なんど解いても分かりません。 教えてください

4 ある中学校の生徒数は、去年は男女合わせて 1000 人であったが、 今年は男子 30%減り、 が 女子が20%増えて、全体では 7.5%減った。 今年の男子、女子の人数を求めよ。

44.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

の番 3 女子大] 46 りうる ではな 1 7/2 12 Til を取り 最小 ること 確率は, 8 15 SA 合の確 学園大] 基本 例題 44 余事象の確率 00000 (1) 15個の電球の中に2個の不良品が入っている。 この中から同時に3個の電 球を取り出すとき, 少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて, 出た目の数全部の積をXとする。 このとき, X>2 となる確率を求めよ。 p.364 基本事項 ⑤5 重要 46 樹針 (1) 「少なくとも」 とあるときは, 余事象を考えるとよい。 「少なくとも1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でない」であるから, 1････でない確率)により、求める確率が得られる。 (2) 「X2」の場合の数は求めにくい。 そこで,余事象を考える。 A 「X2」の余事象は「X2」 であり, Xはさいころの出た目の積であるから,X=1,2 となる2つの場合の数を考える。 CHART 確率の計算 「少なくとも･･････」 「･･････でない」には余事象が近道 解答 (I) A: ｢ 少なくとも1個の不良品が含まれる」 とすると,余事 象Aは「3個とも不良品でない」 であるから, その確率は P(A)=13C322 受 15C3 35 2) 16 410 13 よって 求める確率は P(A)=1-P(A)= 35 園 不良品が1個または2個の場合があり,これらは互いに 13 排反であるから求める確率は 35 2C1 13C2+ 2 C213C1 15C3 15 C3 (2) A: 「X2」 とすると, 余事象A は 「X≦2」 である。 1通り [1] X=1 となる目の出方は,(1,1,1) の [2] X = 2 となる目の出方は, (2,1,1),(1, 2, 1), (1,1,2) の 3通り 目の出方は全体で63 通りであるから,[1],[2] より P(A)= 1 1+3 63 54 よってP(A)=1-P(A)=1 53 13 x 12 x 11 3×2×1 515×71×13 3×2×1 < 「X>2」 の余事象を 「X<2」 と間違えないよう に注意。 > の補集合は である。 事象 [1], [2] は排反。 [(1) 九州産大 ] 44 (1) 5枚のカード A, B, C, D, E を横1列に並べるとき,BがAの隣にならな (2) 赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すとき, 取 い確率を求めよ。 り出した4個のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 [ (2) 学習院大 Op.371 EX35 Otress 367 2章 7 確率の基本性質 る る で で る m- 1. 倍数 であ った 約数 立つ。 あるな cを満 には 14234 eni という。

43.3 写真のような記述でも大丈夫ですか？？ また、このような問題は解答のようにA、Bとおいて求めるのが普通ですか？

366 00000 和事象の確率 基本例題 43 箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の番 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率の問 (2) 最大の番号が7以下であるか, または, 最小の番号が3以上である確率 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 指針 (1) (2) A:最大の番号が7以下, B : 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率は P(AUB) であるが, 2つの事象 A,Bは「互いに排反」ではない。 2つの事象A,Bが排反でないときは,次の 和事象の確率で考える。20 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 解答 A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率はP(A∩B) であり, 3,4,5,6,7の番号札の 中から3枚を取り出す確率に等しいから 7C3 10C3' よって, 求める確率は (3) C:1の番号札を取り出す, D: 2の番号札を取り出すとすると,求める確率は P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。H (2) P(A)= 練習 ③43 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 8C3 P(B)= (1) から P(A∩B)=- 10C3' よって, 求める確率は 7C3 8C3 1 35 10C3 + 10C3 12 120 (3) C:1の番号札を取り出す, D: 2の番号札を取り出す とするとP(C) = C2 P(D)= 9C2 P(CND)=BC₁₁ 10C3' 10C3 the 10C3' + P(CUD)=P(C)+P(D)-P (COD) 9C2 9C2 8C1 10C3 10 C3 10C3 5C3 10C3 US! + 36 120 312 ×2- 12 56 10 27 120 120 40 8 120 p.364 基本事項 ④ 855 15 [類 日本女子大] 重要 46 <A, B は同時に起こりうる から, A, B は排反ではな -U A 斜線部分の確率は T90207 110/0-10 (3) 別解 1または2を取り 102402 出す事象の余事象は、最小 の番号が3以上になること であるから、求める確率は、 (2) より 1-P(B)=1- 2つの組A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 A組 : 男子2人, 女子3人; この2つの組を合わせた合計10人の生徒か B SIDST = 1- B組 : 男子4人,女子1人 8C3 10C3 56 120 - 8 15 acc

問3の解説をお願いします。 不斉炭素原子がどういうものなのかも教えていただきたいです🙇‍♂️

入試攻略 への 必須問題 1 問1 1価の飽和アルコール C4H8OHには,いくつかの構造異性体が存 在する。 それらの構造式をすべて書け。 問2問1のアルコールを構造上の違いから3つに分類せよ。 問3 問1の構造異性体のうち、不斉炭素原子をもつものはどれか。名称 を書け｡ ( 広島女子大 ) 【解説 さ Ha 不飽和度= 2×4+2-10 2 せて数えてみよう。 16161 5 -C-C-C-C- ① C-C-C-C HO DEVOOR 答え 問1 問2 121-1 OH I 2 第一級アルコール =0 で鎖式飽和である。 C4H10-0-を割り込ま ( BONG -C- -C-C-C- I 問3 2-ブタノール +4+3 CH3-CH-CH2-OH 2-メチル-1-プロパノール C-C-C-C OH HO 本問では、①~④までを分類して書けばよい。 20 CI-E-SK ↓ ① ~ ④: アルコール 1⑤ ~ ⑦: エーテル 3 C TOHO- ⑤ C-O-C-C-C (6) C-C-O-C-C ⑦ C-O-C-C C C-C-C I OH HO HQDCH-ブタノール HO-HOHC2-ブタノール 3 CH3 (Jee CH3-CH2-CH2-CH2 CH3-CH2-CH-CH3 | OH 第二級アルコール OH STER! C 4 C-C-C I OH 第三級アルコール (4) CH3 CH3-C-CH3 HO-1 OH HO 2-メチル-2-プロ HO-HO-HO-パノール HO

組み合わせ この問題の(2)がわかりません。教えてください🙇

3) Aを除く4人の男子から1人を悪 そのおのおのについて, B を除く4人の女子から2人を選ぶ選 び方は 4C2通り よって, 求める方法は CX4C2=4X. -24 (通り) #) (2)の100通りの選び方のおのおのについて, 5人を1列に並 べる並べ方は 5P5通りあるから 100×5P5=100×5・4・3・2・1=12000 (通り) 東習 (1) 正十二角形 A1A2 A12 の頂点を結んで得られる三角形の総数は 23 得られる直線の総数は 本である。 (ア)正十二角形の12個の頂点は, どの3点も同じ直線上にないから, 3点で1つの三角形が得られる。 ゆえに 12C3=220 (個) (イ) 頂点はどの3点も同じ直線上に ないから 2点で1本の直線が得 られる。 4.3 2.1 ゆえに 12C2=66 (本) (ウ) 10本の直線がどれも平行でな いとすると,交点は 個,頂点を結んで (2) 平面上において,4本だけが互いに平行で,どの3本も同じ点で交わらない 10本の直線の 交点の個数は全部で 個ある。 10 C2 個 実際には, 4本の直線が平行であ るから,平行な4本の直線で交点 が 4C2個減る。 ゆえに 10C2-4C2=45-6=39 (個) A3 A4 A₂ A₁ A5 A6 (0) 18 このように選んでから A,B を追加すればよい。 7本なら 7C2-4C2 15 (個) A7 A12 As A11 A10 ←積の法則 Ag 検討一般に,正多角形 の頂点を結んでできる図 形の問題では, 多角形の 頂点は区別する。 図は、7本の場合の側。 ←平行な直線から、ど の2本を選んでも交点は 得られない。 解 平行な直線以外の6本の直線は,どの2本も平行でな ←平行でない6本の直線 く,どの3本も同じ点で交わらないから,これら6本の直線の交点と平行な4本の の交点の個数は 6C2 個 直線と他の6本の直線の 交点を場合分けして考え る。 また, 平行な直線のうちの1本とそれと平行でない6本の 直線の交点は6個ある。 したがって, 求める交点の総数は 6C2+6×4=15+24=39 (個)

順列 (3)でなんで下線部のような式になるのか知りたいです。

1列に並べて, その間または両端の5か所の (3) まず男子 うち1か所に女子2人を並べる。 次に,残りの4か所のうち1か所に残りの女子1人を入れると よい｡ 男子4人の並び方は 4! 通り そのおのおのについて,女子3人の並び方は (5×3P2) ×4通り したがって 求める並び方は 4!× ( 5×3P2) ×4=4!× ( 5×32)×4=2880 (通り)

この問題を教えてほしいです！よろしくお願いします！

右の表は,ある観光バスの乗客の数を, 男子, 問 37 女子, 日本人,外国人について調べたもので ある。 この乗客の中から1人を選ぶとき, そ の乗客が男子であるという事象をA, 日本 人であるという事象をBとして, 確率 PA (B) を求めよ。 男子 女子 日本人 外国人 15 8 6 11 CS P.53

この問題の解き方を教えてください。 答えは3分の1でした。 よろしくお願いしますm(*_ _)m

例題 53 同じものを含む順列と確率 先生1人と男子生徒2人, 女子生徒4人が、 くじ引きにより1列に並ぶとき, 先生が男子生徒2人よりも左に並ぶ確率を求めよ。

1枚目の解き方はなぜダメなのか教えてください！！

14 A,B,Cの3人の男子とD, E,Fの3人の女子が1列に並ぶとき, 次の問いに答えよ。 [(1) 男子と女子が交互に隣り合うように並ぶ確率を求めよ。 (2) AとDとが隣り合わないように並ぶ確率を求めよ。 (1) AB くだ 43 3×4P3 =6×24 =144 すべての並び方は61=720 144 720 = 20 #

なぜこの答えになるか教えてください🙇‍♀️ (2)の3|4が12

男子3人, 女子3人が手をつないで輪を作るときを考える. (1) 女子3人が続いて並ぶ方法は12通りある. (2) 男女が交互に並ぶ方法は 314 通りある.