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 アスイッチを入れたときに振れ, つまみを動かしているとき は振れない。 イスイッチを入れたときに振れ, つまみを動かしているとき は逆向きに振れる。 ウスイッチを入れたときには振れず, つまみを動かしている ときは振れる。 誘導電流は,その電 流によって生じる磁界が外か ら加えた磁界の変化を妨げる 向きに流れる。 (レンツの法 則)

説明を聞いても理解できませんでした もう少しこの解説をかいつまんで説明してください🙇‍♀️

3 右の図のような 56cm2 3 次の 1回 めなさ 体 四角形ABCD があ ります。 この図形を, 辺 CD を軸として 1回転させてでき る立体の表面積を求 5cm 7 cm 4cm めなさい。 (三重) 4cm - できる立体は円錐と円柱を重ねた立体で, その表面 積は (円錐の側面積)+(円柱の側面積) + (円柱の底面積) となるから ×52× 2 X 5 20+32 +16 = 687 (cm²) 2×4 +4×(2×4)+π×42 5cm 4cm 4cm 4cm- 68cm2

単元:立体の体積と表面積 答えは友達に教えてもらったのですが、なぜ体積は1/2をするのか、表面積は足したりするのかがよくわかりません。簡単なものでもいいので解説お願いします(｡´･ω･)｡´_ _))

問2 眞と表面積を求めなさい。 A 右のおうぎ形を, AOを軸として回転させて できる立体の体積と表面積を求めなさい。 //XTL×63×12=144 6 cm p.277 92 0-6 cm-B 4××62×3+TL×6=108

数学の複素数平面の問題です。 この問題の、「コ」の答えがなぜ-90°になるのか解説を読んでも分かりませんでした。どういう考えで左辺のargの式から-90°になるのか教えて頂きたいです！

• 191 複素数平面上の図形 複素数平面上で 20=(3+i) (cos0+isin0) 4{(1-sin0)+icos 0} 2 = (1-sin0)-icos 0 22= Z1 E の表す点をそれぞれPo, P1, P2 とする。 ただし, 0°0 <90°とする。また, argz は複素数の偏角を表すものとし、 偏角は180°以上 180°未満とする。 (1) zo arg zo= /イ ○+0 である。 (2)1の分母と分子に (1-sin) +icose をかけて計算すると Z=ウ-sin0 + icose) となる。 よって, | z1|=|エ arg21= オ +0 である。 Z1 (3) カ ZO Z1 |arg=| 。 キ であるから, P.Pi= クである。 20 (4) 原点 0, Po, P1, P2の4点が同一円周上にある場合を考える。 このとき ∠OP2P を考えると arg 21-22 -22 。 == コ であるから, ス サ Cos 20- シ=0が成り立つ。 よって sin0 = ¥ となる。 セ (センター試験)

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

(1)では遠心力を考慮していないですが、遠心力を考慮する時は[遠心力を考慮し]と記載されますか？ また、⑵のつり合いの式の両辺にmがついてますが打ち消さなくていいんですか？

<問8-4 角速度で回転する円板に、支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさを とする。 (1) 糸の張力の大きさを,m,g,eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し, 物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて,遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから,しっかり理解してくださいね。 <解きかた (1) mg.8で表すので,鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくとおもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg S= mg cose (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、 おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からすると, おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 (1)の結果より Ssin0=mg sin0 Emgtane cose よってmgtand=mrw答 (3) おもりにはたらく向心力はSsin0で、角速度 w半径1の円運動をするので Ssin0=mr2 mgtan0= mrw2 ・・・答 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 問8-4 円板が m 回るんだね 8 08 W → (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scoso=mg S= mg COS Omr Ssin 0 20 mrw おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin0=mrw2 W mg cos0 mgtan 6=mrw どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ (3) 0 Scos 0 Img S sin a=rw² おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin=mrw² wwww ww ma F mg tan 0=mrw² (合 ここまでやったら 別冊 P. 40~

Q.　中二理科 誘導電流 発展 (2)で結局なぜ交流が答えなのかわかりません。

べて選びなさい。 α線,β線, 線, X線などをまとめて何というか ~Dからす 確認 2 練習 3 要点 直流と交流 5 本国 p.86~87 p.202~208 2つの発光ダイオードを, 向きを逆に 図1 して並列につないだものに, コンセントと乾 電池の電流をそれぞれ流して左右にすばやく 動かしたところ, 図1のようになった。 □(1) 乾電池からの電流を装置に流したときの ようすは図1のアイのどちらか。 ア イ を 記述仁図2のように、電磁調理器に電 図2 理科 流を流すと, コイルに電流が流れて磁界が が発生し、その磁界によって鍋に誘導電流が 流れて発熱する。 このことから, 電磁調理 器に流す電流は直流・交流のどちらである 必要があるか。また,そう考えた理由を「磁界」の語を使って,解 鉄鍋 誘導電流 誘導電流 5 (1) ア (1)ア 12点-各4点 (2) 電流 交流 理由 鍋に誘導電流が 思 流れて発熱する コイルのまわりの 磁界を変化させ コイル る必要があるから。 磁界の向き 答欄の書き出しに続けて簡単に書きなさい。 91